Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 012

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	3	2	1	·	6	27,3%
Thống kê	2	1	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	2	1	2	1	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	2	2	·	5	22,7%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 012

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=7, Q3=10, max=12

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = 3$

Câu 2.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=2$) | $x=3$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$). Tính số trung bình.

A.$\bar{x} = \dfrac{109}{20}$

B.$\bar{x} = \dfrac{109}{4}$

C.$\bar{x} = 5$

D.$\bar{x} = 109$

Câu 3.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.10

B.9

C.0

D.6

Câu 4.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 4$

B.$d = 4 \sqrt{2}$

C.$d = 4 \sqrt{3}$

D.$d = 8$

Câu 5.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

D.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

Câu 6.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{4}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 7 lựa chọn

A.$A_{7}^{4} = 35$

B.$A_{7}^{4} = 840$

C.$A_{7}^{4} = 5040$

D.$A_{7}^{4} = 2401$

Câu 7.Tính $\,3^{-3}$.

A.$= -27$

B.$= \dfrac{1}{3}$

C.$= 27$

D.$= \dfrac{1}{27}$

Câu 8.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz

B.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

C.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

D.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

A.Hình chóp đều có cạnh bên bằng cạnh đáy.

B.Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên = cạnh đáy.

C.Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng tâm đáy.

D.Tứ diện đều có 4 mặt là tam giác đều bằng nhau.

Câu 10.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 7$, trận Y có $M_Y = 6$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$100 \text{ lần}$

B.$42 \text{ lần}$

C.$1 \text{ lần}$

D.$10 \text{ lần}$

Câu 11.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.

A.$x = 2$

B.$x = 4,\ x = -2$

C.$x = -2$

D.$x = 4$

Câu 12.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 4x + 4$.

A.$x_0 = 2$

B.$x_0 = -2$

C.$x_0 = 4$

D.$x_0 = 3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tứ diện đều và hình lập phương có cùng số mặt.

b)Tứ diện đều có chân đường cao trùng tâm đáy.

c)Đường cao tứ diện đều hạ từ một đỉnh đi qua trọng tâm của mặt đối diện.

d)Hai cạnh đối nhau của tứ diện đều vuông góc với nhau.

Câu 14.Một nhóm có $4$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P_{4} = 4 \cdot P_{3} = 4 \cdot 6 = 24$.

b)$P_{4} = 4^{4}$.

c)$0! = 1$ (quy ước).

d)Hoán vị quan tâm thứ tự sắp xếp.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.

b)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.

c)$f'(0) = 3$.

d)$f(0) = 1$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

b)$f(e) = f(3e)$.

c)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

d)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cần phân bổ vật tư y tế cho 3 trạm: phân phối $15$ thùng vật tư (các thùng vật tư giống hệt nhau) cho $3$ trạm A, B và C. Theo quy định: trạm $A$ phải nhận ít nhất $4$ thùng vật tư; trạm $B$ phải nhận ít nhất $3$ thùng vật tư; trạm $C$ phải nhận ít nhất $1$ thùng vật tư. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $15$ thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải