Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 016

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	1	2	1	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	1	1	4	18,2%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	3	·	2	1	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	3	2	1	·	6	27,3%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 016

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = 4$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = \dfrac{1}{2}$

Câu 2.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = -2$

B.$x = -3$

C.$x = 2$

D.$x = 3$

Câu 3.Tính $\,3^{-3}$.

A.$= -27$

B.$= \dfrac{1}{3}$

C.$= 27$

D.$= \dfrac{1}{27}$

Câu 4.Hộp có $4$ viên đỏ và $5$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

A.$P = \dfrac{5}{8}$

B.$P = \dfrac{4}{9}$

C.$P = \dfrac{1}{2}$

D.$P = \dfrac{3}{8}$

Câu 5.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $4$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.-1

B.13

C.12

D.7

Câu 6.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không xác định

B.Đúng

C.Sai

Câu 7.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-3x + 5)$.

A.$f'(x) = 3 \sin{\left(3 x - 5 \right)}$

B.$f'(x) = 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

C.$f'(x) = - 3 \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(3 x - 5 \right)}$

Câu 8.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = \dfrac{7}{10}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{29}{50}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{10}$

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (5x - 3)(x + 6)$.

A.$f'(x) = 6$

B.$f'(x) = 10 x + 28$

C.$f'(x) = 5$

D.$f'(x) = 10 x + 27$

Câu 10.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 3$

B.$d = 6$

C.$d = 3 \sqrt{3}$

D.$d = 3 \sqrt{2}$

Câu 11.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 6) = 4$.

A.$x = 6$

B.$x = 8$

C.$x = 8,\ x = -2$

D.$x = -2$

Câu 12.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=7, Q3=10, max=12

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = 3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) > 0$ với mọi $x$.

b)$f'(1) = -\dfrac{2}{(1 + 1)^2} = -\dfrac{2}{4}$.

c)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'}{v'}$.

d)Đạo hàm thương xác định khi mẫu thức $\neq 0$.

Câu 14.Cho phương trình $5^x = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $5^x = -1$ có nghiệm $x = -1$.

b)Phương trình $a^x = c$ với $c \leq 0$ vô nghiệm.

c)Phương trình mũ luôn có duy nhất 1 nghiệm.

d)$a^0 = 1$ với mọi $a > 0, a \neq 1$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $8$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình cộng $\bar{x} = 19,74$.

b)Mốt của mẫu ghép nhóm là giá trị đại diện của lớp có tần số lớn nhất.

c)Cỡ mẫu $N = 19$.

d)Trung bình ghép nhóm tính được luôn trùng với trung bình thực của mẫu gốc.

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biết rằng chuyên gia đã chọn được hạt giống hoa cúc, xác suất để hạt giống đó KHÔNG nảy mầm là $0,1$.

b)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống hoa cúc là $0,6$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,84$.

d)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 20.Trong khai triển $(x - 1)^7$, hệ số của $x^6$ bằng?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trong tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Hỏi có bao nhiêu số như vậy vừa chia hết cho $11$ vừa có tổng các chữ số chia hết cho $11$?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải