Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	1	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	2	2	·	6	27,3%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	2	2	2	1	7	31,8%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	·	1	1	4	18,2%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x + 4 \right)}$

B.$f'(x) = 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

Câu 2.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt phẳng chéo nhau

B.Đáy $(ABCD)$ và mặt bên $(ABB'A')$

C.Hai mặt bên đối diện

D.Hai mặt đáy đối diện

Câu 3.Tính đạo hàm $(x^{4})'$.

A.$4x^{4}$

B.$4x^{3}$

C.$3 x^{4}$

D.$x^{3}$

Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

A.$[0^\circ; 90^\circ]$

B.$[0^\circ; 180^\circ]$

C.$[90^\circ; 180^\circ]$

D.$(0^\circ; 90^\circ)$

Câu 5.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{6}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{1}{6}$

B.$P(A|B) = 2$

C.$P(A|B) = \dfrac{1}{18}$

D.$P(A|B) = \dfrac{1}{2}$

Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)

A.$a = \dfrac{1}{2}$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 8$

Câu 7.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = -2$

B.$x = -3$

C.$x = 2$

D.$x = 3$

Câu 8.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{5}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{9}{10}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{9}{50}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{18}{25}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{10}$

Câu 9.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{4} = 1296$

B.$A_{6}^{4} = 720$

C.$A_{6}^{4} = 15$

D.$A_{6}^{4} = 360$

Câu 10.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 7$

B.$d = 9$

C.$d = 16$

D.$d = 8$

Câu 11.Cho bảng tần số: $x=3$ ($n=6$) | $x=4$ ($n=5$) | $x=8$ ($n=7$) | $x=9$ ($n=6$) | $x=10$ ($n=2$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 9$

B.$M_o = 4$

C.$M_o = 3$

D.$M_o = 8$

Câu 12.Một nhóm có $9$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $4$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?

A.3024

B.127

C.126

D.36

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $6$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $5$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể tính từ giá trị đại diện $x_i$ và tần số $n_i$ của mỗi lớp.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $17$.

d)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

b)$AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên góc giữa $AC$ và $(ABCD)$ bằng $0^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

d)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{3x + 1}{x + 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u' v + u v'}{v^2}$.

b)$f'(x) = \dfrac{11}{(x + 4)^2}$.

c)Quy tắc đạo hàm thương: $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u' v - u v'}{v^2}$.

d)$f'(x) = \dfrac{3}{1}$ là một hằng số.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

b)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

c)$f(e) = f(3e)$.

d)Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0; 2e)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Trong khai triển $(x - 3)^5$, hệ số của $x^1$ bằng?

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một hệ thống tự động chia phần thưởng cho 4 đội (các phần thưởng giống hệt nhau): phân phối ngẫu nhiên $8$ phần thưởng cho $4$ đội (đánh số $1, 2, \ldots, 4$). Hệ thống đảm bảo mỗi đội đều nhận được ít nhất $1$ phần thưởng. Tính xác suất để đội số $1$ nhận được đúng $2$ phần thưởng (viết kết quả dưới dạng số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải