Hệ trục toạ độ

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Câu 1.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (0; 1)$

B.$\vec{AB} = (-7; -6)$

C.$\vec{AB} = (14; 13)$

D.$\vec{AB} = (-14; -13)$

Câu 2.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-2; -1) và B(-4; 2) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (2; -3)$

B.$\vec{AB} = (-6; 1)$

C.$\vec{AB} = (-2; 3)$

D.$\vec{AB} = (-4; 2)$

Câu 3.Cho hai điểm $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-14; -13)$

B.$M(7; 7)$

C.$M(0; 1)$

D.$M(0; \dfrac{1}{2})$

Câu 4.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(5; -4) và B(3; -1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (2; -3)$

B.$\vec{AB} = (8; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -1)$

D.$\vec{AB} = (-2; 3)$

Câu 5.Cho $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (-1; -9)$

B.$\vec{AB} = (-3; -1)$

C.$\vec{AB} = (-1; 4)$

D.$\vec{AB} = (1; 9)$

Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(5; -1) và B(1; 4) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (6; 3)$

B.$\vec{AB} = (1; 4)$

C.$\vec{AB} = (4; -5)$

D.$\vec{AB} = (-4; 5)$

Câu 7.Cho hai điểm $A(7; -1)$ và $B(6; -1)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(7; -1)$

B.$M(-1; 0)$

C.$M(13; -2)$

D.$M(\dfrac{13}{2}; -1)$

Câu 8.Cho $A(7; -1)$ và $B(6; -1)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (6; -1)$

B.$\vec{AB} = (13; -2)$

C.$\vec{AB} = (1; 0)$

D.$\vec{AB} = (-1; 0)$

Câu 9.Cho hai điểm $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-3; -1)$

B.$M(1; 9)$

C.$M(-2; -5)$

D.$M(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{2})$

Câu 10.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(2; 1)$

B.$M(3; -3)$

C.$M(8; -5)$

D.$M(4; - \dfrac{5}{2})$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 11.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} = (-5; -4)$ là vectơ-không.

b)Vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$ có $|\vec{a}|^2 = 41$.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)$|\vec{a}|^2 = 9$.

Câu 12.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-2; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|\vec{a}|^2 = -21$.

b)$\vec{a} = (-2; 5)$ là vectơ-không.

c)Vectơ $\vec{a} = (-2; 5)$ có $|\vec{a}|^2 = 29$.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(-4; 10)$.

Câu 13.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$ có $|\vec{a}|^2 = 34$.

b)$\vec{a} = (-3; 5)$ là vectơ-không.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(-6; 10)$.

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-2; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(2; 1)$.

c)$|\vec{a}|^2 = 3$.

d)Vectơ $\vec{a} = (-2; -1)$ có $|\vec{a}|^2 = 5$.

Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2; -1)$ và $B(-4; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các toạ độ tương ứng bằng nhau.

b)$\overrightarrow{AB} = (2; -3)$.

c)$\overrightarrow{BA} = (2; -3)$.

d)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{-6}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$.

Câu 16.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} = (5; -1)$ là vectơ-không.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 1)$.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -2)$.

Câu 17.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 4)$.

b)$\vec{a} = (5; -4)$ là vectơ-không.

c)$|\vec{a}|^2 = 9$.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -8)$.

Câu 18.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2; 5)$ và $B(4; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{BA} = (-6; 8)$.

b)Trung điểm $M$ của đoạn $AB$ có toạ độ $\left(\dfrac{2}{2}; \dfrac{2}{2}\right)$.

c)$\overrightarrow{AB} = (-6; 8)$.

d)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ là hai vectơ đối nhau.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 19.Cho hai điểm $A(0; -3)$ và $B(8; 12)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(0;-3) và B(8;12)

Câu 20.Cho hai điểm $A(-2; -1)$ và $B(-5; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(-2;-1) và B(-5;-5)

Câu 21.Cho hai điểm $A(4; 5)$ và $B(-8; -1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Tính hoành độ của $M$.

A(4;5), B(-8;-1)

Câu 22.Cho hai điểm $A(-1; 3)$ và $B(8; -9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Tính hoành độ của $M$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

A(-1;3), B(8;-9)

Câu 23.Cho hai điểm $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(-4;3) và B(2;-5) trên Oxy

Câu 24.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(6;3) và B(7;-6) trên Oxy

Câu 25.Cho ba điểm $A(4; 5)$, $B(-8; -1)$ và $C(8; 7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 26.Cho hai điểm $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(-2;-5) và B(-1;4) trên Oxy

Câu 27.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 28.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 29.Cho hai điểm $A(-4; -3)$ và $B(-6; 5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(-4;-3) và B(-6;5) trên Oxy

Câu 30.Cho hai điểm $A(7; -1)$ và $B(6; -1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Hai điểm A(7;-1) và B(6;-1) trên Oxy

Câu 31.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 32.Cho hai điểm $A(4; -4)$ và $B(-4; 11)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (cũng là độ dài vectơ $|\overrightarrow{AB}|$).

Hai điểm A(4;-4) và B(-4;11)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay