Tổng và hiệu hai vectơ

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(3, 0) và v=(1, 4)

A.$(3; 0)$

B.$(1; 4)$

C.$(2; -4)$

D.$(4; 4)$

Câu 2.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{BD}$

B.$\overrightarrow{DB}$

C.$\overrightarrow{CA}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 3.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(4, 1) và v=(1, 4)

A.$(1; 4)$

B.$(3; -3)$

C.$(4; 1)$

D.$(5; 5)$

Câu 4.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{DB}$

B.$\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{BD}$

D.$\overrightarrow{CA}$

Câu 5.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{DB}$

D.$\overrightarrow{BD}$

Câu 6.Cho tam giác $ABC$ và điểm $I$ thoả mãn $$1\,\overrightarrow{IA} + 2\,\overrightarrow{IB} + 3\,\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}.$$ Phân tích $\overrightarrow{AI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

A.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{2}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{3}{5}\,\overrightarrow{AC}$

B.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{6}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AC}$

D.$\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\,\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{AC}$

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(0, 3)

A.$(2; 3)$

B.$(2; -3)$

C.$(0; 3)$

D.$(2; 0)$

Câu 8.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CA}$

C.$\overrightarrow{CB}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 9.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP}$ bằng?

A.$\overrightarrow{NM}$

B.$\overrightarrow{PM}$

C.$\overrightarrow{MP}$

D.$\overrightarrow{PN}$

Câu 10.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 2)

A.$(3; 2)$

B.$(1; 2)$

C.$(2; 0)$

D.$(1; -2)$

Câu 11.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{DB}$

B.$\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{CA}$

D.$\overrightarrow{BD}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 12.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.

b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

c)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.

d)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.

Câu 13.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MQ}| = |\overrightarrow{MN}| + |\overrightarrow{MQ}|$.

b)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{QP}$.

c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$.

d)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PQ}$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.

b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

d)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$.

Câu 15.Cho hình bình hành $MNPQ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{QP}$.

b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$.

d)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PQ}$.

Câu 16.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NM}$.

b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \vec{0}$.

d)$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{PN}$.

Câu 17.Cho tam giác $\triangle MNP$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \vec{0}$.

b)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{MP}$.

c)$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{NP}$.

d)$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NM} = \vec{0}$.

Câu 18.Cho tam giác $\triangle XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{XY} + \overrightarrow{YZ} = \overrightarrow{XZ}$.

b)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{YZ}$.

c)$\overrightarrow{XY} - \overrightarrow{XZ} = \overrightarrow{ZY}$.

d)$\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{YX}$.

Câu 19.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.

b)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}$.

c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.

d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 20.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA}|$.

Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 21.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

AB − AC = CB, |CB|=5

Câu 22.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 3$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=3

Câu 23.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.

AB − AC = CB, |CB|=5

Câu 24.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 12$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=12

Câu 25.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB}|$.

Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 26.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=6

Câu 27.Tính giá trị của $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB}|$.

Hai vectơ đối nhau, tổng bằng vectơ-không

Câu 28.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 4$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 4

Câu 29.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 5

Câu 30.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 9$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=9

Câu 31.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.

AB + BC = AC theo quy tắc 3 điểm, |AC|=5

Câu 32.Cho hình bình hành $ABCD$ với độ dài đường chéo $|\overrightarrow{AC}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}|$.

Hình bình hành ABCD với đường chéo AC = 5

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay