Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(15 câu)
Câu 1.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 2.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 2 = 0)$.
Câu 3.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 2 = 0)$.
Câu 4.Đường có $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và đi qua $(0;0;0)$, mặt phẳng $x + y + z = 1$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 5.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(2x + y - z + 1 = 0)$ và $(4x + 2y - 2z - 6 = 0)$.
Câu 6.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x + 2y + 3z + 1 = 0)$ và $(2x + 4y + 6z + 5 = 0)$.
Câu 7.Đường có $\vec{u} = (1; 1; -2)$ và mặt phẳng có $\vec{n} = (1; 1; 1)$, điểm trên đường KHÔNG thuộc mặt phẳng. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 8.Đường có $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và đi qua $(0;0;0)$, mặt phẳng $x + y + z = 1$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 9.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) > R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 10.Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(x - y + 2z = 0)$ và $(2x - 2y + 4z = 0)$.
Câu 11.Đường có $\vec{u} = (1; 1; -2)$ và mặt phẳng có $\vec{n} = (1; 1; 1)$, điểm trên đường thuộc mặt phẳng. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 12.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ tâm $I_1(1;1;0)$, bán kính $R_1 = 7$ và $(S_2)$ tâm $I_2(6;13;0)$, bán kính $R_2 = 6$. Xét vị trí tương đối của hai mặt cầu.
Câu 14.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) < R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 15.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) = R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - z - 3 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 17.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 18.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y + z - 2 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)
Câu 20.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) > R$. Số điểm chung?
Câu 21.Đường thẳng song song với mặt phẳng. Số giao điểm là?
Câu 22.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) > R$. Số điểm chung?
Câu 23.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?
Câu 24.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Số giao điểm là (-1 cho vô số, 0, 1)?
Câu 25.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) < R$. Số điểm chung là $-1$ nếu vô số, $0$ nếu rỗng, $1$ nếu 1.
Câu 26.Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Số giao điểm là (-1 cho vô số, 0, 1)?
Câu 27.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?
Câu 28.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?
Câu 29.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) < R$. Số điểm chung là $-1$ nếu vô số, $0$ nếu rỗng, $1$ nếu 1.
Câu 30.Đường thẳng song song với mặt phẳng. Số giao điểm là?
Câu 31.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) > R$. Số điểm chung?
Câu 32.Mặt cầu và mặt phẳng có $d(I, (P)) = R$. Số điểm chung?
Câu 33.Đường thẳng cắt mặt phẳng tại đúng 1 điểm. Số giao điểm là?