Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(28 câu)
Câu 1.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 4$.
Câu 2.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 12x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 3.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 0)(x - 2)(x - 4)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 5.Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 48x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 3)(x + 2)(x - 1)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 8.Tìm hoành độ các điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 1$.
Câu 9.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} - 6 x^{2} + 7$ bằng bao nhiêu?
Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 11.Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} + 2 x^{2} - 9$ bằng bao nhiêu?
Câu 12.Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 13.Cho hàm số $y = x^3 - 3 \cdot 1 \cdot x^2 + 1$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính độ dài đoạn $AB$.
Câu 14.Cho hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 6$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 0)(x - 2)(x - 4)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 16.Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.
Câu 17.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 2)(x - 0)(x - 2)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 18.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 - 39x + 1$ đạt cực trị tại $x = -3$.
Câu 19.Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{4} + 6 x^{2} - 8$ bằng bao nhiêu?
Câu 20.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 21.Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + mx^2 + 4x + 2$ đạt cực trị tại $x = -2$.
Câu 22.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 12x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 23.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 3)(x - 1)(x - 2)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 24.Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 25.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 27x + 1$ có hai điểm cực trị.
Câu 26.Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 6$ có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.
Câu 27.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 12 x + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 28.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $h(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(3 câu)
Câu 29.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 30.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 31.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(20 câu)
Câu 32.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 33.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 34.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 3x$.
Câu 35.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 36.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (hai điểm cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 37.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 12x$.
Câu 38.Hàm $y = x^3 + 4x^2 + 6x + 5$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 39.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 40.Hàm $y = x^3 + 13x^2 + 60x - 2$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 41.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 20x - 2$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 42.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 12x$.
Câu 43.Hàm số ax^4 + bx^2 + c (3 cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 44.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 16x + 5$ có cực trị tại $x = 2$.
Câu 45.Tìm giá trị cực tiểu của $f(x) = x^3 - 27x$.
Câu 46.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 + 1$ có cực trị tại $x = 2$.
Câu 47.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 45x - 6$ có cực trị tại $x = -3$.
Câu 48.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 8x - 6$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 49.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 7x - 1$ có cực trị tại $x = -1$.
Câu 50.Hàm số ax^4 + bx^2 + c (1 cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 51.Hàm số ax^4 + bx^2 + c (3 cực trị) có bao nhiêu điểm cực trị?