Đường tiệm cận

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(28 câu)

Câu 1.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{7x - 7}{-4x - 6}$.

A.$x = 0 \text{ và } y = 0$

B.$x = \dfrac{3}{2} \text{ và } y = \dfrac{7}{4}$

C.$x = - \dfrac{3}{2} \text{ và } y = - \dfrac{7}{4}$

D.$x = - \dfrac{7}{4} \text{ và } y = - \dfrac{3}{2}$

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(2x+-3)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 2 \text{ và } y = 2$

B.$x = 1 \text{ và } y = 3$

C.$x = 0 \text{ và } y = 1$

D.$x = 1 \text{ và } y = 2$

Câu 3.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - x - 2}$ bằng:

A.$2$

B.$3$

C.$0$

D.$1$

Câu 4.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x - 18}{x^2 - 2x - 15}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu 5.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 6}{x^2 - 4x - 5}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.4

C.1

D.3

Câu 6.Cho hàm số $y = \dfrac{x + 4}{-2x - 1}$ và điểm $M(- \dfrac{1}{2}; -4)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$x = \dfrac{1}{2}$

B.$y = \dfrac{1}{2}$

C.$y = - \dfrac{1}{2}$

D.$x = - \dfrac{1}{2}$

Câu 7.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 3 x - 4}$ bằng:

A.$3$

B.$1$

C.$0$

D.$2$

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+2)/(-1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = 2$

B.$x = -1 \text{ và } y = 2$

C.$x = -1 \text{ và } y = 3$

D.$x = -2 \text{ và } y = 1$

Câu 9.Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 3}{x - 7}$ và điểm $M(2; 2)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = 2$

B.$y = -2$

C.$x = 7$

D.$x = -7$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+2)/(-1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = -2 \text{ và } y = 1$

B.$x = -1 \text{ và } y = 3$

C.$x = 0 \text{ và } y = 2$

D.$x = -1 \text{ và } y = 2$

Câu 11.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{12t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$12 \text{ mg/L}$

B.$15 \text{ mg/L}$

C.$36 \text{ mg/L}$

D.$9 \text{ mg/L}$

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-3x+-1)/(-1x+1) với hai tiệm cận

A.$x = 1 \text{ và } y = 3$

B.$x = 3 \text{ và } y = 1$

C.$x = -1 \text{ và } y = -3$

D.$x = 0 \text{ và } y = 0$

Câu 13.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^2 - mx + 1}$ có hai tiệm cận đứng.

A.$m \neq 2$

B.$m < -2 \text{ hoặc } m > 2$

C.$-2 < m < 2$

D.$m > 2$

Câu 14.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{15t}{t + 3}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$18 \text{ mg/L}$

B.$15 \text{ mg/L}$

C.$12 \text{ mg/L}$

D.$45 \text{ mg/L}$

Câu 15.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 - 5x - 7}{x - 4}$.

A.$x = 4$

B.$y = -x + 1$

C.$y = x - 1$

D.$y = x$

Câu 16.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - x - 12}$ bằng:

A.$0$

B.$3$

C.$2$

D.$1$

Câu 17.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng:

A.$0$

B.$3$

C.$1$

D.$2$

Câu 18.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(2x+1)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 1 \text{ và } y = 3$

B.$x = 1 \text{ và } y = 2$

C.$x = 2 \text{ và } y = 2$

D.$x = 0 \text{ và } y = 1$

Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x + 15}{x^2 + 3x + 2}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.2

B.3

C.1

D.4

Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x - 9}{x^2 - 5x + 6}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu 21.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 9}{x^{2} - 5 x + 4}$ bằng:

A.$3$

B.$2$

C.$1$

D.$0$

Câu 22.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 4}{x^2 + 2x - 3}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.1

B.2

C.4

D.3

Câu 23.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị y=(-2x+3)/(1x+-1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = -3$

B.$x = 1 \text{ và } y = -2$

C.$x = 1 \text{ và } y = -1$

D.$x = 2 \text{ và } y = -2$

Câu 24.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{12t}{t + 4}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

A.$48 \text{ mg/L}$

B.$16 \text{ mg/L}$

C.$8 \text{ mg/L}$

D.$12 \text{ mg/L}$

Câu 25.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị y=(-3x+3)/(1x+1) với hai tiệm cận

A.$x = 0 \text{ và } y = 0$

B.$x = -3 \text{ và } y = -1$

C.$x = -1 \text{ và } y = -3$

D.$x = 1 \text{ và } y = 3$

Câu 26.Cho hàm số $y = \dfrac{-2x + 5}{-x - 6}$ và điểm $M(3; 2)$. Tiệm cận nào sau đây của đồ thị hàm số đi qua $M$?

A.$y = -2$

B.$x = 6$

C.$y = 2$

D.$x = -6$

Câu 27.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^2 - mx + 1}$ có hai tiệm cận đứng.

A.$m > 2$

B.$m < -2 \text{ hoặc } m > 2$

C.$m \neq 2$

D.$-2 < m < 2$

Câu 28.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 + 2x - 8}{x + 2}$.

A.$y = x$

B.$y = -x$

C.$y = 2$

D.$x = -2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 29.Cho hàm số $y = \dfrac{3}{x + 3} + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{-3\}$.

b)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 1$.

c)Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

d)Đồ thị nhận điểm $I(-3; 1)$ làm tâm đối xứng.

Câu 30.Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{-x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 3$.

d)Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên.

Câu 31.Cho hàm số $y = \dfrac{2x - 4}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$.

b)Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên.

c)Đồ thị có thể cắt tiệm cận đứng.

d)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Câu 32.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên.

b)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

c)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

d)Điểm $(-2; -7)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 33.Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 2} + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 2$.

b)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = 2$.

c)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = 2$.

d)Đồ thị nhận điểm $I(2; 2)$ làm tâm đối xứng.

Câu 34.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 4}{-x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = -3$.

d)Điểm $(4; -8)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 35.Cho hàm số $y = \dfrac{-2x + 2}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị có thể cắt tiệm cận đứng.

b)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 3$.

d)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -3$.

Câu 36.Cho hàm số $y = \dfrac{-1}{x + 2} + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị nhận điểm $I(-2; 1)$ làm tâm đối xứng.

b)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = -2$.

c)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = -2$.

d)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 1$.

Câu 37.Cho hàm số $y = \dfrac{3x + 1}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(3; 10)$ thuộc đồ thị hàm số.

b)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 3$.

d)Đồ thị có thể cắt tiệm cận đứng.

Câu 38.Cho hàm số $y = \dfrac{x + 3}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(0; 3)$ thuộc đồ thị hàm số.

b)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 1$.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$.

d)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$.

Câu 39.Cho hàm số $y = \dfrac{3}{x + 1} + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị có tiệm cận xiên.

b)Tiệm cận đứng của đồ thị là $x = 3$.

c)Tiệm cận ngang của đồ thị là $y = -1$.

d)Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Câu 40.Cho hàm số $y = \dfrac{-3x - 5}{-x - 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 1$.

b)Điểm $(0; 5)$ thuộc đồ thị hàm số.

c)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$.

d)Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 41.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{-5x - 7}{-3x - 6}$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{3x - 1}{5x + 3}$. Ghi giá trị $c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 44.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{-2x - 5}{2x - 8}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 45.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{6x - 7}{x - 1}$. Ghi giá trị $c$.

Câu 46.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x + 7}{x^2 + 3x - 10}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 47.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 48.Tìm tiệm cận ngang $y = c$ của hàm $y = \dfrac{-2x - 5}{-x - 8}$. Ghi giá trị $c$.

Câu 49.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{7x + 4}{2x - 8}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 50.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{-5x - 7}{-x - 6}$. Ghi giá trị $k$.

Câu 51.Tìm tiệm cận đứng $x = k$ của hàm $y = \dfrac{6x - 7}{3x - 1}$. Ghi giá trị $k$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(28 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay