KỲ THI THPT
KỲ THI THPT
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(34 câu)

Câu 1.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc 3
C.Hàm trùng phương
D.Hàm bậc nhất

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 - 3x + 2$
B.$y = -x^3 + 3x - 2$
C.$y = x^3 - 3x + 2$
D.$y = -x^3 + 3x + 2$

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-55101520y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 12x$
B.$y = x^3 - 12x$
C.$y = x^3 - 12x + 4$
D.$y = -x^3 + 12x$

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-15-10-551015
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)
A.$y = x^4 - 8x^2 - 4$
B.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$
C.$y = x^4 - 8x^2 + 4$
D.$y = x^4 + 8x^2 + 4$

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-6-5-4-3-2-112-5-4-3-2-1123
Đồ thị hàm phân thức y = (-1x+3)/(1x+2)
A.$y = \dfrac{-x - 3}{x + 2}$
B.$y = \dfrac{x + 3}{x + 2}$
C.$y = \dfrac{-x + 3}{-x - 2}$
D.$y = \dfrac{-x + 3}{x + 2}$

Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$
C.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-1010203040506070
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)
A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$
B.$y = x^4 - 2x^2 + 1$
C.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$
D.$y = x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-15-10-551015
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)
A.$y = x^4 + 8x^2 + 4$
B.$y = x^4 - 8x^2 - 4$
C.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$
D.$y = x^4 - 8x^2 + 4$

Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$
C.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$

Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$
C.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
D.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-15-10-551015
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-8)x² + (4)
A.$y = x^4 - 8x^2 + 4$
B.$y = x^4 + 8x^2 + 4$
C.$y = x^4 - 8x^2 - 4$
D.$y = -x^4 - 8x^2 + 4$

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-55101520y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 + 12x$
B.$y = x^3 - 12x$
C.$y = x^3 - 12x + 4$
D.$y = x^3 + 12x$

Câu 13.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc nhất
B.Hàm trùng phương
C.Hàm bậc 3
D.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-5-4-3-2-1123-2-1123456
Đồ thị hàm phân thức y = (2x+-1)/(1x+1)
A.$y = \dfrac{-2x - 1}{x + 1}$
B.$y = \dfrac{2x - 1}{-x - 1}$
C.$y = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$
D.$y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$

Câu 15.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-5-4-3-2-1123-2-1123456
Đồ thị hàm phân thức y = (2x+-1)/(1x+1)
A.$y = \dfrac{-2x - 1}{x + 1}$
B.$y = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$
C.$y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$
D.$y = \dfrac{2x - 1}{-x - 1}$

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-112345-3-2-112345
Đồ thị hàm phân thức y = (1x+2)/(1x+-1)
A.$y = \dfrac{-x + 2}{x - 1}$
B.$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$
C.$y = \dfrac{x + 2}{-x + 1}$
D.$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$

Câu 17.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm trùng phương
C.Hàm bậc nhất
D.Hàm bậc 3

Câu 18.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 + 3x - 2$
B.$y = x^3 - 3x + 2$
C.$y = -x^3 + 3x + 2$
D.$y = -x^3 - 3x + 2$

Câu 19.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm trùng phương
C.Hàm bậc nhất
D.Hàm bậc 3

Câu 20.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân
B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
C.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 21.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
C.Tính tích phân
D.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

Câu 22.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc nhất
C.Hàm trùng phương
D.Hàm bậc 3

Câu 23.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 3x + 2$
B.$y = -x^3 + 3x + 2$
C.$y = x^3 - 3x - 2$
D.$y = x^3 - 3x + 2$

Câu 24.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc nhất
B.Hàm trùng phương
C.Hàm bậc 3
D.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất

Câu 25.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân
B.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
C.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
D.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

Câu 26.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-1010203040506070
Đồ thị hàm trùng phương y = 1x⁴ + (-2)x² + (1)
A.$y = x^4 + 2x^2 + 1$
B.$y = -x^4 - 2x^2 + 1$
C.$y = x^4 - 2x^2 - 1$
D.$y = x^4 - 2x^2 + 1$

Câu 27.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-70-60-50-40-30-20-1010
Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)
A.$y = -x^4 - 2x^2 - 1$
B.$y = -x^4 + 2x^2 - 1$
C.$y = -x^4 + 2x^2 + 1$
D.$y = x^4 + 2x^2 - 1$

Câu 28.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-6-5-4-3-2-112-5-4-3-2-1123
Đồ thị hàm phân thức y = (-1x+3)/(1x+2)
A.$y = \dfrac{-x + 3}{x + 2}$
B.$y = \dfrac{-x + 3}{-x - 2}$
C.$y = \dfrac{-x - 3}{x + 2}$
D.$y = \dfrac{x + 3}{x + 2}$

Câu 29.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm bậc 3
B.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
C.Hàm bậc nhất
D.Hàm trùng phương

Câu 30.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-20-15-10-5510152025y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = -x^3 + 3x + 2$
B.$y = -x^3 - 3x + 2$
C.$y = -x^3 + 3x - 2$
D.$y = x^3 - 3x + 2$

Câu 31.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-70-60-50-40-30-20-1010
Đồ thị hàm trùng phương y = -1x⁴ + (2)x² + (-1)
A.$y = x^4 + 2x^2 - 1$
B.$y = -x^4 + 2x^2 - 1$
C.$y = -x^4 + 2x^2 + 1$
D.$y = -x^4 - 2x^2 - 1$

Câu 32.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

xyO-3-2-1123-60-50-40-30-20-1010y = f(x)
Đồ thị hàm bậc 3
A.$y = x^3 + 3x^2 + 2$
B.$y = -x^3 + 3x^2 + 2$
C.$y = x^3 - 3x^2 + 2$
D.$y = x^3 - 3x^2 - 2$

Câu 33.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

A.Hàm phân thức bậc nhất / bậc nhất
B.Hàm bậc 3
C.Hàm bậc nhất
D.Hàm trùng phương

Câu 34.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát
B.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị
C.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối
D.Tính tích phân

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 35.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)$y' = 0$ tại $x = 0$ và $x = 2$.
c)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
d)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.

Câu 36.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
b)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
c)Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn.
d)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.

Câu 37.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.
b)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
c)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
d)Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn.

Câu 38.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -6$.
b)Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn.
c)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
d)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại $y_{CĐ} = -2$.

Câu 39.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -2$.
c)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
d)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.

Câu 40.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị hàm số có dạng chữ N (đi xuống — đi lên — đi xuống).
b)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.
c)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
d)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại $y_{CĐ} = 5$.

Câu 41.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.
b)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -3$.
c)$y' = 0$ tại $x = 0$ và $x = 2$.
d)Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 42.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại $y_{CĐ} = 5$.
b)Đạo hàm $y' = 3x^2 - 6x$.
c)Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
d)Điểm uốn của đồ thị có hoành độ $x = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 43.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 44.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 45.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 46.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 47.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 48.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Câu 49.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 50.Số cực trị tối đa của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) là?

Câu 51.Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án & Lời giải hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đề/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề