Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Đăng ký Đăng nhập
Đăng ký Đăng nhập
Tốt nghiệp THPT
Bộ đề VIP Thi LIVE
T Toán
Đề thi thử 6 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025 Đề các trường 2026
L Vật lý
Đề thi thử 6 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025 Đề các trường 2026
H Hóa học
Đề thi thử 5 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025
Lớp 12
T Toán
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 7 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 11 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 11
T Toán
Ôn luyện chương 12 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 7 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 10
T Toán
Ôn luyện chương 12 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 11 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 9
T Toán
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
KHTN Khoa học tự nhiên
Ôn luyện chương 17 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 8
T Toán
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
KHTN Khoa học tự nhiên
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Tin tức
Toán Lớp 10 Chuyên đề học tập lựa chọn

Ba đường conic và ứng dụng — ôn luyện Toán lớp 10

53 câu hỏi chia theo 5 dạng bài, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu. Mỗi câu chỉ xuất hiện một lần — không có hai bài giống nhau chỉ khác bộ số.

Tải đề bài cả chươngPDF · MIỄN PHÍ

Ứng dụng ba đường conic trong quang học, thiên văn và thực tiễn 9 câu

Bài tập ứng dụng ba đường conic trong quang học, thiên văn và thực tiễn — Toán lớp 10: 9 câu từ thông hiểu đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Thông hiểu
Câu 1. Một chảo thu sóng có mặt cắt là parabol. Muốn thu được tín hiệu mạnh nhất thì đầu thu phải đặt tại
A trung điểm của đoạn nối đỉnh và tiêu điểm
B một điểm trên đường chuẩn
C tiêu điểm của parabol
D đỉnh của parabol
Vận dụng
Câu 2. Một bể tán sỏi có mặt cắt là nửa elip với nửa trục lớn 5050 cm và hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2. Nguồn sóng đặt tại F1F_1, viên sỏi đặt tại F2F_2. Quãng đường một tia sóng đi từ F1F_1, phản xạ một lần trên thành bể rồi tới F2F_2 bằng
A 100 cm100 \text{ cm}
B 200 cm200 \text{ cm}
C phụ thuộc điểm phản xạ
D 50 cm50 \text{ cm}
Vận dụng cao
Câu 3. Hai trạm cố định F1(−7;0)F_1(-7;0) và F2(7;0)F_2(7;0) trong mặt phẳng, đơn vị tọa độ là mét. Bộ đo ghi k=MF1−MF2k=MF_1-MF_2 tại vị trí chưa biết MM. Xét riêng các bản ghi k=0k=0, k=2k=2, k=14k=14 và k=17k=17; khoảng cách được đo chính xác. Các quỹ tích theo đúng thứ tự bốn bản ghi là
A Oy;x21−y248=1, x≥1;y=0, x≥7;∅Oy;\quad \dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{48}=1,\ x\ge 1;\quad y=0,\ x\ge 7;\quad \varnothing (theo thứ tự bản ghi).
B Ox;x21−y248=1, x≥1;y=0, x≥7;∅Ox;\quad \dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{48}=1,\ x\ge 1;\quad y=0,\ x\ge 7;\quad \varnothing
C Oy;x21−y248=1, x≥1;∅;∅Oy;\quad \dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{48}=1,\ x\ge 1;\quad \varnothing;\quad \varnothing
D Oy;x21−y248=1, x≤−1;y=0, x≤−7;∅Oy;\quad \dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{48}=1,\ x\le -1;\quad y=0,\ x\le -7;\quad \varnothing

Câu đúng / sai 1 câu

Vận dụng
Câu 4. Quỹ đạo của một hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là 284284 triệu km và xa nhất là 362362 triệu km.
a) Nửa trục lớn của quỹ đạo bằng 323323.
b) Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì trên quỹ đạo tới hai tiêu điểm bằng 7878.
c) Trong một bể mặt cắt elip, tia sóng phát từ một tiêu điểm sau khi phản xạ trên thành bể sẽ đi qua tâm của elip.
d) Quãng đường tia sóng đi từ tiêu điểm này, phản xạ một lần, rồi tới tiêu điểm kia không phụ thuộc điểm phản xạ.

Trả lời ngắn 2 câu

Thông hiểu
Câu 5. Quỹ đạo của một hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là 5454 triệu km và xa nhất là 142142 triệu km. Tính độ dài nửa trục lớn của quỹ đạo.
Vận dụng
Câu 6. Quỹ đạo của một hành tinh lùn quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là 144144 triệu km và xa nhất là 216216 triệu km. Tính khoảng cách từ tâm elip đến tiêu điểm của quỹ đạo.

Tự luận 3 câu

Vận dụng cao
Câu 7. Hai trạm cố định F1(−6;0)F_1(-6;0) và F2(6;0)F_2(6;0) trong mặt phẳng, đơn vị tọa độ là mét. Bộ đo ghi k=MF1−MF2k=MF_1-MF_2 tại vị trí chưa biết MM. Xét riêng các bản ghi k=0k=0, k=4k=4, k=12k=12 và k=15k=15; khoảng cách được đo chính xác. Mô tả toàn bộ tập vị trí cho từng bản ghi. Ở trường hợp hypebol, viết phương trình và chọn nhánh; chỉ rõ bản ghi không thể đúng.
Thông hiểu
Câu 8. Quỹ đạo của một tiểu hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là 346346 triệu km và xa nhất là 396396 triệu km. Tính độ dài nửa trục lớn của quỹ đạo.
Vận dụng
Câu 9. Hai cảm biến âm đặt tại F1(−50;0)F_1(-50;0) và F2(50;0)F_2(50;0) trong mặt phẳng, đơn vị tọa độ là mét. Âm truyền với tốc độ 200200 m/s. Tín hiệu từ nguồn MM tới F2F_2 sớm hơn tới F1F_1 đúng 0,480{,}48 s. Nguồn MM ở cùng nửa mặt phẳng bên phải trục OyOy với F2F_2. Lập phương trình quỹ tích và xác định đúng nhánh. Tìm điểm trên quỹ tích nằm trên trục OxOx gần OO nhất; kiểm tra chênh lệch thời gian tại điểm ấy.

Đường conic là giao của mặt phẳng với mặt nón 10 câu

Bài tập đường conic là giao của mặt phẳng với mặt nón — Toán lớp 10: 10 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Nhận biết
Câu 10. Mặt nón tròn xoay kép gồm cả hai tầng có nửa góc ở đỉnh 41∘41^\circ. Một mặt phẳng chứa trục nón nên cũng chứa đỉnh; xét giao tuyến trên cả hai tầng. Giao tuyến là hình nào?
A Một elip không suy biến.
B Hai đường thẳng cắt nhau tại đỉnh nón.
C Một hypebol hai nhánh không suy biến.
D Một đường tròn.
Thông hiểu
Câu 11. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=46∘\alpha = 46^\circ, tức góc giữa đường sinh và trục bằng 46∘46^\circ. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc β=90∘\beta = 90^\circ. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt nón là
A đường tròn
B parabol
C hypebol
D elip
Vận dụng
Câu 12. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=76∘\alpha = 76^\circ, tức góc giữa đường sinh và trục bằng 76∘76^\circ. Số đo nguyên lớn nhất của β\beta (tính bằng độ) để giao tuyến là hypebol bằng
A 8989
B 7575
C 7676
D 7777

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu
Câu 13. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=23∘\alpha = 23^\circ, tức góc giữa đường sinh và trục bằng 23∘23^\circ. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc β=23∘\beta = 23^\circ.
a) Giao tuyến là hypebol.
b) Giao tuyến là parabol khi và chỉ khi β>α\beta > \alpha.
c) Giao tuyến là hypebol khi và chỉ khi β<α\beta < \alpha.
d) Trong ba đường conic, chỉ elip có hai nhánh.

Trả lời ngắn 3 câu

Nhận biết
Câu 14. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=52∘\alpha = 52^\circ. Tính góc ở đỉnh của mặt nón, đơn vị độ.
Thông hiểu
Câu 15. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=11∘\alpha = 11^\circ. Tính số đo góc β\beta giữa mặt phẳng cắt và trục để giao tuyến là parabol, đơn vị độ.
Vận dụng
Câu 16. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=23∘\alpha = 23^\circ. Tính số đo nguyên lớn nhất của β\beta, đơn vị độ, để giao tuyến là hypebol.

Tự luận 3 câu

Nhận biết
Câu 17. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=31∘\alpha = 31^\circ. Tính góc ở đỉnh của mặt nón, đơn vị độ.
Thông hiểu
Câu 18. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=32∘\alpha = 32^\circ. Tính số đo góc β\beta giữa mặt phẳng cắt và trục để giao tuyến là parabol, đơn vị độ.
Vận dụng
Câu 19. Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh α=40∘\alpha = 40^\circ. Tính số đo nguyên lớn nhất của β\beta, đơn vị độ, để giao tuyến là hypebol.

Các yếu tố đặc trưng của elip 14 câu

Bài tập các yếu tố đặc trưng của elip — Toán lớp 10: 14 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Nhận biết
Câu 20. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=29a = 29, nửa trục nhỏ b=20b = 20, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Bốn đỉnh của (E)(E) là
A (±29;0),  (0;±20)\left(\pm 29; 0\right), \; \left(0; \pm 20\right)
B (±29;±20)\left(\pm 29; \pm 20\right)
C (±20;0),  (0;±29)\left(\pm 20; 0\right), \; \left(0; \pm 29\right)
D (±21;0),  (0;±20)\left(\pm 21; 0\right), \; \left(0; \pm 20\right)
Thông hiểu
Câu 21. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=5a = 5, nửa trục nhỏ b=4b = 4, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Với mọi điểm MM thuộc (E)(E), tổng MF1+MF2MF_1 + MF_2 bằng
A 66
B 88
C 55
D 1010
Vận dụng
Câu 22. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=41a = 41, nửa trục nhỏ b=40b = 40, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Một điểm MM trên (E)(E) có MF1=50MF_1 = 50. Khi đó MF2MF_2 bằng
A 8282
B 5050
C 3232
D 99
Vận dụng
Câu 23. Cho elip (E):x2676+y2576=1(E):\dfrac{x^2}{676}+\dfrac{y^2}{576}=1 có tiêu điểm trái F1F_1, phải F2F_2. Xét các điểm M∈(E)M\in(E) có hoành độ x=312x=\dfrac{31}{2}. Có bao nhiêu điểm và khoảng cách tới F2F_2 bằng bao nhiêu?
A Một điểm, MF2=52126MF_2=\dfrac{521}{26}
B Hai điểm, cùng có MF2=83126MF_2=\dfrac{831}{26}
C Hai điểm, cùng có MF2=52126MF_2=\dfrac{521}{26}
D Hai điểm, cùng có MF2=26MF_2=26

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu
Câu 24. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=37a = 37, nửa trục nhỏ b=35b = 35, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành.
a) Độ dài trục nhỏ bằng 3535.
b) Với mọi M∈(E)M \in (E) thì MF1+MF2=74MF_1 + MF_2 = 74.
c) Khoảng cách lớn nhất từ một điểm của (E)(E) tới F1F_1 bằng 2525.
d) Tổng MF1+MF2MF_1 + MF_2 không phụ thuộc vị trí của MM.

Trả lời ngắn 4 câu

Nhận biết
Câu 25. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=26a = 26, nửa trục nhỏ b=10b = 10, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục lớn của (E)(E).
Thông hiểu
Câu 26. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=5a = 5, nửa trục nhỏ b=4b = 4, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của (E)(E).
Vận dụng
Câu 27. Elip có tâm O, trục lớn trên Ox, tâm sai e=15e=\dfrac{1}{5} và độ dài trục nhỏ 2b=862b=8\sqrt{6}. Gọi F1,F2F_1,F_2 là hai tiêu điểm. M trên elip có MF1=10MF_1=10. Tính MF₂.
Vận dụng
Câu 28. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=25a = 25, nửa trục nhỏ b=7b = 7, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của (E)(E) đến tiêu điểm F1F_1.

Tự luận 5 câu

Nhận biết
Câu 29. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=15a = 15, nửa trục nhỏ b=9b = 9, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục lớn của (E)(E).
Thông hiểu
Câu 30. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=26a = 26, nửa trục nhỏ b=10b = 10, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của (E)(E).
Vận dụng
Câu 31. Elip có tâm O, trục lớn trên Ox, tâm sai e=19e=\dfrac{1}{9} và độ dài trục nhỏ 2b=2452b=24\sqrt{5}. Gọi F1,F2F_1,F_2 là hai tiêu điểm. M trên elip có MF1=28MF_1=28.
Vận dụng
Câu 32. Cho elip (E):x225+y216=1(E):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1 có tiêu điểm trái F1F_1, phải F2F_2. Xét các điểm M∈(E)M\in(E) có khoảng cách đến tiêu điểm phải F2F_2 bằng 195\dfrac{19}{5}. Tìm tất cả tọa độ các điểm ấy và khoảng cách tới từng tiêu điểm. Chứng minh không có điểm nào khác.
Vận dụng
Câu 33. Trong mặt phẳng OxyOxy, elip (E)(E) có nửa trục lớn a=29a = 29, nửa trục nhỏ b=21b = 21, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Một điểm MM trên (E)(E) có MF1=48MF_1 = 48. Tính MF2MF_2.

Các yếu tố đặc trưng của hypebol 10 câu

Bài tập các yếu tố đặc trưng của hypebol — Toán lớp 10: 10 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Nhận biết
Câu 34. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=18a = 18, nửa trục ảo b=24b = 24, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Các đỉnh của (H)(H) là
A (±18;0),  (0;±24)\left(\pm 18; 0\right), \; \left(0; \pm 24\right)
B (±30;0)\left(\pm 30; 0\right)
C (±18;0)\left(\pm 18; 0\right)
D (0;±18)\left(0; \pm 18\right)
Vận dụng
Câu 35. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=20a = 20, nửa trục ảo b=15b = 15, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của (H)(H) đến tiêu điểm F1F_1 bằng
A 4545
B 2020
C 2525
D 55
Thông hiểu
Câu 36. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=12a = 12, nửa trục ảo b=5b = 5, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Với mọi điểm MM thuộc (H)(H), giá trị ∣MF1−MF2∣\left|MF_1 - MF_2\right| bằng
A 2626
B 1010
C 1212
D 2424

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu
Câu 37. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=9a = 9, nửa trục ảo b=40b = 40, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành.
a) Độ dài trục thực bằng 99.
b) Hypebol có 22 đỉnh.
c) Điểm (41;0)\left(41; 0\right) là một đỉnh của (H)(H).
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của (H)(H) tới F1F_1 bằng 5050.

Trả lời ngắn 3 câu

Nhận biết
Câu 38. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=12a = 12, nửa trục ảo b=16b = 16, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục thực của (H)(H).
Vận dụng
Câu 39. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=12a = 12, nửa trục ảo b=9b = 9, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm của (H)(H) đến tiêu điểm F1F_1.
Thông hiểu
Câu 40. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=4a = 4, nửa trục ảo b=3b = 3, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của (H)(H).

Tự luận 3 câu

Nhận biết
Câu 41. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=15a = 15, nửa trục ảo b=8b = 8, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính độ dài trục thực của (H)(H).
Thông hiểu
Câu 42. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=9a = 9, nửa trục ảo b=12b = 12, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của (H)(H).
Vận dụng
Câu 43. Trong mặt phẳng OxyOxy, hypebol (H)(H) có nửa trục thực a=10a = 10, nửa trục ảo b=24b = 24, hai tiêu điểm F1F_1, F2F_2 nằm trên trục hoành. Một điểm MM thuộc (H)(H) có MF1=38MF_1 = 38 và MF1>MF2MF_1 > MF_2. Tính MF2MF_2.

Các yếu tố đặc trưng của parabol 10 câu

Bài tập các yếu tố đặc trưng của parabol — Toán lớp 10: 10 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Nhận biết
Câu 44. Parabol (P):y2=48x(P): y^2 = 48x có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là
A O(0;0)O(0; 0) và OyOy
B F(12;0)F(12; 0) và OxOx
C A(−12;0)A(-12; 0) và OxOx
D O(0;0)O(0; 0) và OxOx
Thông hiểu
Câu 45. Parabol (P):y2=8x(P): y^2 = 8x có tiêu điểm và đường chuẩn lần lượt là
A F(2;0)F(2; 0) và x=2x = 2
B F(2;0)F(2; 0) và x=−2x = -2
C F(0;2)F(0; 2) và y=−2y = -2
D F(4;0)F(4; 0) và x=−4x = -4
Vận dụng
Câu 46. Khoảng cách từ tiêu điểm của parabol (P):y2=24x(P): y^2 = 24x đến đường chuẩn của nó bằng
A 1212
B 2424
C 00
D 66

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu
Câu 47. Cho parabol (P):y2=4x(P): y^2 = 4x có tiêu điểm FF và đường chuẩn Δ\Delta, cùng điểm M(9;−6)M(9; -6).
a) Đỉnh của (P)(P) là O(0;0)O(0; 0).
b) Đường chuẩn Δ\Delta là x=−1x = -1.
c) MF=10MF = 10.
d) Parabol có tâm đối xứng là đỉnh của nó.

Trả lời ngắn 3 câu

Nhận biết
Câu 48. Tính hoành độ tiêu điểm của parabol (P):y2=12x(P): y^2 = 12x.
Thông hiểu
Câu 49. Đường chuẩn của parabol (P):y2=32x(P): y^2 = 32x là x=mx = m. Tính mm (trả lời kèm dấu).
Vận dụng
Câu 50. Tính khoảng cách từ tiêu điểm của parabol (P):y2=32x(P): y^2 = 32x đến đường chuẩn của nó.

Tự luận 3 câu

Nhận biết
Câu 51. Tính hoành độ tiêu điểm của parabol (P):y2=16x(P): y^2 = 16x.
Thông hiểu
Câu 52. Đường chuẩn của parabol (P):y2=8x(P): y^2 = 8x là x=mx = m. Tính mm.
Vận dụng
Câu 53. Điểm M(44;44)M(44; 44) thuộc parabol (P):y2=44x(P): y^2 = 44x có tiêu điểm FF. Tính MFMF.

Ôn tập chương Ba đường conic và ứng dụng — Toán lớp 10

Chương Ba đường conic và ứng dụng trong chương trình Toán lớp 10 thuộc mạch chuyên đề học tập lựa chọn có 53 câu hỏi chia thành 5 dạng bài, mỗi câu kèm đáp án và lời giải chi tiết. Đây là bộ bài tập ba đường conic và ứng dụng đầy đủ để ôn luyện sau khi học xong chương trên lớp.

Các dạng bài trong chương: ứng dụng ba đường conic trong quang học, thiên văn và thực tiễn (9 câu), đường conic là giao của mặt phẳng với mặt nón (10 câu), các yếu tố đặc trưng của elip (14 câu), các yếu tố đặc trưng của hypebol (10 câu) và các yếu tố đặc trưng của parabol (10 câu). Bấm vào tên dạng để nhảy thẳng tới nhóm câu hỏi của dạng ấy.

Độ khó rải đều bốn mức của ma trận đề: 12 câu nhận biết, 19 câu thông hiểu, 20 câu vận dụng và 2 câu vận dụng cao. Làm từ nhận biết lên vận dụng cao để biết mình hổng ở mức nào.

Đủ các dạng câu của đề thi tốt nghiệp THPT: 16 câu trắc nghiệm nhiều phương án, 5 câu đúng – sai, 15 câu trả lời ngắn và 17 câu tự luận. Quen tay cả bốn dạng câu thì vào phòng thi không mất thời gian làm quen cách hỏi.

Có thể làm trực tiếp trên trang, hoặc tải đề bài cả chương dưới dạng PDF miễn phí để in ra làm trên giấy; bản lời giải chi tiết cả chương tải riêng. Học xong chương nào nên luyện ngay chương ấy, rồi làm đề thi thử Toán lớp 10 để kiểm tra lại toàn bộ chương trình.