Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11: mũ – lôgarit và quan hệ vuông góc
Giữa học kỳ 2 lớp 11 gộp hai phần khó theo hai kiểu rất khác nhau. Hàm số mũ và lôgarit đòi hỏi sự chặt chẽ về điều kiện, còn quan hệ vuông góc trong không gian đòi hỏi khả năng hình dung. Đề thi thử giữa kỳ 2 Toán 11 đặt cả hai vào cùng một buổi để em thấy mình chuyển giữa chúng có mượt không.
Các đề chỉ lấy câu ở phần đã dạy tới giữa học kỳ 2, xếp từ nhận biết tới vận dụng. Sau lượt làm, em có thể tải PDF đáp án và lời giải để tự chữa.
Đề tập trung vào những gì
Phần hàm số mũ và lôgarit bắt đầu từ lũy thừa với số mũ thực, tính chất của lôgarit, đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit, rồi tới phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Gần như mọi câu ở đây đều gắn với một điều kiện xác định, và đó cũng là chỗ phân loại học sinh rõ nhất.
Phần quan hệ vuông góc trong không gian hỏi về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cùng khoảng cách. Đề hay dựng trên một hình chóp quen thuộc rồi hỏi liên tiếp nhiều ý quanh hình đó.
Phạm vi đang áp dụng trên hệ thống gồm Hàm số mũ và hàm số lôgarit, Quan hệ vuông góc trong không gian. Đây là mốc tham chiếu chung, còn căn cứ trực tiếp vẫn là đề cương giáo viên giao, vì mỗi trường có thể xê dịch một bài theo tiến độ dạy học.
Các dạng câu trong đề giữa kỳ 2
Biết trước mỗi dạng thường hỏi gì sẽ giúp em không mất thời gian làm quen với hình thức khi vào phòng thi.
Dạng câu và lưu ý riêng
- Trắc nghiệm bốn phương án: tính chất lôgarit, so sánh giá trị lũy thừa, nhận dạng đồ thị hàm mũ, xác định quan hệ vuông góc trên hình.
- Câu đúng/sai bốn ý: thường gắn với một hình chóp có cạnh bên vuông góc đáy, hỏi bốn nhận định về góc và khoảng cách.
- Trả lời ngắn: giải phương trình mũ hoặc lôgarit, tính số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính khoảng cách.
- Tự luận: chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hoặc giải bất phương trình lôgarit có biện luận theo cơ số.
Với bất phương trình lôgarit, chiều của dấu bất phương trình phụ thuộc vào cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn một. Ghi rõ cơ số ngay ở dòng đầu lời giải là cách đơn giản nhất để không quên đổi chiều.
Phân bổ thời gian và tự chữa đề
Với nhóm câu hình không gian, hãy dựng hình ra giấy nháp một lần rồi trả lời liền nhiều câu trên cùng hình đó, thay vì vẽ lại từng câu. Với phần lôgarit, hãy viết điều kiện xác định ngay dòng đầu, trước cả khi bắt đầu biến đổi.
Nhóm câu tính chất lôgarit và so sánh lũy thừa nên làm trước, mỗi câu chỉ vài chục giây. Sau đó tới nhóm phương trình, bất phương trình. Nhóm hình không gian để sau cùng nhưng phải chừa đủ thời gian, vì bỏ dở giữa chừng là mất trọn điểm của cả cụm câu.
Khi đối chiếu lời giải, hãy đếm riêng câu sai vì quên điều kiện xác định. Nếu nhóm này chiếm phần lớn lỗi, vấn đề nằm ở quy trình làm bài hơn là kiến thức và cần được sửa bằng một bước kiểm tra bắt buộc.
Lỗi thường gặp và cách chữa
Hai phần của đề giữa kỳ 2 có hai kiểu lỗi rất khác nhau, nhưng đều lặp lại ở hầu hết bài làm.
- Giải phương trình lôgarit xong không thử lại điều kiện, nhận cả nghiệm làm biểu thức dưới dấu lôgarit âm.
- Quên đổi chiều bất phương trình khi cơ số nằm giữa không và một.
- Nhầm công thức lôgarit của tích với lôgarit của tổng.
- Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng một góc tùy ý thay vì góc với hình chiếu của đường thẳng.
- Kết luận hai mặt phẳng vuông góc chỉ dựa vào hình vẽ, không chỉ ra được đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc mặt kia.
Bảy ngày ôn tập có trọng tâm
Ba ngày đầu dành cho mũ và lôgarit, mỗi buổi kết thúc bằng năm bài có điều kiện xác định để tạo phản xạ kiểm tra. Ba ngày tiếp theo cho hình không gian, mỗi buổi dựng lại một hình chóp và trả lời trọn bộ câu hỏi về góc, khoảng cách trên hình đó.
Ngày cuối làm một đề thi thử đúng giờ. Nếu thấy hụt thời gian ở phần hình, hãy điều chỉnh thứ tự làm bài chứ đừng vội kết luận là mình yếu kiến thức.
Câu hỏi thường gặp về Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11 online
Giữa kỳ 2 Toán 11 kiểm tra những gì?
Hàm số mũ, hàm số lôgarit cùng phương trình, bất phương trình của chúng, và quan hệ vuông góc trong không gian: đường vuông góc mặt, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách.
Vì sao bài lôgarit hay mất điểm dù tính đúng?
Vì quên đặt điều kiện cho biểu thức dưới dấu lôgarit và cho cơ số. Nghiệm tìm ra đúng nhưng không thoả điều kiện thì vẫn phải loại, và câu trắc nghiệm luôn cài sẵn một phương án là nghiệm bị loại ấy.
Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng trong hình không gian thế nào?
Dựng chân đường vuông góc, hoặc dùng thể tích: tính thể tích khối chóp theo hai cách rồi suy ra chiều cao. Cách thể tích thường ngắn hơn khi hình không dễ dựng.
Hai phần của đề này liên quan nhau không?
Không liên quan về nội dung, và đó chính là chỗ khó: một bên đòi chặt chẽ về điều kiện đại số, một bên đòi dựng được hình. Đề bắt đổi kiểu tư duy giữa chừng.
Bài thi này gồm những gì?
Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11 online chứa nhiều nhóm đề khác nhau. Các nhóm giữ nguyên phạm vi kiến thức, chỉ khác cách bố trí câu hỏi - có nhóm toàn trắc nghiệm, có nhóm trộn tự luận.
Làm trong bao lâu?
60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.
Có mất phí không?
Không. Mọi đề trong bài thi này đều miễn phí - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản.
Phạm vi có đúng đề cương của trường em không?
Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.