Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm 9 câu

Bài tập mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm — Toán lớp 11: 9 câu từ nhận biết đến thông hiểu, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 2 câu

Nhận biết

Câu 1. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

47

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$14$	$3$	$5$	$11$	$14$

Trong bảng trên, giá trị

13{,}75

thuộc nhóm nào?

\left[13; 14\right)

\left[14; 15\right)

\left[12; 13\right)

\left[15; 16\right)

Thông hiểu

Câu 2. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$14$	$9$	$6$	$10$

Tần suất của nhóm

\left[6; 8\right)

gần nhất với giá trị nào sau đây?

14{,}29\%

76{,}19\%

16{,}67\%

23{,}81\%

Câu đúng / sai 2 câu

Thông hiểu

Câu 3. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$12$	$9$	$7$	$14$	$6$

a) Tần số tích lũy của nhóm

\left[8; 9\right)

bằng

42

b) Tần suất của nhóm

\left[8; 9\right)

xấp xỉ

29{,}17\%

c) Tần số tích lũy của nhóm cuối cùng

\left[9; 10\right)

bằng

6

d) Giá trị

8

thuộc nhóm

\left[7; 8\right)

Thông hiểu

Câu 4. Mẫu gồm

21

quan sát, ghép nhóm như bảng.

Nhóm	$\left[4; 12\right)$	$\left[12; 20\right)$	$\left[20; 28\right)$
Tần số	7	k	6

k=9

b) Tích lũy hai nhóm đầu là

15

c) Giá trị đại diện nhóm cuối là

24

d) Giá trị

20

thuộc nhóm cuối.

Trả lời ngắn 2 câu

Nhận biết

Câu 5. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

51

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$13$	$9$	$8$	$9$	$12$

Có bao nhiêu học sinh có điểm kiểm tra môn Toán từ

9

điểm trở lên?

Thông hiểu

Câu 6. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

32

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$5$	$5$	$9$	$3$	$10$

Tính tần suất của nhóm

\left[8; 9\right)

theo phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười).

Tự luận 3 câu

Nhận biết

Câu 7. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

40

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$13$	$4$	$13$	$3$	$7$

Có bao nhiêu học sinh có điểm kiểm tra môn Toán từ

8

điểm trở lên?

Thông hiểu

Câu 8. Mẫu gồm

10

quan sát, ghép nhóm như bảng.

Nhóm	$\left[-3; 7\right)$	$\left[7; 17\right)$	$\left[17; 27\right)$
Tần số	6	k	1

Thông hiểu

Câu 9. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

39

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$6$	$3$	$11$	$13$	$6$

Tính tần suất của nhóm

\left[6; 8\right)

theo phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Bài tập số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11: 6 câu từ thông hiểu đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Thông hiểu

Câu 10. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

45

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$12$	$13$	$3$	$6$	$11$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

13{,}8

14{,}5

14{,}3

13{,}81

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu

Câu 11. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

45

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$8$	$13$	$12$	$7$	$5$

a) Nhóm

\left[2; 4\right)

có tần số lớn nhất.

b) Số trung bình cộng xấp xỉ

4{,}47

giờ.

c) Số trung bình cộng bằng trung điểm của cả bảng, tức

5

d) Số trung bình cộng xấp xỉ

5{,}47

giờ.

Trả lời ngắn 2 câu

Thông hiểu

Câu 12. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

51

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$11$	$13$	$11$	$4$	$12$

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng

Câu 13. Bảng số liệu ghép nhóm có tần số k là số nguyên không âm. Trung bình ước lượng bằng trung điểm nhóm được báo cáo là

\dfrac{189}{11}

Nhóm	Tần số
$\left[4; 14\right)$	3
$\left[14; 24\right)$	k
$\left[24; 34\right)$	1

Tìm k.

Tự luận 2 câu

Thông hiểu

Câu 14. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

43

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$4$	$13$	$9$	$12$	$5$

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng

Câu 15. Bảng số liệu ghép nhóm có tần số k là số nguyên không âm. Trung bình ước lượng bằng trung điểm nhóm được báo cáo là

\dfrac{40}{3}

Nhóm	Tần số
$\left[5; 11\right)$	5
$\left[11; 17\right)$	k
$\left[17; 23\right)$	4

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Bài tập trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11: 6 câu từ thông hiểu đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Thông hiểu

Câu 16. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

34

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$7$	$6$	$3$	$12$	$6$

Trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

8

8{,}5

7{,}62

8{,}08

Câu đúng / sai 2 câu

Thông hiểu

Câu 17. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

42

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$6$	$9$	$4$	$9$	$14$

a) Tần số tích lũy tới hết nhóm

\left[15; 16\right)

bằng

28

b) Trung vị bằng trung điểm của nhóm chứa nó, tức

15{,}5

c) Trung vị lớn hơn số trung bình cộng.

d) Trung vị xấp xỉ

16{,}22

giây.

Vận dụng

Câu 18. Một mẫu ghép nhóm có các khoảng

[5;25)

[25;45)

[45;65)

[65;85)

, đều rộng

20

, với tần số tương ứng

1;x;16;10

, trong đó x là số nguyên không âm. Biết trung vị nội suy thuộc nhóm thứ ba và bằng

\dfrac{395}{8}

. Trong các khẳng định,

\bar x

là số trung bình ước lượng bằng trung điểm nhóm.

x=18

n=44

\bar x=\dfrac{395}{8}

\bar x<M_e

Trả lời ngắn 1 câu

Thông hiểu

Câu 19. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

33

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$4$	$11$	$9$	$5$	$4$

Tính trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tự luận 2 câu

Thông hiểu

Câu 20. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

40

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$12$	$7$	$9$	$4$	$8$

Tính trung vị của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng

Câu 21. Một mẫu ghép nhóm có các khoảng

[4;24)

[24;44)

[44;64)

[64;84)

, đều rộng

20

, với tần số tương ứng

8;x;15;3

, trong đó x là số nguyên không âm. Biết trung vị nội suy thuộc nhóm thứ ba và bằng

\dfrac{134}{3}

. Trong các khẳng định,

\bar x

là số trung bình ước lượng bằng trung điểm nhóm.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Bài tập mốt của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11: 6 câu từ thông hiểu đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 2 câu

Thông hiểu

Câu 22. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$3$	$8$	$14$	$12$	$5$

Mốt của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

7

7{,}75

7{,}71

7{,}5

Vận dụng cao

Câu 23. Một xưởng cơ khí lập bảng tần số ghép nhóm cho đường kính chi tiết (đơn vị mm) của

162

chi tiết, các lớp cùng độ rộng

2

Lớp	$\left[20; 22\right)$	$\left[22; 24\right)$	$\left[24; 26\right)$	$\left[26; 28\right)$	$\left[28; 30\right)$	$\left[30; 32\right)$
Tần số hiển thị	$30$	$24$	$22$	$11$	$48$	$21$

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chi tiết là

162

, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là

29{,}07

mm (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô chi tiết mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:

Lớp	$\left[20; 22\right)$	$\left[22; 24\right)$	$\left[24; 26\right)$	$\left[26; 28\right)$	$\left[28; 30\right)$	$\left[30; 32\right)$
Lô mới	$15$	$15$	$19$	$38$	$2$	$9$

Bốn báo cáo được nộp, mỗi báo cáo nêu ô phải sửa cùng tần số đúng của nó, mốt ghép nhóm trước khi gộp lô mới, và lớp mốt cùng mốt ghép nhóm sau khi gộp.
Báo cáo nào là báo cáo duy nhất đúng?

A ô của lớp

\left[26; 28\right)

phải là

17

; mốt trước khi gộp

29{,}07

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[26; 28\right)

và mốt là

27{,}47

B ô của lớp

\left[22; 24\right)

phải là

30

; mốt trước khi gộp

29{,}16

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[28; 30\right)

và mốt là

28{,}1

C ô của lớp

\left[26; 28\right)

phải là

17

; mốt trước khi gộp

26{,}59

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[26; 28\right)

và mốt là

27{,}47

D ô của lớp

\left[26; 28\right)

phải là

17

; mốt trước khi gộp

29{,}07

; sau khi gộp, lớp mốt là

\left[28; 30\right)

và mốt là

27{,}33

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu

Câu 24. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$7$	$4$	$8$	$14$	$9$

a) Tần số lớn nhất trong bảng là

14

b) Mốt xấp xỉ

8{,}55

điểm.

c) Số trung bình cộng xấp xỉ

7{,}83

điểm.

d) Mẫu số liệu này có hai mốt.

Trả lời ngắn 1 câu

Thông hiểu

Câu 25. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

49

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$9$	$6$	$8$	$14$	$12$

Tính mốt của mẫu số liệu trên.

Tự luận 2 câu

Thông hiểu

Câu 26. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

41

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$4$	$12$	$6$	$10$	$9$

Tính mốt của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng cao

Câu 27. Một kho vận lập bảng tần số ghép nhóm cho thời gian bốc dỡ mỗi chuyến (đơn vị phút) của

144

chuyến, các lớp cùng độ rộng

4

Lớp	$\left[40; 44\right)$	$\left[44; 48\right)$	$\left[48; 52\right)$	$\left[52; 56\right)$	$\left[56; 60\right)$	$\left[60; 64\right)$
Tần số hiển thị	$13$	$38$	$43$	$29$	$14$	$6$

Biên bản lưu riêng hai số tin cậy: tổng số chuyến là

144

, và mốt ghép nhóm của bảng khi ấy là

49{,}14

phút (đã làm tròn đến hàng phần trăm). Kiểm tra cho biết đúng một ô tần số trên bảng hiển thị khác tần số thật.
Sau đó một lô chuyến mới được nhập, tần số theo lớp đã đúng:

Lớp	$\left[40; 44\right)$	$\left[44; 48\right)$	$\left[48; 52\right)$	$\left[52; 56\right)$	$\left[56; 60\right)$	$\left[60; 64\right)$
Lô mới	$15$	$25$	$1$	$2$	$0$	$16$

Hãy chỉ ra ô bị nhập sai cùng tần số đúng của nó, giải thích vì sao chỉ tổng số chuyến thì chưa đủ, rồi cho biết lớp mốt và mốt ghép nhóm sau khi gộp lô mới.

Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Bài tập tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11: 6 câu từ vận dụng đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Vận dụng

Câu 28. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

48

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$8$	$14$	$8$	$8$	$10$

Tứ phân vị

Q_3

của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

8{,}75

7{,}25

6{,}29

8

Câu đúng / sai 1 câu

Vận dụng

Câu 29. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

40

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$6$	$3$	$6$	$14$	$11$

Q_3

nhỏ hơn

Q_1

Q_2

trùng với trung vị và xấp xỉ

15{,}36

Q_3

xấp xỉ

16{,}09

giây.

d) Khoảng tứ phân vị bằng

1{,}92

giây.

Trả lời ngắn 2 câu

Vận dụng

Câu 30. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

54

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$11$	$9$	$13$	$7$	$14$

Tính tứ phân vị

Q_1

của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng cao

Câu 31. Một báo cáo thống kê quãng đường mỗi chuyến của

103

chuyến xe dùng bảng tần số ghép nhóm dưới đây. Vì lí do bảo mật, hai ô tần số đã bị che, kí hiệu

x

và

y

; mọi ô còn lại và tổng mẫu vẫn hiển thị.

Lớp quãng đường mỗi chuyến (km)	Số chuyến xe
$\left[15; 18\right)$	$x$
$\left[18; 21\right)$	$30$
$\left[21; 24\right)$	$16$
$\left[24; 27\right)$	$y$
$\left[27; 30\right)$	$15$
Tổng	$103$

Báo cáo còn giữ hai tứ phân vị, cả hai đã làm tròn tới bước

\varepsilon = 0{,}5

km:

Q_1 \approx 18

km và

Q_3 \approx 24{,}5

km.
Một số hiển thị

\hat{q}

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{q} - 0{,}25; \hat{q} + 0{,}25\right)

. Tứ phân vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

Q_p = L + h \cdot \dfrac{pN - F_{\text{trước}}}{f}

, trong đó

L

h

f

là đầu mút trái, độ rộng và tần số của lớp chứa

Q_p

, còn

F_{\text{trước}}

là tần số tích luỹ của các lớp đứng trước.
Hỏi

x - y

bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).

Tự luận 2 câu

Vận dụng

Câu 32. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$11$	$4$	$7$	$11$	$9$

Tính tứ phân vị

Q_3

của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng cao

Câu 33. Một báo cáo thống kê thời gian chờ của

93

lượt khách dùng bảng tần số ghép nhóm dưới đây. Vì lí do bảo mật, hai ô tần số đã bị che, kí hiệu

x

và

y

; mọi ô còn lại và tổng mẫu vẫn hiển thị.

Lớp thời gian chờ (phút)	Số lượt khách
$\left[15; 18\right)$	$x$
$\left[18; 21\right)$	$14$
$\left[21; 24\right)$	$10$
$\left[24; 27\right)$	$25$
$\left[27; 30\right)$	$y$
Tổng	$93$

Báo cáo còn giữ hai tứ phân vị, cả hai đã làm tròn tới bước

\varepsilon = 0{,}5

phút:

Q_1 \approx 19

phút và

Q_3 \approx 27

phút.
Một số hiển thị

\hat{q}

nghĩa là giá trị thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{q} - 0{,}25; \hat{q} + 0{,}25\right)

. Tứ phân vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

Q_p = L + h \cdot \dfrac{pN - F_{\text{trước}}}{f}

, trong đó

L

h

f

là đầu mút trái, độ rộng và tần số của lớp chứa

Q_p

, còn

F_{\text{trước}}

là tần số tích luỹ của các lớp đứng trước.

Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 10 câu

Bài tập giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm — Toán lớp 11: 10 câu từ nhận biết đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Nhận biết

Câu 34. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

57

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$12$	$6$	$13$	$14$	$12$

Cỡ mẫu bằng

5

57

14

45

Thông hiểu

Câu 35. Mẫu chỉ có hai quan sát: một thuộc

[7;11)

, một thuộc

[11;15)

. Không biết vị trí của chúng trong mỗi lớp. Tập chính xác các giá trị trung bình thật có thể nhận là

\{11\}

[7;15)

[9;13)

(9;13]

Vận dụng

Câu 36. Hai nhóm

A,B

được ghép vào cùng ba lớp sau; dùng trung điểm lớp để ước lượng trung bình.

Nhóm	$[12;14)$	$[14;16)$	$[16;18)$
A	12	0	12
B	0	24	0

So sánh nào đúng về hai trung bình ước lượng và lớp tập trung dữ liệu?

A Hai trung bình đều bằng

15

, nên hai nhóm tập trung vào cùng lớp.

B Hai trung bình đều bằng

15

, nhưng hai nhóm tập trung vào các lớp khác nhau.

C Trung bình của

A

là

13

, của

B

là

15

D Trung bình của

A

là

15

, của

B

là

17

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu

Câu 37. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

44

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$14$	$4$	$6$	$12$	$8$

a) Nhóm

\left[5; 6\right)

có tần số lớn nhất.

b) Tần số tích luỹ hết hai nhóm đầu bằng

18

c) Trung bình chung của hai nhóm bằng trung bình cộng hai trung bình thành phần.

d) Số trung bình của mẫu ghép nhóm luôn trùng với một giá trị đại diện.

Trả lời ngắn 3 câu

Thông hiểu

Câu 38. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

35

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$8$	$12$	$7$	$4$	$4$

Tính số trung bình cộng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng cao

Câu 39. Một bảng ghép nhóm thời gian phục vụ bị mất tần số của đúng một lớp, kí hiệu

x

. Tổng số lượt giao dịch không được lưu lại.

Lớp thời gian phục vụ (phút)	Trung điểm	Số lượt giao dịch
$\left[0; 4\right)$	$2$	$16$
$\left[4; 8\right)$	$6$	$20$
$\left[8; 12\right)$	$10$	$8$
$\left[12; 16\right)$	$14$	$19$
$\left[16; 20\right)$	$18$	$11$
$\left[20; 24\right)$	$22$	$27$
$\left[24; 28\right)$	$26$	$x$

Báo cáo chỉ còn một con số: số trung bình của mẫu, đã làm tròn đến hàng phần mười,

\overline{X} \approx 14{,}8

phút — nghĩa là giá trị thật thoả

14{,}75 \le \overline{X} < 14{,}85

.
Mức cam kết của đơn vị là

14{,}3

phút. Trung vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

M_e = L + h \cdot \dfrac{\dfrac{N}{2} - F_{\text{trước}}}{f}

.
Hỏi trung vị của mẫu chênh mức cam kết bao nhiêu phút?

Vận dụng

Câu 40. Nhóm ghép lớp

A

có trung bình ước lượng từ trung điểm lớp là

11

và cỡ mẫu

n

chưa biết. Nhóm

B

có

43

quan sát, trung bình ước lượng

16

. Gộp hai nhóm theo cùng đơn vị và quy tắc trung điểm cho trung bình ước lượng

\dfrac{1051}{76}

. Tìm cỡ mẫu chưa biết của nhóm

A

Tự luận 3 câu

Thông hiểu

Câu 41. Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của

43

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Điểm	$\left[5; 6\right)$	$\left[6; 7\right)$	$\left[7; 8\right)$	$\left[8; 9\right)$	$\left[9; 10\right)$
Tần số	$12$	$7$	$7$	$10$	$7$

Tính số trung bình cộng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vận dụng

Câu 42. Hai nhóm

A,B

được ghép vào cùng ba lớp sau; dùng trung điểm lớp để ước lượng trung bình.

Nhóm	$[15;25)$	$[25;35)$	$[35;45)$
A	3	0	3
B	0	6	0

Tính hai trung bình ước lượng. Có thể kết luận hai nhóm tập trung vào cùng lớp không? Dùng tần số từng lớp để giải thích và không suy vị trí chính xác trong lớp.

Vận dụng cao

Câu 43. Một bảng ghép nhóm thời gian giao mỗi đơn bị mất tần số của đúng một lớp, kí hiệu

x

. Tổng số đơn hàng không được lưu lại.

Lớp thời gian giao mỗi đơn (phút)	Trung điểm	Số đơn hàng
$\left[6; 12\right)$	$9$	$x$
$\left[12; 18\right)$	$15$	$10$
$\left[18; 24\right)$	$21$	$29$
$\left[24; 30\right)$	$27$	$7$
$\left[30; 36\right)$	$33$	$24$
$\left[36; 42\right)$	$39$	$8$
$\left[42; 48\right)$	$45$	$22$

Báo cáo chỉ còn một con số: số trung bình của mẫu, đã làm tròn đến hàng phần mười,

\overline{X} \approx 27{,}5

phút — nghĩa là giá trị thật thoả

27{,}45 \le \overline{X} < 27{,}55

.
Mức công bố của đơn vị là

27{,}8

phút. Trung vị của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy

M_e = L + h \cdot \dfrac{\dfrac{N}{2} - F_{\text{trước}}}{f}

Ôn tập chương Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11

Chương Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình Toán lớp 11 thuộc mạch thống kê và xác suất có 43 câu hỏi chia thành 6 dạng bài, mỗi câu kèm đáp án và lời giải chi tiết. Đây là bộ bài tập các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm đầy đủ để ôn luyện sau khi học xong chương trên lớp.

Các dạng bài trong chương: mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm (9 câu), số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm (6 câu), trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm (6 câu), mốt của mẫu số liệu ghép nhóm (6 câu), tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (6 câu) và giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (10 câu). Bấm vào tên dạng để nhảy thẳng tới nhóm câu hỏi của dạng ấy.

Độ khó rải đều bốn mức của ma trận đề: 4 câu nhận biết, 22 câu thông hiểu, 11 câu vận dụng và 6 câu vận dụng cao. Làm từ nhận biết lên vận dụng cao để biết mình hổng ở mức nào.

Đủ các dạng câu của đề thi tốt nghiệp THPT: 10 câu trắc nghiệm nhiều phương án, 8 câu đúng – sai, 11 câu trả lời ngắn và 14 câu tự luận. Quen tay cả bốn dạng câu thì vào phòng thi không mất thời gian làm quen cách hỏi.

Có thể làm trực tiếp trên trang, hoặc tải đề bài cả chương dưới dạng PDF miễn phí để in ra làm trên giấy; bản lời giải chi tiết cả chương tải riêng. Học xong chương nào nên luyện ngay chương ấy, rồi làm đề thi thử Toán lớp 11 để kiểm tra lại toàn bộ chương trình.

Đọc tiếpThu gọn

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm — ôn luyện Toán lớp 11

Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm 9 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 2 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 2 câu

Tự luận 3 câu

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Câu đúng / sai 1 câu

Trả lời ngắn 2 câu

Tự luận 2 câu

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 1 câu

Tự luận 2 câu

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 2 câu

Câu đúng / sai 1 câu

Trả lời ngắn 1 câu

Tự luận 2 câu

Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 6 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 1 câu

Câu đúng / sai 1 câu

Trả lời ngắn 2 câu

Tự luận 2 câu

Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 10 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 3 câu

Câu đúng / sai 1 câu

Trả lời ngắn 3 câu

Tự luận 3 câu

Ôn tập chương Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm — Toán lớp 11

Ôn thi theo cách mới

Chat là có đề

Mê Cung Tri Thức