Phương trình và hàm số bậc nhất — ôn luyện Toán lớp 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 68 câu

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình — Toán lớp 8: 68 câu từ thông hiểu đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 29 câu

Thông hiểu

Câu 1. Trộn hai loại gạo giá

20

và

100

nghìn đồng/kg. Khối lượng

28

kg, tiền mua

720

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Nếu thêm 1 kg mỗi loại, tổng tiền mới bao nhiêu?

820\ \text{nghìn đồng}

760\ \text{nghìn đồng}

740\ \text{nghìn đồng}

840\ \text{nghìn đồng}

Thông hiểu

Câu 2. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=17x + 40

C_B(x)=7x + 90

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tính giá A tại

x=1

17\ \text{nghìn đồng}

47\ \text{nghìn đồng}

40\ \text{nghìn đồng}

57\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

5

m và chu vi

54

m. Tính chiều rộng theo m.

11\,\text{m}

\dfrac{49}{2}\,\text{m}

16\,\text{m}

27\,\text{m}

Vận dụng

Câu 4. Cha hơn con

35

tuổi. Sau

3

năm tổng tuổi là

73

. Tuổi tính bằng năm.
Tìm tuổi con hiện nay.

\dfrac{35}{2}\ \text{năm}

51\ \text{năm}

19\ \text{năm}

16\ \text{năm}

Thông hiểu

Câu 5. Bể có

30

L nước; vòi cấp đều

15

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

90

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Tìm lượng nước cần cấp thêm để đầy.

120\ \text{L}

90\ \text{L}

60\ \text{L}

30\ \text{L}

Thông hiểu

Câu 6. Giá gốc

3800

nghìn đồng; giảm

20\%

rồi giảm tiếp

30\%

trên giá đã giảm.
Tính giá sau lần giảm thứ nhất.

3040\ \text{nghìn đồng}

3800\ \text{nghìn đồng}

760\ \text{nghìn đồng}

3780\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 7. Đi rồi về cùng quãng đường, vận tốc lúc đi bằng 2 lần vận tốc lúc về. Vận tốc về

34

km/h. Tổng thời gian chuyển động

90

giờ.
Tìm thời gian đi.

90\ \text{h}

30\ \text{h}

45\ \text{h}

60\ \text{h}

Vận dụng

Câu 8. Một nhóm mua vé, mỗi vé

60

nghìn đồng, phí đặt chung

24

nghìn đồng. Tổng chi là

504

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Lập phương trình và tìm số vé ban đầu.

11\,\text{vé}

6\,\text{vé}

10\,\text{vé}

8\,\text{vé}

Thông hiểu

Câu 9. Bể có

110

L nước; vòi cấp đều

6

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

170

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Nếu lưu lượng bằng 2 lần lưu lượng ban đầu, thời gian làm đầy từ trạng thái ban đầu là bao nhiêu?

5\ \text{phút}

20\ \text{phút}

\dfrac{85}{6}\ \text{phút}

10\ \text{phút}

Vận dụng

Câu 10. Cha hơn con

21

tuổi. Sau

3

năm tổng tuổi là

45

. Tuổi tính bằng năm.
Tính tỉ số tuổi cha với tuổi con hiện nay.

\dfrac{10}{3}

\dfrac{11}{4}

\dfrac{10}{7}

\dfrac{3}{10}

Vận dụng

Câu 11. Dự kiến làm

7

giờ. Tăng năng suất thêm

3

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

14

(số mới trừ số cũ).
Tính số sản phẩm dự kiến.

28

49

24

4

Thông hiểu

Câu 12. Bể có

260

L nước; vòi cấp đều

8

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

324

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Sau bao nhiêu phút bể đầy?

64\ \text{phút}

\dfrac{81}{2}\ \text{phút}

73\ \text{phút}

8\ \text{phút}

Vận dụng

Câu 13. Trộn hai loại gạo giá

50

và

110

nghìn đồng/kg. Khối lượng

37

kg, tiền mua

2270

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Nếu mua toàn bộ bằng loại rẻ, tiết kiệm bao nhiêu?

2220\ \text{nghìn đồng}

2270\ \text{nghìn đồng}

420\ \text{nghìn đồng}

1800\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 14. Số hai chữ số có tổng chữ số

15

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

27

.
Tìm số sau đổi chỗ.

96

84

69

150

Thông hiểu

Câu 15. Bể có

140

L nước; vòi cấp đều

3

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

173

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Tính lượng nước sau 1 phút.

143\ \text{L}

146\ \text{L}

140\ \text{L}

3\ \text{L}

Vận dụng

Câu 16. Bể có

390

L nước; vòi cấp đều

13

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

533

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Giữ lưu lượng và dung tích, thay lượng nước ban đầu bằng v. Thời gian đầy có dạng t=A−Bv; tìm B.

41\ \text{phút/L}

\dfrac{1}{143}\ \text{phút/L}

\dfrac{1}{13}\ \text{phút/L}

13\ \text{phút/L}

Thông hiểu

Câu 17. Trộn hai loại gạo giá

20

và

70

nghìn đồng/kg. Khối lượng

33

kg, tiền mua

810

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Tính giá trung bình một kg hỗn hợp.

\dfrac{270}{11}\ \text{nghìn đồng/kg}

\dfrac{11}{270}\ \text{nghìn đồng/kg}

50\ \text{nghìn đồng/kg}

45\ \text{nghìn đồng/kg}

Vận dụng

Câu 18. Số hai chữ số có tổng chữ số

15

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

27

.
Tính tổng hai số.

165

150

27

15

Vận dụng

Câu 19. Dự kiến làm

8

giờ. Tăng năng suất thêm

9

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

22

(số mới trừ số cũ).
Với năng suất mới, thời gian làm đủ số dự kiến là bao nhiêu?

\dfrac{25}{164}\ \text{h}

7\ \text{h}

8\ \text{h}

\dfrac{164}{25}\ \text{h}

Vận dụng

Câu 20. Số hai chữ số có tổng chữ số

8

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

36

.
Tìm số ban đầu.

26

80

62

8

Vận dụng

Câu 21. Cha hơn con

27

tuổi. Sau

1

năm tổng tuổi là

55

. Tuổi tính bằng năm.
Tìm tuổi cha hiện nay.

42\ \text{năm}

41\ \text{năm}

13\ \text{năm}

40\ \text{năm}

Vận dụng

Câu 22. Dự kiến làm

4

giờ. Tăng năng suất thêm

9

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

21

(số mới trừ số cũ).
Tính năng suất mới.

-3

9

15

6

Thông hiểu

Câu 23. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=46x + 20

C_B(x)=14x + 340

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tại

x=1

, A rẻ hơn B bao nhiêu?

320\ \text{nghìn đồng}

354\ \text{nghìn đồng}

32\ \text{nghìn đồng}

288\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 24. Giá gốc

2800

nghìn đồng; giảm

50\%

rồi giảm tiếp

40\%

trên giá đã giảm.
Nếu cộng hai tỉ lệ giảm và áp một lần, giá sai thấp hơn giá đúng bao nhiêu?

2520\ \text{nghìn đồng}

560\ \text{nghìn đồng}

56000\ \text{nghìn đồng}

1960\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 25. Trộn hai loại gạo giá

30

và

60

nghìn đồng/kg. Khối lượng

47

kg, tiền mua

1710

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Tìm khối lượng loại thứ nhất.

10\ \text{kg}

57\ \text{kg}

37\ \text{kg}

\dfrac{37}{2}\ \text{kg}

Thông hiểu

Câu 26. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=17x + 10

C_B(x)=8x + 100

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tìm mức sử dụng để hai giá bằng nhau.

-10

10

90

\dfrac{90}{17}

Vận dụng

Câu 27. Giá gốc

3500

nghìn đồng; giảm

30\%

rồi giảm tiếp

30\%

trên giá đã giảm.
Tính tổng tiền giảm.

1050\ \text{nghìn đồng}

2100\ \text{nghìn đồng}

735\ \text{nghìn đồng}

1785\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 28. Một nhóm mua vé, mỗi vé

59

nghìn đồng, phí đặt chung

14

nghìn đồng. Tổng chi là

722

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Tính tổng chi khi mua thêm hai vé.

854\,\text{nghìn đồng}

781\,\text{nghìn đồng}

722\,\text{nghìn đồng}

840\,\text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 29. Trộn hai loại gạo giá

40

và

70

nghìn đồng/kg. Khối lượng

23

kg, tiền mua

1370

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Tìm khối lượng loại thứ hai.

\dfrac{137}{7}\ \text{kg}

8\ \text{kg}

23\ \text{kg}

15\ \text{kg}

Câu đúng / sai 2 câu

Vận dụng

Câu 30. Một nhóm mua vé, mỗi vé

51

nghìn đồng, phí đặt chung

30

nghìn đồng. Tổng chi là

1050

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.

a) Số vé ban đầu bằng

20\ \text{vé}

b) Tiền vé chưa kể phí bằng

1020\ \text{nghìn đồng}

c) Tổng chi khi thêm hai vé bằng

1101\ \text{nghìn đồng}

d) Số vé nếu ngân sách tăng thêm ba lần giá vé bằng

23\ \text{vé}

. Xét riêng trường hợp

\Delta B=153\ \text{nghìn đồng}

Vận dụng cao

Câu 31. Hình chữ nhật có cạnh x≤y, chu vi 66 cm và diện tích 182 cm². Hai dải rộng t cm, nằm dọc hai cạnh kề và chạy suốt hình; phần giao chỉ tính một lần.

a) Bình phương đường chéo bằng

1089\ \text{cm}^{2}

b) Cạnh ngắn ban đầu bằng

7\ \text{cm}

c) Diện tích ngoài hai dải rộng 1 cm bằng

150\ \text{cm}^{2}

. Điều kiện riêng của nhận định:

t=1\ \text{cm}

d) Số độ rộng nguyên dương giữ ít nhất nửa diện tích ban đầu bằng

3

. Điều kiện riêng của nhận định:

t\in\mathbb Z_{>0};\ t<x

(x-t)(y-t)\ge xy/2

Trả lời ngắn 6 câu

Vận dụng

Câu 32. Một nhóm mua vé, mỗi vé

59

nghìn đồng, phí đặt chung

41

nghìn đồng. Tổng chi là

1221

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Tính tổng chi khi mua thêm hai vé.

Vận dụng

Câu 33. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

8

m và chu vi

100

m. Tính chiều rộng theo m.

Vận dụng

Câu 34. Một nhóm mua vé, mỗi vé

36

nghìn đồng, phí đặt chung

48

nghìn đồng. Tổng chi là

696

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Nếu ngân sách tăng thêm

108

nghìn đồng thì mua được bao nhiêu vé, phí đặt giữ nguyên?

Vận dụng

Câu 35. Một nhóm mua vé, mỗi vé

53

nghìn đồng, phí đặt chung

10

nghìn đồng. Tổng chi là

1494

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Lập phương trình và tìm số vé ban đầu.

Vận dụng

Câu 36. Một nhóm mua vé, mỗi vé

31

nghìn đồng, phí đặt chung

56

nghìn đồng. Tổng chi là

614

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.
Tính tiền vé, chưa kể phí đặt.

Vận dụng cao

Câu 37. Có 96 học sinh. Thuê xe 8 chỗ giá 16 trăm nghìn đồng/xe và xe 12 chỗ giá 19 trăm nghìn đồng/xe. Mỗi chỗ phải có đúng một học sinh, cần ít nhất 1 xe 8 chỗ và 2 xe 12 chỗ; tổng số xe không quá 11. Chi phí nhỏ nhất là bao nhiêu trăm nghìn đồng?

Tự luận 31 câu

Thông hiểu

Câu 38. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=27x + 40

C_B(x)=4x + 270

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tại

x=1

, A rẻ hơn B bao nhiêu?

Thông hiểu

Câu 39. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=28x + 70

C_B(x)=2x + 356

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tìm mức sử dụng để hai giá bằng nhau.

Vận dụng

Câu 40. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=23x + 80

C_B(x)=3x + 240

nghìn đồng;

x\ge0

.
Ở mức hơn giao điểm một đơn vị, A đắt hơn B bao nhiêu?

Vận dụng cao

Câu 41. Hình chữ nhật có cạnh x≤y, chu vi 192 cm và diện tích 2160 cm². Hai dải rộng t cm, nằm dọc hai cạnh kề và chạy suốt hình; phần giao chỉ tính một lần.

Thông hiểu

Câu 42. Trộn hai loại gạo giá

70

và

100

nghìn đồng/kg. Khối lượng

15

kg, tiền mua

1140

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Tính giá trung bình một kg hỗn hợp.

Thông hiểu

Câu 43. Bể có

310

L nước; vòi cấp đều

12

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

370

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Tìm lượng nước cần cấp thêm để đầy.

Vận dụng

Câu 44. Bể có

70

L nước; vòi cấp đều

15

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

115

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Giữ lưu lượng và dung tích, thay lượng nước ban đầu bằng v. Thời gian đầy có dạng t=A−Bv; tìm B.

Vận dụng

Câu 45. Cha hơn con

31

tuổi. Sau

3

năm tổng tuổi là

65

. Tuổi tính bằng năm.
Tìm tuổi cha hiện nay.

Thông hiểu

Câu 46. Trộn hai loại gạo giá

50

và

90

nghìn đồng/kg. Khối lượng

32

kg, tiền mua

1720

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Nếu thêm 1 kg mỗi loại, tổng tiền mới bao nhiêu?

Thông hiểu

Câu 47. Bể có

250

L nước; vòi cấp đều

14

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

334

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Tính lượng nước sau 1 phút.

Vận dụng

Câu 48. Giá gốc

3200

nghìn đồng; giảm

20\%

rồi giảm tiếp

30\%

trên giá đã giảm.
Tính tổng tiền giảm.

Vận dụng

Câu 49. Dự kiến làm

5

giờ. Tăng năng suất thêm

7

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

10

(số mới trừ số cũ).
Tính số sản phẩm dự kiến.

Thông hiểu

Câu 50. Bể có

280

L nước; vòi cấp đều

14

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

336

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Nếu lưu lượng bằng 2 lần lưu lượng ban đầu, thời gian làm đầy từ trạng thái ban đầu là bao nhiêu?

Vận dụng

Câu 51. Dự kiến làm

8

giờ. Tăng năng suất thêm

14

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

71

(số mới trừ số cũ).
Tính năng suất mới.

Vận dụng

Câu 52. Cha hơn con

33

tuổi. Sau

3

năm tổng tuổi là

69

. Tuổi tính bằng năm.
Sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con?

Vận dụng

Câu 53. Dự kiến làm

8

giờ. Tăng năng suất thêm

15

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

93

(số mới trừ số cũ).
Với năng suất mới, thời gian làm đủ số dự kiến là bao nhiêu?

Vận dụng

Câu 54. Một nhóm mua vé, mỗi vé

40

nghìn đồng, phí đặt chung

12

nghìn đồng. Tổng chi là

1092

nghìn đồng. Nếu mua thêm hai vé thì mỗi vé thêm vẫn có cùng giá.

Vận dụng

Câu 55. Số hai chữ số có tổng chữ số

6

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

18

.
Tính tổng hai số.

Thông hiểu

Câu 56. Giá hai dịch vụ là

C_A(x)=11x + 10

C_B(x)=5x + 52

nghìn đồng;

x\ge0

.
Tính giá A tại

x=1

Vận dụng

Câu 57. Số hai chữ số có tổng chữ số

12

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

54

.
Tìm chữ số hàng đơn vị.

Thông hiểu

Câu 58. Bể có

300

L nước; vòi cấp đều

3

L/phút, không rò rỉ. Dung tích

312

L. Gọi

V(t)

là lượng nước sau

t

phút.
Sau bao nhiêu phút bể đầy?

Vận dụng

Câu 59. Cha hơn con

28

tuổi. Sau

2

năm tổng tuổi là

58

. Tuổi tính bằng năm.
Tìm tuổi con sau

2

năm.

Vận dụng

Câu 60. Số hai chữ số có tổng chữ số

17

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

9

.
Tìm chữ số hàng chục.

Vận dụng

Câu 61. Giá gốc

2000

nghìn đồng; giảm

30\%

rồi giảm tiếp

40\%

trên giá đã giảm.
Nếu cộng hai tỉ lệ giảm và áp một lần, giá sai thấp hơn giá đúng bao nhiêu?

Vận dụng

Câu 62. Dự kiến làm

5

giờ. Tăng năng suất thêm

13

sản phẩm/giờ và làm ít hơn 1 giờ thì số sản phẩm thay đổi

14

(số mới trừ số cũ).
Tìm năng suất dự kiến.

Thông hiểu

Câu 63. Giá gốc

3200

nghìn đồng; giảm

60\%

rồi giảm tiếp

30\%

trên giá đã giảm.
Tính giá sau lần giảm thứ nhất.

Vận dụng

Câu 64. Cha hơn con

33

tuổi. Sau

1

năm tổng tuổi là

67

. Tuổi tính bằng năm.
Tìm tuổi con hiện nay.

Vận dụng

Câu 65. Trộn hai loại gạo giá

50

và

100

nghìn đồng/kg. Khối lượng

31

kg, tiền mua

2200

nghìn đồng; khi trộn không hao hụt khối lượng.
Tìm khối lượng loại thứ nhất.

Vận dụng

Câu 66. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

7

m và chu vi

66

m. Tính chiều rộng theo m.

Vận dụng

Câu 67. Số hai chữ số có tổng chữ số

17

. Đổi chỗ hai chữ số được số lớn hơn ban đầu

9

.
Tìm số sau đổi chỗ.

Vận dụng cao

Câu 68. Có 72 học sinh. Thuê xe 8 chỗ giá 14 trăm nghìn đồng/xe và xe 12 chỗ giá 23 trăm nghìn đồng/xe. Mỗi chỗ phải có đúng một học sinh, cần ít nhất 1 xe 8 chỗ và 2 xe 12 chỗ; tổng số xe không quá 9. Chi phí nhỏ nhất là bao nhiêu trăm nghìn đồng? Trình bày lập luận và các bước tính.

Hàm số và đồ thị 14 câu

Bài tập hàm số và đồ thị — Toán lớp 8: 14 câu từ thông hiểu đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Thông hiểu

Câu 69. Cho

f(x)=10x + 4

. Tính

f(1)

14

10

6

15

Thông hiểu

Câu 70. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=16+5x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Tính chi phí đi

7

km.

147\,\text{nghìn đồng}

51\,\text{nghìn đồng}

35\,\text{nghìn đồng}

23\,\text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 71. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=16+3x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Với ngân sách

61

nghìn đồng, quãng đường tối đa là bao nhiêu km?

45\,\text{km}

15\,\text{km}

20{,}3\,\text{km}

13\,\text{km}

Thông hiểu

Câu 72. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=9+9x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Đi thêm

5

km thì chi phí tăng bao nhiêu?

5\,\text{nghìn đồng}

54\,\text{nghìn đồng}

135\,\text{nghìn đồng}

45\,\text{nghìn đồng}

Câu đúng / sai 1 câu

Vận dụng

Câu 73. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=5+4x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.

a) Giá trị

C(5)

bằng

20\ \text{nghìn đồng}

b) Giá trị

C(x+4)-C(x)

bằng

16\ \text{nghìn đồng}

c) Giá trị

C(0)

bằng

0\ \text{nghìn đồng}

d) Giá trị

x_{\max}

bằng

10{,}3\ \text{km}

. Xét riêng trường hợp

C(x)\le 41

Trả lời ngắn 4 câu

Thông hiểu

Câu 74. Cho

f(x)=11x + 9

. Tính

f(2)

Thông hiểu

Câu 75. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=5+3x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Đi thêm

7

km thì chi phí tăng bao nhiêu?

Thông hiểu

Câu 76. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=10+6x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Tính chi phí đi

6

km.

Vận dụng

Câu 77. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=17+7x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Với ngân sách

101

nghìn đồng, quãng đường tối đa là bao nhiêu km?

Tự luận 5 câu

Thông hiểu

Câu 78. Cho

f(x)=3x + 16

. Tính

f(3)

Thông hiểu

Câu 79. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=17+7x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Tính chi phí đi

2

km.

Vận dụng

Câu 80. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=6+7x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Với ngân sách

111

nghìn đồng, quãng đường tối đa là bao nhiêu km?

Vận dụng

Câu 81. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=15+5x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.

Thông hiểu

Câu 82. Chi phí chuyến xe được mô hình hóa bởi

C(x)=14+2x

(nghìn đồng), với

x\ge0

là quãng đường tính bằng km. Không có phụ phí khác.
Đi thêm

1

km thì chi phí tăng bao nhiêu?

Phương trình bậc nhất một ẩn 18 câu

Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn — Toán lớp 8: 18 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 5 câu

Thông hiểu

Câu 83. Xét phương trình

6(x-2)+4=3(x-2)+25

.
Tìm nghiệm của phương trình.

9

7

5{,}5

2

Thông hiểu

Câu 84. Giải phương trình

13x + 11=-67

-\dfrac{67}{13}

-6

-\dfrac{56}{13}

-78

Vận dụng

Câu 85. Xét phương trình

10(x-4)+15=9(x-4)+18

.
Tính giá trị chung của hai vế tại nghiệm.

85

45

30

18

Vận dụng

Câu 86. Xét phương trình

10(x-4)+8=3(x-4)+57

.
Nếu tăng riêng số hạng

57

ở vế phải thêm

7

thì nghiệm mới bằng bao nhiêu?

18

10

12

11

Nhận biết

Câu 87. Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn làm cho

A hai vế có cùng giá trị.

B ẩn luôn bằng 1.

C hai vế khác nhau.

D chỉ vế trái bằng 0.

Câu đúng / sai 2 câu

Thông hiểu

Câu 88. Xét phương trình

22x - 528=0

a) Hệ số của x bằng

528

b) Hạng tử tự do bằng

-528

c) Bậc của phương trình bằng

2

d) Nghiệm của phương trình bằng

-24

Vận dụng

Câu 89. Xét phương trình

7(x-3)+12=6(x-3)+16

a) Giá trị

x

bằng

7

b) Giá trị

a_x

bằng

1

c) Giá trị

V_{\mathrm{chung}}

bằng

40

d) Giá trị

x_{\text{mới}}

bằng

6

Trả lời ngắn 4 câu

Thông hiểu

Câu 90. Giải phương trình

4x + 18=10

(trả lời kèm dấu).

Thông hiểu

Câu 91. Xét phương trình

7(x-7)+2=2(x-7)+22

.
Tìm nghiệm của phương trình.

Vận dụng

Câu 92. Xét phương trình

9(x-4)+7=5(x-4)+11

.
Tính giá trị chung của hai vế tại nghiệm.

Vận dụng

Câu 93. Xét phương trình

6(x-4)+9=5(x-4)+15

.
Nếu tăng riêng số hạng

15

ở vế phải thêm

1

thì nghiệm mới bằng bao nhiêu?

Tự luận 7 câu

Thông hiểu

Câu 94. Xét phương trình

7(x-5)+4=6(x-5)+12

.
Tìm nghiệm của phương trình.

Thông hiểu

Câu 95. Xét phương trình

29x - 116=0

Vận dụng

Câu 96. Xét phương trình

5(x-6)+6=4(x-6)+14

.
Tính giá trị chung của hai vế tại nghiệm.

Thông hiểu

Câu 97. Giải phương trình

8x + 7=183

Vận dụng

Câu 98. Xét phương trình

7(x-2)+19=2(x-2)+54

Vận dụng

Câu 99. Xét phương trình

6(x-3)+9=3(x-3)+18

.
Nếu tăng riêng số hạng

18

ở vế phải thêm

3

thì nghiệm mới bằng bao nhiêu?

Nhận biết

Câu 100. Nêu và giải thích quy tắc chuyển vế.

Hàm số bậc nhất và đồ thị 23 câu

Bài tập hàm số bậc nhất và đồ thị — Toán lớp 8: 23 câu từ nhận biết đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 6 câu

Nhận biết

Câu 101. Đồ thị

y=21x + 25

cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu?

25

0

21

-25

Thông hiểu

Câu 102. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=11x-44

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm tung độ

B

11

44

-44

4

Thông hiểu

Câu 103. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=10x-70

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm hoành độ

A

-7

-70

7

70

Vận dụng

Câu 104. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=9x-54

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính diện tích tam giác

OAB

60\,\text{đơn vị diện tích}

54\,\text{đơn vị diện tích}

162\,\text{đơn vị diện tích}

324\,\text{đơn vị diện tích}

Thông hiểu

Câu 105. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=2x-16

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính

y

khi

x=3

-11

-10

6

22

Nhận biết

Câu 106. Trong hàm y=ax+b, tung độ giao điểm với trục Oy là

A 0 trong mọi trường hợp.

B b.

C a.

D a+b.

Câu đúng / sai 3 câu

Thông hiểu

Câu 107. Cho hàm số

y=3x + 10

a) Hệ số góc bằng

-3

b) Tung độ gốc bằng

10

c) Giá trị tại

x=11

bằng

33

d) Giá trị tại

x=-11

bằng

43

Vận dụng

Câu 108. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=9x-81

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.

a) Hoành độ điểm A bằng

9

b) Tung độ điểm B bằng

-81

c) Tung độ tại điểm đã cho bằng

171

. Xét riêng trường hợp

x=10

d) Diện tích tam giác OAB bằng

365\ \text{đơn vị diện tích}

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Vận dụng cao

Câu 109. Cho

a=40,b=23,c=7,d=5

. Với m thực, xét hai đường

L_m:y=m(x-a)+b

và

K_m:y=(m+c)(x-a)+d

. Gọi I là giao điểm của hai đường.

a) Số tham số làm hai đường song song bằng

1

b) Tham số để I thuộc Ox bằng

-\dfrac{161}{18}

c) Hoành độ giao điểm I bằng

\dfrac{262}{7}

d) Số tham số nguyên trong đoạn đã nêu làm I thuộc góc phần tư I bằng

1

. Điều kiện riêng của nhận định:

m\in\mathbb Z\cap[-9;9]

x_I>0;\ y_I>0

Trả lời ngắn 5 câu

Nhận biết

Câu 110. Đồ thị

y=24x + 11

cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu?

Thông hiểu

Câu 111. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=7x-21

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm hoành độ

A

Thông hiểu

Câu 112. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=2x-12

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính

y

khi

x=8

Thông hiểu

Câu 113. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=6x-42

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm tung độ

B

(trả lời kèm dấu).

Vận dụng

Câu 114. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=10x-70

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính diện tích tam giác

OAB

Tự luận 9 câu

Nhận biết

Câu 115. Đồ thị

y=15x + 4

cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu?

Thông hiểu

Câu 116. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=8x-16

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm tung độ

B

Thông hiểu

Câu 117. Cho hàm số

y=7x + 17

Vận dụng

Câu 118. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=3x-33

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.

Vận dụng

Câu 119. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=4x-20

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính diện tích tam giác

OAB

Vận dụng cao

Câu 120. Cho

a=31,b=24,c=8,d=10

. Với m thực, xét hai đường

L_m:y=m(x-a)+b

và

K_m:y=(m+c)(x-a)+d

. Gọi I là giao điểm của hai đường.

Thông hiểu

Câu 121. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=9x-90

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tìm hoành độ

A

Thông hiểu

Câu 122. Trong hệ trục Oxy, O là gốc tọa độ. Cho hàm số

y=9x-27

. Gọi

A,B

là giao điểm đồ thị với trục hoành và trục tung.
Tính

y

khi

x=14

Nhận biết

Câu 123. Nêu hình dạng đồ thị hàm số bậc nhất.

Hệ số góc của đường thẳng 16 câu

Bài tập hệ số góc của đường thẳng — Toán lớp 8: 16 câu từ nhận biết đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Vận dụng

Câu 124. Đường thẳng

y=kx+b

đi qua

A(4;91)

và

B(7;151)

. Tìm hệ số góc

k

-20

60

\dfrac{1}{20}

20

Vận dụng

Câu 125. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(4;14)

và

B(9;24)

.
Tìm hệ số tự do

b

6

14

2

22

Vận dụng

Câu 126. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(2;21)

và

B(7;36)

.
Tìm hệ số góc

a

3

0{,}3

21

15

Vận dụng

Câu 127. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(2;34)

và

B(6;66)

.
Tìm tung độ trên đường thẳng khi

x=9

27

72

90

216

Câu đúng / sai 2 câu

Nhận biết

Câu 128. Cho hàm số

y=30x + 5

a) Hệ số góc bằng

30

b) Tung độ giao điểm với Oy bằng

5

c) Đồ thị của hàm số là

\text{parabol}

d) Hàm số đã cho có chiều biến thiên đồng biến.

Vận dụng

Câu 129. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(2;18)

và

B(4;30)

a) Giá trị

a

bằng

0{,}2

b) Giá trị

b

bằng

6

c) Giá trị

y(7)

bằng

48

d) Giá trị

y(x+1)-y(x)

bằng

6

Trả lời ngắn 4 câu

Vận dụng

Câu 130. Đường thẳng

y=kx+b

đi qua

A(4;83)

và

B(8;159)

. Tìm hệ số góc

k

Vận dụng

Câu 131. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(5;34)

và

B(9;54)

.
Tìm hệ số góc

a

Vận dụng

Câu 132. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(3;14)

và

B(5;18)

.
Tìm hệ số tự do

b

Vận dụng

Câu 133. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(2;31)

và

B(8;79)

.
Tìm tung độ trên đường thẳng khi

x=11

Tự luận 6 câu

Nhận biết

Câu 134. Cho hàm số

y=10x + 29

Vận dụng

Câu 135. Đường thẳng

y=kx+b

đi qua

A(1;15)

và

B(5;43)

. Tìm hệ số góc

k

Vận dụng

Câu 136. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(2;26)

và

B(4;40)

.
Tìm hệ số tự do

b

Vận dụng

Câu 137. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(1;11)

và

B(5;39)

.
Tìm tung độ trên đường thẳng khi

x=7

Vận dụng

Câu 138. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(4;27)

và

B(6;39)

Vận dụng

Câu 139. Đường thẳng

y=ax+b

đi qua

A(4;26)

và

B(6;38)

.
Tìm hệ số góc

a

Ôn tập chương Phương trình và hàm số bậc nhất — Toán lớp 8

Chương Phương trình và hàm số bậc nhất trong chương trình Toán lớp 8 thuộc mạch số và đại số có 139 câu hỏi chia thành 5 dạng bài, mỗi câu kèm đáp án và lời giải chi tiết. Đây là bộ bài tập phương trình và hàm số bậc nhất đầy đủ để ôn luyện sau khi học xong chương trên lớp.

Các dạng bài trong chương: giải bài toán bằng cách lập phương trình (68 câu), hàm số và đồ thị (14 câu), phương trình bậc nhất một ẩn (18 câu), hàm số bậc nhất và đồ thị (23 câu) và hệ số góc của đường thẳng (16 câu). Bấm vào tên dạng để nhảy thẳng tới nhóm câu hỏi của dạng ấy.

Độ khó rải đều bốn mức của ma trận đề: 9 câu nhận biết, 48 câu thông hiểu, 76 câu vận dụng và 6 câu vận dụng cao. Làm từ nhận biết lên vận dụng cao để biết mình hổng ở mức nào.

Đủ các dạng câu của đề thi tốt nghiệp THPT: 48 câu trắc nghiệm nhiều phương án, 10 câu đúng – sai, 23 câu trả lời ngắn và 58 câu tự luận. Quen tay cả bốn dạng câu thì vào phòng thi không mất thời gian làm quen cách hỏi.

Có thể làm trực tiếp trên trang, hoặc tải đề bài cả chương dưới dạng PDF miễn phí để in ra làm trên giấy; bản lời giải chi tiết cả chương tải riêng. Học xong chương nào nên luyện ngay chương ấy, rồi làm đề thi thử Toán lớp 8 để kiểm tra lại toàn bộ chương trình.

Đọc tiếpThu gọn

Phương trình và hàm số bậc nhất — ôn luyện Toán lớp 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 68 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 29 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 6 câu

Tự luận 31 câu

Hàm số và đồ thị 14 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Câu đúng / sai 1 câu

Trả lời ngắn 4 câu

Tự luận 5 câu

Phương trình bậc nhất một ẩn 18 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 5 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 4 câu

Tự luận 7 câu

Hàm số bậc nhất và đồ thị 23 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 6 câu

Câu đúng / sai 3 câu

Trả lời ngắn 5 câu

Tự luận 9 câu

Hệ số góc của đường thẳng 16 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 4 câu

Tự luận 6 câu

Ôn tập chương Phương trình và hàm số bậc nhất — Toán lớp 8

Ôn thi theo cách mới

Chat là có đề

Mê Cung Tri Thức