Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Đăng ký Đăng nhập
Đăng ký Đăng nhập
Tốt nghiệp THPT
Bộ đề VIP Thi LIVE
T Toán
Đề thi thử 6 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025 Đề các trường 2026
L Vật lý
Đề thi thử 6 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025 Đề các trường 2026
H Hóa học
Đề thi thử 5 bài Thi thử TN THPT Chương trình L10,L11 + Giữa kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 lớp 12 Chương trình L10,L11 + Học kỳ 1 & Giữa kỳ 2 lớp 12 Đề các trường 2025
Lớp 12
T Toán
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 7 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 11 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 11
T Toán
Ôn luyện chương 12 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 7 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 10
T Toán
Ôn luyện chương 12 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
L Vật lý
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
H Hóa học
Ôn luyện chương 11 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 9
T Toán
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
KHTN Khoa học tự nhiên
Ôn luyện chương 17 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Lớp 8
T Toán
Ôn luyện chương 10 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
KHTN Khoa học tự nhiên
Ôn luyện chương 9 chương Đề thi thử 5 bài Giữa kỳ 1 Cuối kỳ 1 Giữa kỳ 2 Cuối kỳ 2 Khảo sát cuối năm
Tin tức
Toán Lớp 9 Hình học và Đo lường

Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp — ôn luyện Toán lớp 9

93 câu hỏi chia theo 4 dạng bài, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu. Mỗi câu chỉ xuất hiện một lần — không có hai bài giống nhau chỉ khác bộ số.

Tải đề bài cả chươngPDF · MIỄN PHÍ

Tứ giác nội tiếp 36 câu

Bài tập tứ giác nội tiếp — Toán lớp 9: 36 câu từ thông hiểu đến vận dụng cao, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 15 câu

Thông hiểu
Câu 1. Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn có góc A=83∘A=83^\circ. Tính góc CC theo độ.
A 832 độ\dfrac{83}{2}\,\text{độ}
B 83 độ83\,\text{độ}
C 972 độ\dfrac{97}{2}\,\text{độ}
D 97 độ97\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 2. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=86∘\widehat A=86^\circ, B^=64∘\widehat B=64^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính góc giữa phân giác trong của góc C và cạnh CB.
A 94 °94\ \text{°}
B 47 °47\ \text{°}
C 43 °43\ \text{°}
D 58 °58\ \text{°}
Thông hiểu
Câu 3. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=50∘\widehat A=50^\circ, B^=68∘\widehat B=68^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính góc giữa phân giác trong của góc A và cạnh AB.
A 130 °130\ \text{°}
B 50 °50\ \text{°}
C 25 °25\ \text{°}
D 65 °65\ \text{°}
Vận dụng
Câu 4. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=14AB=14 cm, CD=286CD=286 cm, cao 255255 cm.
Tính bình phương độ dài đường chéo AC.
A 155025 cm2155025\ \text{cm}^{2}
B 22500 cm222500\ \text{cm}^{2}
C 87525 cm287525\ \text{cm}^{2}
D 83521 cm283521\ \text{cm}^{2}
Vận dụng
Câu 5. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=10AB=10 cm, CD=390CD=390 cm, cao 456456 cm.
Tính độ dài cạnh bên AD.
A 646 cm646\ \text{cm}
B 494 cm494\ \text{cm}
C 456 cm456\ \text{cm}
D 988 cm988\ \text{cm}
Vận dụng
Câu 6. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=14AB=14 cm, CD=32CD=32 cm, cao 1212 cm.
Tính chu vi hình thang cân ABCD.
A 76 cm76\ \text{cm}
B 70 cm70\ \text{cm}
C 92 cm92\ \text{cm}
D 61 cm61\ \text{cm}
Vận dụng cao
Câu 7. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=18AB=18 cm, CD=168CD=168 cm, cao 100100 cm.
Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.
A 46622564 cm2\dfrac{466225}{64}\ \text{cm}^{2}
B 156254 cm2\dfrac{15625}{4}\ \text{cm}^{2}
C 2581 cm22581\ \text{cm}^{2}
D 186494 cm2\dfrac{18649}{4}\ \text{cm}^{2}
Thông hiểu
Câu 8. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=46∘\widehat A=46^\circ, B^=84∘\widehat B=84^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính số đo góc C của tứ giác nội tiếp ABCD.
A 96 °96\ \text{°}
B 46 °46\ \text{°}
C 134 °134\ \text{°}
D 67 °67\ \text{°}
Thông hiểu
Câu 9. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=89∘\widehat A=89^\circ, B^=94∘\widehat B=94^\circ.
Tính góc ngoài kề bù với góc CC.
A 94 độ94\,\text{độ}
B 91 độ91\,\text{độ}
C 89 độ89\,\text{độ}
D 269 độ269\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 10. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=44∘\widehat A=44^\circ, B^=144∘\widehat B=144^\circ.
Tính C^+D^\widehat C+\widehat D.
A −8 độ-8\,\text{độ}
B 100 độ100\,\text{độ}
C 172 độ172\,\text{độ}
D 188 độ188\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=74∘\widehat A=74^\circ, B^=80∘\widehat B=80^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính số đo góc D của tứ giác nội tiếp ABCD.
A 100 °100\ \text{°}
B 50 °50\ \text{°}
C 106 °106\ \text{°}
D 80 °80\ \text{°}
Thông hiểu
Câu 12. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=134∘\widehat A=134^\circ, B^=87∘\widehat B=87^\circ.
Tính số đo góc CC.
A 93 độ93\,\text{độ}
B 46 độ46\,\text{độ}
C 226 độ226\,\text{độ}
D 134 độ134\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 13. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=135∘\widehat A=135^\circ, B^=97∘\widehat B=97^\circ.
Tính số đo góc DD.
A 263 độ263\,\text{độ}
B 97 độ97\,\text{độ}
C 83 độ83\,\text{độ}
D 45 độ45\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 14. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=64∘\widehat A=64^\circ, B^=88∘\widehat B=88^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính tổng số đo hai góc tạo bởi phân giác A với AB và phân giác C với CB.
A 32 °32\ \text{°}
B 76 °76\ \text{°}
C 90 °90\ \text{°}
D 45 °45\ \text{°}
Thông hiểu
Câu 15. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=28AB=28 cm, CD=56CD=56 cm, cao 4848 cm.
Tính diện tích hình thang ABCD.
A 1344 cm21344\ \text{cm}^{2}
B 2016 cm22016\ \text{cm}^{2}
C 672 cm2672\ \text{cm}^{2}
D 4032 cm24032\ \text{cm}^{2}

Câu đúng / sai 2 câu

Thông hiểu
Câu 16. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=72∘\widehat A=72^\circ, B^=72∘\widehat B=72^\circ.
a) Góc C bằng 288 độ288\ \text{độ}.
b) Góc D bằng 108 độ108\ \text{độ}.
c) Góc ngoài kề bù với góc C bằng 108 độ108\ \text{độ}.
d) Tổng hai góc C và D bằng 216 độ216\ \text{độ}.
Thông hiểu
Câu 17. Tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (O), có A^=123∘\widehat A=123^\circ.
a) Tổng góc A,C bằng 180 °180\ \text{°}.
b) Đỉnh A thỏa mãn A=OA=O.
c) Tổng góc B,D bằng 180 °180\ \text{°}.
d) Góc C bằng 123 °123\ \text{°}.

Trả lời ngắn 5 câu

Thông hiểu
Câu 18. Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn có góc A=114∘A=114^\circ. Tính góc CC theo độ.
Thông hiểu
Câu 19. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=72∘\widehat A=72^\circ, B^=123∘\widehat B=123^\circ.
Tính góc ngoài kề bù với góc CC.
Thông hiểu
Câu 20. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=122∘\widehat A=122^\circ, B^=90∘\widehat B=90^\circ.
Tính số đo góc CC.
Thông hiểu
Câu 21. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=62∘\widehat A=62^\circ, B^=68∘\widehat B=68^\circ.
Tính số đo góc DD.
Thông hiểu
Câu 22. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=97∘\widehat A=97^\circ, B^=74∘\widehat B=74^\circ.
Tính C^+D^\widehat C+\widehat D.

Tự luận 14 câu

Thông hiểu
Câu 23. Tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (O), có A^=38∘\widehat A=38^\circ.
Thông hiểu
Câu 24. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=113∘\widehat A=113^\circ, B^=107∘\widehat B=107^\circ.
Vận dụng
Câu 25. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=8AB=8 cm, CD=1208CD=1208 cm, cao 630630 cm.
Tính chu vi hình thang cân ABCD.
Vận dụng
Câu 26. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=12AB=12 cm, CD=54CD=54 cm, cao 2828 cm.
Tính bình phương độ dài đường chéo AC.
Vận dụng
Câu 27. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=4AB=4 cm, CD=164CD=164 cm, cao 192192 cm.
Chứng minh hình thang cân ABCD nội tiếp một đường tròn rồi tính độ dài cạnh bên AD.
Vận dụng cao
Câu 28. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=6AB=6 cm, CD=846CD=846 cm, cao 441441 cm.
Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.
Thông hiểu
Câu 29. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=80∘\widehat A=80^\circ, B^=82∘\widehat B=82^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính số đo góc C của tứ giác nội tiếp ABCD.
Thông hiểu
Câu 30. Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn có góc A=80∘A=80^\circ. Tính góc CC theo độ.
Thông hiểu
Câu 31. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=125∘\widehat A=125^\circ, B^=133∘\widehat B=133^\circ.
Tính C^+D^\widehat C+\widehat D.
Thông hiểu
Câu 32. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=44∘\widehat A=44^\circ, B^=122∘\widehat B=122^\circ.
Tính góc ngoài kề bù với góc CC.
Thông hiểu
Câu 33. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=122∘\widehat A=122^\circ, B^=101∘\widehat B=101^\circ.
Tính số đo góc DD.
Thông hiểu
Câu 34. Tứ giác ABCD nội tiếp có A^=90∘\widehat A=90^\circ, B^=66∘\widehat B=66^\circ. Phân giác các góc A,C được xét riêng.
Tính số đo góc D của tứ giác nội tiếp ABCD.
Thông hiểu
Câu 35. Tứ giác lồi ABCDABCD nội tiếp một đường tròn có A^=67∘\widehat A=67^\circ, B^=137∘\widehat B=137^\circ.
Tính số đo góc CC.
Thông hiểu
Câu 36. Hình thang cân ABCD: AB∥CD, AB=18AB=18 cm, CD=84CD=84 cm, cao 4444 cm.
Tính diện tích hình thang ABCD.

Góc ở tâm và góc nội tiếp 14 câu

Bài tập góc ở tâm và góc nội tiếp — Toán lớp 9: 14 câu từ thông hiểu, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Thông hiểu
Câu 37. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 164∘164^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ACB^\widehat{ACB} theo độ.
A 98 °98\,\text{°}
B 196 °196\,\text{°}
C 82 °82\,\text{°}
D 164 °164\,\text{°}
Thông hiểu
Câu 38. Góc ở tâm AOBAOB chắn cung nhỏ ABAB có số đo 30∘30^\circ. Điểm CC nằm trên cung lớn ABAB. Tính góc nội tiếp ACBACB theo độ.
A 152 độ\dfrac{15}{2}\,\text{độ}
B 30 độ30\,\text{độ}
C 165 độ165\,\text{độ}
D 15 độ15\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 39. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 138∘138^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính hiệu ADB^−ACB^\widehat{ADB}-\widehat{ACB} theo độ.
A 42 °42\,\text{°}
B 21 °21\,\text{°}
C −42 °-42\,\text{°}
D 180 °180\,\text{°}
Thông hiểu
Câu 40. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 116∘116^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ADB^\widehat{ADB} theo độ.
A 58 °58\,\text{°}
B 32 °32\,\text{°}
C 244 °244\,\text{°}
D 122 °122\,\text{°}

Câu đúng / sai 1 câu

Thông hiểu
Câu 41. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 54∘54^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
a) Giá trị ACB^\widehat{ACB} bằng 27 °27\ \text{°}.
b) Giá trị ADB^\widehat{ADB} bằng 153 °153\ \text{°}.
c) Giá trị ADB^−ACB^\widehat{ADB}-\widehat{ACB} bằng 126 °126\ \text{°}.
d) Giá trị AB⌢lớn\overset{\frown}{AB}_{\text{lớn}} bằng 54 °54\ \text{°}.

Trả lời ngắn 4 câu

Thông hiểu
Câu 42. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 150∘150^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ADB^\widehat{ADB} theo độ.
Thông hiểu
Câu 43. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 116∘116^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ACB^\widehat{ACB} theo độ.
Thông hiểu
Câu 44. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 138∘138^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính hiệu ADB^−ACB^\widehat{ADB}-\widehat{ACB} theo độ.
Thông hiểu
Câu 45. Góc ở tâm AOBAOB chắn cung nhỏ ABAB có số đo 38∘38^\circ. Điểm CC nằm trên cung lớn ABAB. Tính góc nội tiếp ACBACB theo độ.

Tự luận 5 câu

Thông hiểu
Câu 46. Góc ở tâm AOBAOB chắn cung nhỏ ABAB có số đo 44∘44^\circ. Điểm CC nằm trên cung lớn ABAB. Tính góc nội tiếp ACBACB theo độ.
Thông hiểu
Câu 47. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 158∘158^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ADB^\widehat{ADB} theo độ.
Thông hiểu
Câu 48. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 60∘60^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Thông hiểu
Câu 49. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 164∘164^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính góc nội tiếp ACB^\widehat{ACB} theo độ.
Thông hiểu
Câu 50. Đường tròn có cung nhỏ ABAB số đo 140∘140^\circ. Điểm CC thuộc cung lớn ABAB, điểm DD thuộc cung nhỏ ABAB; các điểm đều khác A,BA,B.
Tính hiệu ADB^−ACB^\widehat{ADB}-\widehat{ACB} theo độ.

Đa giác đều và phép quay 27 câu

Bài tập đa giác đều và phép quay — Toán lớp 9: 27 câu từ thông hiểu đến vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 10 câu

Thông hiểu
Câu 51. Một đa giác đều có 2020 cạnh, mỗi cạnh dài 33 cm.
Tính số đo mỗi góc ngoài kề bù với góc trong.
A 162 độ162\,\text{độ}
B 18 độ18\,\text{độ}
C 20 độ20\,\text{độ}
D 9 độ9\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 52. Lục giác đều cạnh 5454 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp lục giác đều.
A 54 cm54\ \text{cm}
B 162 cm162\ \text{cm}
C 108 cm108\ \text{cm}
D 27 cm27\ \text{cm}
Vận dụng
Câu 53. Một đa giác đều có 1010 cạnh, mỗi cạnh dài 2222 cm.
Tính số đường chéo của đa giác.
A 7 đường cheˊo7\,\text{đường chéo}
B 45 đường cheˊo45\,\text{đường chéo}
C 70 đường cheˊo70\,\text{đường chéo}
D 35 đường cheˊo35\,\text{đường chéo}
Vận dụng
Câu 54. Lục giác đều cạnh 7272 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Viết diện tích lục giác dưới dạng S=q√3 cm²; xác định hệ số q.
A 77767776
B 12961296
C 1555215552
D 38883888
Vận dụng
Câu 55. Lục giác đều cạnh 2020 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính bình phương bán kính r của đường tròn nội tiếp lục giác đều.
A 400 cm2400\ \text{cm}^{2}
B 300 cm2300\ \text{cm}^{2}
C 600 cm2600\ \text{cm}^{2}
D 100 cm2100\ \text{cm}^{2}
Thông hiểu
Câu 56. Một đa giác đều có 1515 cạnh, mỗi cạnh dài 2020 cm.
Tính số đo mỗi góc trong.
A 12 độ12\,\text{độ}
B 2340 độ2340\,\text{độ}
C 24 độ24\,\text{độ}
D 156 độ156\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 57. Lục giác đều cạnh 6060 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính độ dài đoạn nối hai đỉnh đối diện của lục giác đều.
A 30 cm30\ \text{cm}
B 120 cm120\ \text{cm}
C 60 cm60\ \text{cm}
D 180 cm180\ \text{cm}
Thông hiểu
Câu 58. Đa giác đều có 4040 đỉnh được đánh số liên tiếp từ 1 đến 4040 theo chiều kim đồng hồ. Tìm góc quay dương nhỏ nhất quanh tâm theo chiều kim đồng hồ đưa đỉnh số 44 tới đỉnh số 33, tính theo độ.
A 351 độ351\,\text{độ}
B 360 độ360\,\text{độ}
C 3512 độ\dfrac{351}{2}\,\text{độ}
D 9 độ9\,\text{độ}
Thông hiểu
Câu 59. Một đa giác đều có 1818 cạnh, mỗi cạnh dài 2222 cm.
Tính chu vi đa giác.
A 22 cm22\,\text{cm}
B 40 cm40\,\text{cm}
C 792 cm792\,\text{cm}
D 396 cm396\,\text{cm}
Thông hiểu
Câu 60. Lục giác đều cạnh 1616 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính chu vi lục giác đều.
A 96 cm96\ \text{cm}
B 256 cm256\ \text{cm}
C 192 cm192\ \text{cm}
D 48 cm48\ \text{cm}

Câu đúng / sai 1 câu

Vận dụng
Câu 61. Một đa giác đều có 1010 cạnh, mỗi cạnh dài 2424 cm.
a) Mỗi góc trong bằng 36 độ36\ \text{độ}.
b) Mỗi góc ngoài bằng 144 độ144\ \text{độ}.
c) Chu vi đa giác bằng 24 cm24\ \text{cm}.
d) Số đường chéo bằng 35 đường cheˊo35\ \text{đường chéo}.

Trả lời ngắn 5 câu

Thông hiểu
Câu 62. Một đa giác đều có 2020 cạnh, mỗi cạnh dài 1919 cm.
Tính số đo mỗi góc ngoài kề bù với góc trong.
Thông hiểu
Câu 63. Một đa giác đều có 88 cạnh, mỗi cạnh dài 1414 cm.
Tính chu vi đa giác.
Vận dụng
Câu 64. Một đa giác đều có 1515 cạnh, mỗi cạnh dài 2424 cm.
Tính số đường chéo của đa giác.
Thông hiểu
Câu 65. Đa giác đều có 1515 đỉnh được đánh số liên tiếp từ 1 đến 1515 theo chiều kim đồng hồ. Tìm góc quay dương nhỏ nhất quanh tâm theo chiều kim đồng hồ đưa đỉnh số 1010 tới đỉnh số 88, tính theo độ.
Thông hiểu
Câu 66. Một đa giác đều có 99 cạnh, mỗi cạnh dài 1616 cm.
Tính số đo mỗi góc trong.

Tự luận 11 câu

Thông hiểu
Câu 67. Một đa giác đều có 66 cạnh, mỗi cạnh dài 66 cm.
Tính số đo mỗi góc ngoài kề bù với góc trong.
Thông hiểu
Câu 68. Lục giác đều cạnh 4848 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp lục giác đều.
Thông hiểu
Câu 69. Một đa giác đều có 1515 cạnh, mỗi cạnh dài 2222 cm.
Tính số đo mỗi góc trong.
Vận dụng
Câu 70. Một đa giác đều có 1212 cạnh, mỗi cạnh dài 1919 cm.
Tính số đường chéo của đa giác.
Vận dụng
Câu 71. Lục giác đều cạnh 4040 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Viết diện tích lục giác dưới dạng S=q√3 cm²; xác định hệ số q.
Vận dụng
Câu 72. Lục giác đều cạnh 3636 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính bình phương bán kính r của đường tròn nội tiếp lục giác đều.
Thông hiểu
Câu 73. Lục giác đều cạnh 3030 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính chu vi lục giác đều.
Vận dụng
Câu 74. Một đa giác đều có 1515 cạnh, mỗi cạnh dài 1313 cm.
Thông hiểu
Câu 75. Đa giác đều có 88 đỉnh được đánh số liên tiếp từ 1 đến 88 theo chiều kim đồng hồ. Tìm góc quay dương nhỏ nhất quanh tâm theo chiều kim đồng hồ đưa đỉnh số 33 tới đỉnh số 66, tính theo độ.
Thông hiểu
Câu 76. Lục giác đều cạnh 7070 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích viết S=q√3 cm².
Tính độ dài đoạn nối hai đỉnh đối diện của lục giác đều.
Thông hiểu
Câu 77. Một đa giác đều có 1818 cạnh, mỗi cạnh dài 1919 cm.
Tính chu vi đa giác.

Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác 16 câu

Bài tập đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác — Toán lớp 9: 16 câu từ vận dụng, gồm trắc nghiệm nhiều phương án, đúng – sai, trả lời ngắn và tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Trắc nghiệm nhiều phương án 4 câu

Vận dụng
Câu 78. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 138138 cm và 184184 cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp theo cm.
A 230 cm230\,\text{cm}
B 138 cm138\,\text{cm}
C 69 cm69\,\text{cm}
D 115 cm115\,\text{cm}
Vận dụng
Câu 79. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3939 cm, 5252 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính ngoại tiếp RR.
A 65 cm65\,\text{cm}
B 13 cm13\,\text{cm}
C 32,5 cm32{,}5\,\text{cm}
D 19,5 cm19{,}5\,\text{cm}
Vận dụng
Câu 80. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 2424 cm, 3232 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính tỉ số diện tích hình tròn ngoại tiếp và hình tròn nội tiếp.
A 2,52{,}5
B 6,256{,}25
C 0,160{,}16
D 55
Vận dụng
Câu 81. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 9191 cm, 312312 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính nội tiếp rr.
A 78 cm78\,\text{cm}
B 70,5 cm70{,}5\,\text{cm}
C 162,5 cm162{,}5\,\text{cm}
D 39 cm39\,\text{cm}

Câu đúng / sai 2 câu

Vận dụng
Câu 82. Tam giác ABC vuông tại C, AC=24 cm, BC=18 cm. H là chân đường cao từ C trên AB, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. D là điểm đối xứng C qua O.
a) Độ dài đường kính CD bằng 30 cm30\ \text{cm}.
b) Diện tích tam giác ACD bằng 216 cm2216\ \text{cm}^{2}.
c) Tỉ số CH/AB bằng 75\dfrac{7}{5}.
d) Bình phương khoảng cách OH bằng 44125 cm2\dfrac{441}{25}\ \text{cm}^{2}.
Vận dụng
Câu 83. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3030 cm, 4040 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
a) Giá trị RR bằng 50 cm50\ \text{cm}.
b) Giá trị rr bằng 10 cm10\ \text{cm}.
c) Giá trị SR/SrS_R/S_r bằng 2,52{,}5.
d) Giá trị R−rR-r bằng 35 cm35\ \text{cm}.

Trả lời ngắn 4 câu

Vận dụng
Câu 84. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 234234 cm và 312312 cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp theo cm.
Vận dụng
Câu 85. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 7575 cm, 180180 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính tỉ số diện tích hình tròn ngoại tiếp và hình tròn nội tiếp (làm tròn đến hàng phần mười).
Vận dụng
Câu 86. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 5656 cm, 192192 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính nội tiếp rr.
Vận dụng
Câu 87. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6363 cm, 216216 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính ngoại tiếp RR (làm tròn đến hàng đơn vị).

Tự luận 6 câu

Vận dụng
Câu 88. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 8080 cm, 192192 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính tỉ số diện tích hình tròn ngoại tiếp và hình tròn nội tiếp (làm tròn đến hàng phần mười).
Vận dụng
Câu 89. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 4848 cm, 6464 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Vận dụng
Câu 90. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 1515 cm, 2020 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính nội tiếp rr.
Vận dụng
Câu 91. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 1515 cm, 2020 cm. Gọi r,Rr,R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Tính bán kính ngoại tiếp RR.
Vận dụng
Câu 92. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 138138 cm và 184184 cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp theo cm.
Vận dụng
Câu 93. Tam giác ABC vuông tại C, AC=240 cm, BC=252 cm. H là chân đường cao từ C trên AB, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. D là điểm đối xứng C qua O.

Ôn tập chương Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp — Toán lớp 9

Chương Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trong chương trình Toán lớp 9 thuộc mạch hình học và đo lường có 93 câu hỏi chia thành 4 dạng bài, mỗi câu kèm đáp án và lời giải chi tiết. Đây là bộ bài tập đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đầy đủ để ôn luyện sau khi học xong chương trên lớp.

Các dạng bài trong chương: tứ giác nội tiếp (36 câu), góc ở tâm và góc nội tiếp (14 câu), đa giác đều và phép quay (27 câu) và đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác (16 câu). Bấm vào tên dạng để nhảy thẳng tới nhóm câu hỏi của dạng ấy.

Độ khó rải đều bốn mức của ma trận đề: 60 câu thông hiểu, 31 câu vận dụng và 2 câu vận dụng cao. Làm từ nhận biết lên vận dụng cao để biết mình hổng ở mức nào.

Đủ các dạng câu của đề thi tốt nghiệp THPT: 33 câu trắc nghiệm nhiều phương án, 6 câu đúng – sai, 18 câu trả lời ngắn và 36 câu tự luận. Quen tay cả bốn dạng câu thì vào phòng thi không mất thời gian làm quen cách hỏi.

Có thể làm trực tiếp trên trang, hoặc tải đề bài cả chương dưới dạng PDF miễn phí để in ra làm trên giấy; bản lời giải chi tiết cả chương tải riêng. Học xong chương nào nên luyện ngay chương ấy, rồi làm đề thi thử Toán lớp 9 để kiểm tra lại toàn bộ chương trình.