Một số hình khối thực tiễn — ôn luyện Toán lớp 9

Thông hiểu

Câu 1. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

8

cm, cùng thể tích. Nón cao

27

cm.
Viết diện tích xung quanh hình trụ là S_xq=kπ cm²; xác định k.

A

72

B

144

C

432

D

272

Thông hiểu

Câu 2. Nón bán kính

54

cm, cao

2

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Tính bán kính r của thiết diện song song đáy.

A

27\ \text{cm}

B

\dfrac{27}{4}\ \text{cm}

C

54\ \text{cm}

D

\dfrac{27}{2}\ \text{cm}

Thông hiểu

Câu 3. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

6

cm, cùng thể tích. Nón cao

39

cm.
Viết thể tích chung là V=kπ cm³; xác định k.

A

1404

B

234

C

156

D

468

Vận dụng

Câu 4. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

9

cm và chiều cao

12

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

10

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính chi phí phủ mặt bên theo nghìn đồng (làm tròn đến hàng phần mười).

A

42{,}4\,\text{nghìn đồng}

B

67{,}8\,\text{nghìn đồng}

C

13{,}5\,\text{nghìn đồng}

D

4239\,\text{nghìn đồng}

Vận dụng

Câu 5. Nón bán kính

14

cm, cao

26

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết thể tích phần còn lại của nón là V_còn=kπ cm³; xác định k.

A

\dfrac{637}{3}

B

1274

C

\dfrac{4459}{3}

D

\dfrac{2548}{3}

Thông hiểu

Câu 6. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

21

cm và chiều cao

28

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

20

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính đường sinh

l

.

A

1225\,\text{cm}

B

35\,\text{cm}

C

49\,\text{cm}

D

28\,\text{cm}

Thông hiểu

Câu 7. Nón bán kính

78

cm, cao

8

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết diện tích thiết diện là S_thiết=kπ cm²; xác định k.

A

3042

B

6084

C

760{,}5

D

1521

Vận dụng

Câu 8. Nón bán kính

72

cm, cao

24

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết thể tích nón nhỏ phía đỉnh bị cắt bỏ là V_nhỏ=kπ cm³; xác định k.

A

5184

B

20736

C

2592

D

10368

Thông hiểu

Câu 9. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

33

cm, cùng thể tích. Nón cao

42

cm.
Giữ bán kính, tăng chiều cao nón gấp đôi. Tính tỉ số thể tích nón mới với thể tích nón ban đầu.

A

4

B

8

C

2

D

\dfrac{2}{3}

Thông hiểu

Câu 10. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

41

cm, cùng thể tích. Nón cao

15

cm.
Tính bình phương độ dài đường sinh l_n của hình nón.

A

1906\ \text{cm}^{2}

B

225\ \text{cm}^{2}

C

1706\ \text{cm}^{2}

D

3136\ \text{cm}^{2}

Thông hiểu

Câu 11. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

2

cm, cùng thể tích. Nón cao

15

cm.
Tính chiều cao h_t của hình trụ có cùng bán kính và cùng thể tích với hình nón.

A

15\ \text{cm}

B

5\ \text{cm}

C

\dfrac{15}{2}\ \text{cm}

D

45\ \text{cm}

Vận dụng

Câu 12. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

21

cm và chiều cao

28

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

12

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

A

1470

B

735

C

1176

D

588

Vận dụng

Câu 13. Nón bán kính

22

cm, cao

10

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Tính phần trăm thể tích còn lại.

A

\dfrac{25}{2}\ \text{\%}

B

50\ \text{\%}

C

75\ \text{\%}

D

\dfrac{175}{2}\ \text{\%}

Thông hiểu

Câu 14. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

9

cm và chiều cao

12

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

5

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

A

972

B

36

C

324

D

405

Thông hiểu

Câu 15. Hình nón bán kính đáy

10

cm, chiều cao

48

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

A

1600

B

160

C

4800

D

\dfrac{1600}{3}

Vận dụng

Câu 16. Cắt hình nón bởi mặt phẳng song song đáy. Hình nón nhỏ ở đỉnh có bán kính đáy 12 cm. Chiều cao nón ban đầu 100 cm; thể tích phần dưới gấp 124 lần thể tích nón nhỏ.

a) Bán kính đáy nón ban đầu bằng

1488\ \text{cm}

.

b) Chiều cao nón nhỏ bằng

\dfrac{25}{31}\ \text{cm}

.

c) Bình phương đường sinh phần dưới bằng

13600\ \text{cm}^{2}

.

d) Bình phương hệ số π của diện tích xung quanh phần dưới bằng

45121536\ \text{cm}^{4}

.

Vận dụng

Câu 17. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

27

cm và chiều cao

36

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

15

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.

a) Đường sinh bằng

45\ \text{cm}

.

b) Hệ số thể tích bằng

8748

.

c) Hệ số diện tích xung quanh bằng

1215

.

d) Chi phí phủ mặt bên bằng

57227\ \text{nghìn đồng}

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Thông hiểu

Câu 18. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

18

cm và chiều cao

24

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

19

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính đường sinh

l

.

Thông hiểu

Câu 19. Hình nón bán kính đáy

4

cm, chiều cao

39

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 20. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

6

cm và chiều cao

8

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

8

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

Vận dụng

Câu 21. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

24

cm và chiều cao

32

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

12

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

Vận dụng

Câu 22. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

18

cm và chiều cao

24

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

10

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính chi phí phủ mặt bên theo nghìn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Thông hiểu

Câu 23. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

3

cm, cùng thể tích. Nón cao

18

cm.
Tính chiều cao h_t của hình trụ có cùng bán kính và cùng thể tích với hình nón.

Thông hiểu

Câu 24. Nón bán kính

26

cm, cao

16

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Tính bán kính r của thiết diện song song đáy.

Thông hiểu

Câu 25. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

28

cm, cùng thể tích. Nón cao

33

cm.
Viết diện tích xung quanh hình trụ là S_xq=kπ cm²; xác định k.

Vận dụng

Câu 26. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

12

cm và chiều cao

16

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

6

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính chi phí phủ mặt bên theo nghìn đồng (làm tròn đến hàng phần mười).

Vận dụng

Câu 27. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

6

cm và chiều cao

8

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

15

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

Vận dụng

Câu 28. Nón bán kính

56

cm, cao

4

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Giải thích vì sao tỉ lệ thể tích còn lại không phụ thuộc R,H rồi tính phần trăm thể tích còn lại.

Thông hiểu

Câu 29. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

26

cm, cùng thể tích. Nón cao

15

cm.
Giữ bán kính, tăng chiều cao nón gấp đôi. Tính tỉ số thể tích nón mới với thể tích nón ban đầu.

Thông hiểu

Câu 30. Hình nón bán kính đáy

16

cm, chiều cao

48

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Vận dụng

Câu 31. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

27

cm và chiều cao

36

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

11

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.

Vận dụng

Câu 32. Nón bán kính

72

cm, cao

30

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết thể tích phần còn lại của nón là V_còn=kπ cm³; xác định k.

Thông hiểu

Câu 33. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

24

cm và chiều cao

32

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

12

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

Thông hiểu

Câu 34. Hình nón tròn xoay có bán kính đáy

24

cm và chiều cao

32

cm. Với diện tích, thể tích, hãy tính hệ số nhân với

\pi

. Đơn giá phủ mặt bên giả định

14

nghìn đồng/dm²; chỉ khi tính tiền, lấy

\pi\approx3{,}14

.
Tính đường sinh

l

.

Vận dụng

Câu 35. Cắt hình nón bởi mặt phẳng song song đáy. Hình nón nhỏ ở đỉnh có bán kính đáy 2 cm. Chiều cao nón ban đầu 112 cm; thể tích phần dưới gấp 342 lần thể tích nón nhỏ.

Thông hiểu

Câu 36. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

39

cm, cùng thể tích. Nón cao

27

cm.
Viết thể tích chung là V=kπ cm³; xác định k.

Thông hiểu

Câu 37. Nón bán kính

20

cm, cao

18

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết diện tích thiết diện là S_thiết=kπ cm²; xác định k.

Vận dụng

Câu 38. Nón bán kính

64

cm, cao

8

cm bị cắt bởi mặt phẳng song song đáy ở nửa chiều cao tính từ đỉnh.
Viết thể tích nón nhỏ phía đỉnh bị cắt bỏ là V_nhỏ=kπ cm³; xác định k.

Thông hiểu

Câu 39. Hình nón và hình trụ cùng bán kính

14

cm, cùng thể tích. Nón cao

12

cm.
Tính bình phương độ dài đường sinh l_n của hình nón.

Thông hiểu

Câu 40. Bể trụ bán kính

22

dm, cao

10

dm, nước cao

5

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết thể tích nước ban đầu là V₀=kπ dm³; xác định k.

A

110

B

2420

C

220

D

4840

Thông hiểu

Câu 41. Bể trụ bán kính

15

dm, cao

14

dm, nước cao

12

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết thể tích nước cần thêm để đầy bể là V_thiếu=kπ dm³; xác định k.

A

30

B

3150

C

2700

D

450

Vận dụng

Câu 42. Bình gồm trụ bán kính

22

dm, cao

10

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Viết diện tích vỏ ngoài, không tính miệng mở, là S_vỏ=kπ dm²; xác định k.

A

440

B

1408

C

2376

D

1892

Vận dụng

Câu 43. Bình gồm trụ bán kính

17

dm, cao

12

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Viết dung tích toàn bình là V=kπ dm³; xác định k.

A

\dfrac{30056}{3}

B

3468

C

\dfrac{15317}{3}

D

\dfrac{20230}{3}

Vận dụng

Câu 44. Bình gồm trụ bán kính

18

dm, cao

16

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tính phần trăm dung tích của bình thuộc phần bán cầu.

A

60\ \text{\%}

B

\dfrac{400}{7}\ \text{\%}

C

\dfrac{300}{7}\ \text{\%}

D

75\ \text{\%}

Thông hiểu

Câu 45. Hình trụ bán kính đáy

9

cm, chiều cao

12

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

A

972

B

108

C

324

D

216

Thông hiểu

Câu 46. Bình gồm trụ bán kính

37

dm, cao

10

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tính chiều cao ngoài của toàn bình theo dm.

A

37\ \text{dm}

B

84\ \text{dm}

C

10\ \text{dm}

D

47\ \text{dm}

Thông hiểu

Câu 47. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

4

cm, chiều cao

8

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Giữ bán kính, tăng gấp đôi chiều cao. Nếu

V_1=d\pi

cm³, tìm

d

.

A

512

B

256

C

1024

D

128

Thông hiểu

Câu 48. Bình gồm trụ bán kính

3

dm, cao

8

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tăng chiều cao riêng phần trụ thêm 1 dm. Viết dung tích tăng thêm là ΔV=kπ dm³; xác định k.

A

3

B

9

C

48

D

18

Thông hiểu

Câu 49. Bể trụ bán kính

25

dm, cao

9

dm, nước cao

1

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Thêm R²π dm³ nước vào bể. Tính độ tăng của mực nước theo dm.

A

\dfrac{1}{25}\ \text{dm}

B

1\ \text{dm}

C

25\ \text{dm}

D

625\ \text{dm}

Thông hiểu

Câu 50. Bể trụ bán kính

13

dm, cao

20

dm, nước cao

11

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết diện tích đáy và phần thành bên tiếp xúc với nước là S_ướt=kπ dm²; xác định k.

A

286

B

689

C

624

D

455

Thông hiểu

Câu 51. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

10

cm, chiều cao

20

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

A

400

B

200

C

2000

D

4000

Thông hiểu

Câu 52. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

7

cm, chiều cao

4

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{tp}}=b\pi

cm², tìm

b

.

A

196

B

56

C

154

D

105

Thông hiểu

Câu 53. Bể trụ bán kính

37

dm, cao

16

dm, nước cao

2

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Tính phần trăm dung tích bể đang chứa nước.

A

\dfrac{100}{9}\ \text{\%}

B

\dfrac{1}{8}\ \text{\%}

C

\dfrac{175}{2}\ \text{\%}

D

\dfrac{25}{2}\ \text{\%}

Thông hiểu

Câu 54. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

11

cm, chiều cao

4

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

A

44

B

330

C

88

D

484

Thông hiểu

Câu 55. Hình trụ có bán kính đáy r=30 cm và chiều cao h=14 cm.

a) Hệ số π của thể tích trụ bằng

12600\ \text{cm}^{3}

.

b) Hệ số π của diện tích xung quanh trụ bằng

840\ \text{cm}^{2}

.

c) Hệ số π của diện tích hai đáy bằng

900\ \text{cm}^{2}

.

d) Đường kính đáy bằng

30\ \text{cm}

.

Thông hiểu

Câu 56. Hình trụ có bán kính đáy

6

cm, chiều cao

18

cm. Trong ba ý về diện tích hoặc thể tích, số nêu là hệ số nhân với

\pi

; diện tích theo cm², thể tích theo cm³.

a) Đường kính đáy (cm) bằng

12

.

b) Hệ số của diện tích một đáy bằng

36

.

c) Hệ số của diện tích xung quanh bằng

108

.

d) Hệ số của thể tích bằng

108

.

Thông hiểu

Câu 57. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

5

cm, chiều cao

15

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.

a) Hệ số diện tích xung quanh bằng

150

.

b) Hệ số diện tích toàn phần bằng

150

.

c) Hệ số thể tích bằng

75

.

d) Hệ số thể tích khi tăng gấp đôi chiều cao bằng

750

.

Vận dụng

Câu 58. Cần làm hộp hình trụ kín có thể tích 140608π cm³. Ba thiết kế A,B,C có bán kính lần lượt 26, 52, 104 cm. Vật liệu cùng độ dày, giá 7 nghìn đồng cho mỗi π cm²; bỏ qua mép ghép.

a) Chiều cao thiết kế C bằng

52\ \text{cm}

.

b) Chi phí thấp nhất trong ba thiết kế bằng

75712\ \text{nghìn đồng}

.

c) Tỉ số diện tích vật liệu C/B bằng

\dfrac{9}{4}

.

d) Số tiền tiết kiệm khi đổi A sang B bằng

75712\ \text{nghìn đồng}

.

Thông hiểu

Câu 59. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

10

cm, chiều cao

3

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Giữ bán kính, tăng gấp đôi chiều cao. Nếu

V_1=d\pi

cm³, tìm

d

.

Thông hiểu

Câu 60. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

4

cm, chiều cao

11

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{tp}}=b\pi

cm², tìm

b

.

Thông hiểu

Câu 61. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

7

cm, chiều cao

20

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

Thông hiểu

Câu 62. Hình trụ bán kính đáy

9

cm, chiều cao

10

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 63. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

4

cm, chiều cao

10

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

Vận dụng cao

Câu 64. Hộp hình trụ kín có thể tích 1100π cm³. Xưởng chỉ làm được bán kính đáy 4, 5, 6, 8 hoặc 10 cm, và chiều cao phải từ 3 đến 15 cm (kể cả biên). Bỏ phần mép nối, chọn bán kính nào để dùng ít vật liệu nhất? Trả lời theo cm.

Thông hiểu

Câu 65. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

9

cm, chiều cao

17

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{xq}}=a\pi

cm², tìm

a

.

Thông hiểu

Câu 66. Bể trụ bán kính

27

dm, cao

7

dm, nước cao

2

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết thể tích nước cần thêm để đầy bể là V_thiếu=kπ dm³; xác định k.

Vận dụng

Câu 67. Bình gồm trụ bán kính

9

dm, cao

9

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Viết diện tích vỏ ngoài, không tính miệng mở, là S_vỏ=kπ dm²; xác định k.

Vận dụng

Câu 68. Cần làm hộp hình trụ kín có thể tích 39304π cm³. Ba thiết kế A,B,C có bán kính lần lượt 17, 34, 68 cm. Vật liệu cùng độ dày, giá 13 nghìn đồng cho mỗi π cm²; bỏ qua mép ghép.

Thông hiểu

Câu 69. Bể trụ bán kính

20

dm, cao

8

dm, nước cao

5

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết thể tích nước ban đầu là V₀=kπ dm³; xác định k.

Thông hiểu

Câu 70. Hình trụ bán kính đáy

12

cm, chiều cao

6

cm. Thể tích viết là

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Vận dụng

Câu 71. Bình gồm trụ bán kính

30

dm, cao

14

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Viết dung tích toàn bình là V=kπ dm³; xác định k.

Vận dụng

Câu 72. Bình gồm trụ bán kính

10

dm, cao

8

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tính phần trăm dung tích của bình thuộc phần bán cầu.

Thông hiểu

Câu 73. Bình gồm trụ bán kính

6

dm, cao

17

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tính chiều cao ngoài của toàn bình theo dm.

Thông hiểu

Câu 74. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

3

cm, chiều cao

13

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.

Thông hiểu

Câu 75. Bể trụ bán kính

7

dm, cao

14

dm, nước cao

6

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Tính phần trăm dung tích bể đang chứa nước.

Thông hiểu

Câu 76. Hình trụ có bán kính đáy r=33 cm và chiều cao h=18 cm.

Thông hiểu

Câu 77. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

4

cm, chiều cao

10

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

S_{{tp}}=b\pi

cm², tìm

b

.

Thông hiểu

Câu 78. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

8

cm, chiều cao

12

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Nếu

V=c\pi

cm³, tìm

c

.

Thông hiểu

Câu 79. Bể trụ bán kính

32

dm, cao

9

dm, nước cao

4

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Thêm R²π dm³ nước vào bể. Tính độ tăng của mực nước theo dm.

Thông hiểu

Câu 80. Bể trụ bán kính

40

dm, cao

19

dm, nước cao

10

dm. Lượng nước đều viết kπ dm³. Bể đặt thẳng đứng, không rò rỉ và không có vật chiếm chỗ trong nước.
Viết diện tích đáy và phần thành bên tiếp xúc với nước là S_ướt=kπ dm²; xác định k.

Thông hiểu

Câu 81. Hình trụ có bán kính đáy

24

cm, chiều cao

33

cm. Trong ba ý về diện tích hoặc thể tích, số nêu là hệ số nhân với

\pi

; diện tích theo cm², thể tích theo cm³.

Thông hiểu

Câu 82. Hộp hình trụ kín có bán kính đáy

9

cm, chiều cao

13

cm. Viết các kết quả dưới dạng hệ số nhân với

\pi

.
Giữ bán kính, tăng gấp đôi chiều cao. Nếu

V_1=d\pi

cm³, tìm

d

.

Thông hiểu

Câu 83. Bình gồm trụ bán kính

31

dm, cao

3

dm, ghép một bán cầu cùng bán kính ở đáy. Không tính bề dày. Miệng trụ ở phía trên để mở; mặt tròn nối trụ với bán cầu nằm bên trong và không tính vào vỏ ngoài.
Tăng chiều cao riêng phần trụ thêm 1 dm. Viết dung tích tăng thêm là ΔV=kπ dm³; xác định k.

Vận dụng cao

Câu 84. Hộp hình trụ kín có thể tích 400π cm³. Xưởng chỉ làm được bán kính đáy 4, 5, 6, 8 hoặc 10 cm, và chiều cao phải từ 3 đến 15 cm (kể cả biên). Bỏ phần mép nối, chọn bán kính nào để dùng ít vật liệu nhất? Trả lời theo cm. Trình bày lập luận và các bước tính.

Thông hiểu

Câu 85. Có

2

hình cầu bằng nhau, bán kính mỗi hình

12

cm. Tổng thể tích bằng

k\pi

cm³. Tìm

k

.

A

3456

B

1152

C

4608

D

13824

Thông hiểu

Câu 86. Quả cầu có bán kính

6

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

7

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu diện tích quả cầu thứ nhất là

a\pi

cm², tìm

a

.

A

144

B

36

C

864

D

72

Thông hiểu

Câu 87. Quả cầu có bán kính

4

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

5

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu thể tích quả cầu thứ nhất là

b\pi

cm³, tìm

b

(làm tròn đến hàng phần mười).

A

256

B

21{,}3

C

85{,}3

D

28{,}4

Vận dụng

Câu 88. Quả cầu có bán kính

9

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

4

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu thể tích hai quả cầu là

d\pi

cm³. Tìm

d

(làm tròn đến hàng đơn vị).

A

1957

B

117

C

2929

D

85

Vận dụng

Câu 89. Khối cầu bán kính

34

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

21

cm.
Tính phần trăm thể tích bị khoét so với thể tích khối cầu ban đầu.

A

\dfrac{1050}{17}\ \text{\%}

B

\dfrac{751075}{9826}\ \text{\%}

C

\dfrac{11025}{289}\ \text{\%}

D

\dfrac{231525}{9826}\ \text{\%}

Vận dụng

Câu 90. Quả cầu có bán kính

8

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

3

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu diện tích hai quả cầu là

c\pi

cm². Tìm

c

.

A

36

B

228

C

484

D

12

Thông hiểu

Câu 91. Khối cầu bán kính

21

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

14

cm.
Tính bề dày của vỏ cầu theo phương bán kính.

A

21\ \text{cm}

B

14\ \text{cm}

C

7\ \text{cm}

D

35\ \text{cm}

Thông hiểu

Câu 92. Khối cầu bán kính

42

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

39

cm.
Viết diện tích mặt trong của khoang rỗng là S_trong=kπ cm²; xác định k.

A

6084

B

36

C

1521

D

7056

Thông hiểu

Câu 93. Khối cầu bán kính

34

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

31

cm.
Viết diện tích mặt ngoài của vỏ cầu là S_ngoài=kπ cm²; xác định k.

A

3844

B

1156

C

4624

D

780

Vận dụng

Câu 94. Khối cầu bán kính

14

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

2

cm.
Viết thể tích vật liệu còn lại là V_vỏ=kπ cm³; xác định k.

A

\dfrac{11008}{3}

B

10944

C

3648

D

2304

Thông hiểu

Câu 95. Mặt cầu có bán kính

26

cm. Diện tích viết là

k\pi

cm². Tìm

k

.

A

2704

B

104

C

1352

D

676

Thông hiểu

Câu 96. Một hình nón có bán kính r=5 cm, chiều cao h=20 cm. Một hình cầu khác có bán kính R=35 cm.

a) Hệ số π của thể tích nón bằng

500\ \text{cm}^{3}

.

b) Hệ số π của diện tích mặt cầu bằng

4900\ \text{cm}^{2}

.

c) Hệ số π của thể tích cầu bằng

\dfrac{171500}{3}\ \text{cm}^{3}

.

d) Đường kính cầu bằng

70\ \text{cm}

.

Vận dụng

Câu 97. Quả cầu có bán kính

8

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

2

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.

a) Hệ số diện tích quả cầu thứ nhất bằng

256

.

b) Hệ số thể tích quả cầu thứ nhất bằng

2048

(làm tròn đến hàng đơn vị).

c) Hệ số phần diện tích tăng thêm bằng

144

.

d) Hệ số phần thể tích tăng thêm bằng

651

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Thông hiểu

Câu 98. Quả cầu có bán kính

2

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

7

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu diện tích quả cầu thứ nhất là

a\pi

cm², tìm

a

.

Thông hiểu

Câu 99. Có

31

hình cầu bằng nhau, bán kính mỗi hình

3

cm. Tổng thể tích bằng

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 100. Quả cầu có bán kính

9

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

5

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu thể tích quả cầu thứ nhất là

b\pi

cm³, tìm

b

.

Vận dụng

Câu 101. Quả cầu có bán kính

7

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

3

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu thể tích hai quả cầu là

d\pi

cm³. Tìm

d

.

Vận dụng

Câu 102. Quả cầu có bán kính

6

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

6

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu diện tích hai quả cầu là

c\pi

cm². Tìm

c

.

Thông hiểu

Câu 103. Mặt cầu có bán kính

3

cm. Diện tích viết là

k\pi

cm². Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 104. Khối cầu bán kính

36

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

31

cm.
Viết diện tích mặt trong của khoang rỗng là S_trong=kπ cm²; xác định k.

Thông hiểu

Câu 105. Quả cầu có bán kính

6

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

5

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu diện tích quả cầu thứ nhất là

a\pi

cm², tìm

a

.

Thông hiểu

Câu 106. Quả cầu có bán kính

4

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

6

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Nếu thể tích quả cầu thứ nhất là

b\pi

cm³, tìm

b

(làm tròn đến hàng phần mười).

Vận dụng

Câu 107. Khối cầu bán kính

52

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

40

cm.
Tính phần trăm thể tích bị khoét so với thể tích khối cầu ban đầu.

Vận dụng

Câu 108. Khối cầu bán kính

15

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

10

cm.
Viết thể tích vật liệu còn lại là V_vỏ=kπ cm³; xác định k.

Vận dụng

Câu 109. Quả cầu có bán kính

3

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

6

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu diện tích hai quả cầu là

c\pi

cm². Tìm

c

.

Thông hiểu

Câu 110. Một hình nón có bán kính r=15 cm, chiều cao h=6 cm. Một hình cầu khác có bán kính R=2 cm.

Vận dụng

Câu 111. Quả cầu có bán kính

3

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

7

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.
Hiệu thể tích hai quả cầu là

d\pi

cm³. Tìm

d

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Vận dụng

Câu 112. Quả cầu có bán kính

2

cm. Một quả cầu khác có bán kính lớn hơn

7

cm. Viết diện tích, thể tích theo hệ số nhân với

\pi

.

Thông hiểu

Câu 113. Có

1

hình cầu bằng nhau, bán kính mỗi hình

9

cm. Tổng thể tích bằng

k\pi

cm³. Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 114. Khối cầu bán kính

33

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

30

cm.
Tính bề dày của vỏ cầu theo phương bán kính.

Thông hiểu

Câu 115. Mặt cầu có bán kính

30

cm. Diện tích viết là

k\pi

cm². Tìm

k

.

Thông hiểu

Câu 116. Khối cầu bán kính

53

cm bị khoét rỗng một khối cầu đồng tâm bán kính

39

cm.
Viết diện tích mặt ngoài của vỏ cầu là S_ngoài=kπ cm²; xác định k.

Một số hình khối thực tiễn — ôn luyện Toán lớp 9

Hình nón 39 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 15 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 5 câu

Tự luận 17 câu

Hình trụ 45 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 15 câu

Câu đúng / sai 4 câu

Trả lời ngắn 6 câu

Tự luận 20 câu

Hình cầu 32 câu

Trắc nghiệm nhiều phương án 11 câu

Câu đúng / sai 2 câu

Trả lời ngắn 6 câu

Tự luận 13 câu

Ôn tập chương Một số hình khối thực tiễn — Toán lớp 9

Ôn thi theo cách mới

Chat là có đề

Mê Cung Tri Thức