Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	2	1	·	5	22,7%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	3	·	3	·	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	3	·	1	6	27,3%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=4, Q1=7, med=11, Q3=14, max=18

A.$\Delta_Q = 4$

B.$\Delta_Q = 3$

C.$\Delta_Q = 14$

D.$\Delta_Q = 7$

Câu 2.Giải bất phương trình $\log_{10} x > 1$.

A.$x \geq 10$

B.$x > 10$

C.$x < 10$

D.$0 < x < 10$

Câu 3.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{10}^{4}$?

A.$C_{11}^{4}$

B.$A_{10}^{4}$

C.$C_{10}^{3}$

D.$C_{10}^{6}$

Câu 4.Giải phương trình $2^x = 4$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 5.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$

B.$D = 5 \sqrt{3}$

C.$D = 5 \sqrt{2}$

D.$D = 15$

Câu 6.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

A.$0^\circ$

B.$90^\circ$

C.$180^\circ$

D.$45^\circ$

Câu 7.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{5}$ là?

A.4

B.6

C.5

D.10

Câu 8.Tính $4!$ (giai thừa).

A.$4! = 24$

B.$4! = 12$

C.$4! = 25$

D.$4! = 16$

Câu 9.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-4}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 3$

B.$\mathrm{pH} = 5$

C.$\mathrm{pH} = -4$

D.$\mathrm{pH} = 4$

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 6 lớp

A.$[15; 20)$

B.$[0; 5)$

C.$[5; 10)$

D.$[10; 15)$

Câu 11.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

D.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

Câu 12.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 3^x đi qua điểm (1; 3)

A.$a = 4$

B.$a = 3$

C.$a = \dfrac{1}{3}$

D.$a = 5$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.

b)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.

c)$f'(0) = 3$.

d)$f(0) = 1$.

Câu 15.Cho biểu thức $\log_{2} 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 16 = 4$.

b)$\log_{2} 1 = 0$.

c)$\log_{2} 16 = 16$.

d)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

Câu 16.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,87$.

b)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống đậu xanh là $0,7$.

d)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,89$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Trong khai triển $(x + 1)^7$, hệ số của $x^2$ bằng?

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải