Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	2	1	·	5	22,7%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	1	1	1	5	22,7%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	3	1	3	·	7	31,8%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	2	·	1	4	18,2%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

D.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = 1$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{6}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{19}{25}$

Câu 3.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{2}{27}$

B.$P(A|B) = \dfrac{5}{9}$

C.$P(A|B) = \dfrac{3}{2}$

D.$P(A|B) = \dfrac{2}{3}$

Câu 4.Giải phương trình $2^x = 32$.

A.$x = 5$

B.$x = 32$

C.$x = -5$

D.$x = 2$

Câu 5.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x + 1$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ bằng:

A.$k = 3$

B.$k = 1$

C.$k = -2$

D.$k = 2$

Câu 6.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

B.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x - 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

D.$f'(x) = \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

Câu 7.Tính $C_{4}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $4$).

A.$C_{4}^{2} = 24$

B.$C_{4}^{2} = 8$

C.$C_{4}^{2} = 12$

D.$C_{4}^{2} = 6$

Câu 8.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$45^\circ$

C.$0^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 9.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (4; 2)

A.$a = 4$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = \dfrac{1}{2}$

Câu 10.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{3} = 720$

B.$A_{6}^{3} = 20$

C.$A_{6}^{3} = 216$

D.$A_{6}^{3} = 120$

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3 x^{3} - x^{2} + 3 x + 8$.

A.$f'(x) = 3 x^{2} - x + 3$

B.$f'(x) = 3 x^{3} - x^{2} + 3 x$

C.$f'(x) = 9 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

D.$f'(x) = 9 x^{2} - 2 x + 3$

Câu 12.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

A.$d = 5$

B.$d = 3$

C.$d = 8$

D.$d = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $4$ | $[20; 30)$: $8$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình cộng $\bar{x} = 23,57$.

b)Mốt $M_o$ chính xác bằng giá trị đại diện $25$.

c)Lớp chứa mốt là $[20; 30)$.

d)Trung bình ghép nhóm là giá trị chính xác tuyệt đối của trung bình mẫu gốc.

Câu 14.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 3t + 2$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vận tốc trung bình trên $[0; 4]$ là $\dfrac{s(4) - s(0)}{4}$.

b)Quãng đường đi được tại $t = 4$ là $s(4) = 46$.

c)Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = 4t + 3$.

d)Gia tốc bằng đạo hàm cấp một của $s$.

Câu 15.Cho biểu thức $16^{1/4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$16^{1/4} = 16/4$.

b)$a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$ với $a > 0$, $n \in \mathbb{N}^*$.

c)$a^{-1/n} = \dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}$ với $a > 0$.

d)$5^0 = 5$.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid A) = 0,4$.

b)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{7}{13}$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 18.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải