Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	1	3	·	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	2	1	1	6	27,3%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	3	·	3	·	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	2	1	·	5	22,7%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)

A.$a = 8$

B.$a = \dfrac{1}{2}$

C.$a = 3$

D.$a = 2$

Câu 2.Một cửa hàng có $5$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.15

B.8

C.16

D.2

Câu 3.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{2}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 2 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{2} = 25$

B.$A_{5}^{2} = 120$

C.$A_{5}^{2} = 10$

D.$A_{5}^{2} = 20$

Câu 4.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{7}$, $P(B) = \dfrac{2}{3}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{23}{21}$

B.$P(A \cap B) = - \dfrac{5}{21}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{17}{21}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{7}$

Câu 5.Giải phương trình $\log x = 1$ (logarit thập phân).

A.$x = 11$

B.$x = 10$

C.$x = 1$

D.$x = 9$

Câu 6.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$45^\circ$

B.$90^\circ$

C.$60^\circ$

D.$0^\circ$

Câu 7.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 2t^2 + 5t + 2$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 2$.

A.$v(2) = 13$

B.$v(2) = 14$

C.$v(2) = 15$

D.$v(2) = 11$

Câu 8.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = 2x$.

A.$x_0 = 1$

B.$x_0 = \dfrac{1}{4}$

C.$x_0 = - \dfrac{1}{4}$

D.$x_0 = -1$

Câu 9.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 8$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$3 \text{ lần}$

B.$1000 \text{ lần}$

C.$10000 \text{ lần}$

D.$100 \text{ lần}$

Câu 10.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$

B.$D = 5 \sqrt{3}$

C.$D = 5 \sqrt{2}$

D.$D = 15$

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{3 - 2 x}{4 x - 5}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-2}{(4 x - 5)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{22}{(4 x - 5)^2}$

C.$f'(x) = \dfrac{-2}{4 x - 5}$

D.$f'(x) = \dfrac{-2}{4}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(0) = 1$.

b)$\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$.

c)$(\sin x \cos x)' = \cos x \cdot (-\sin x) = -\sin x \cos x$.

d)$(uv)' = u' v + u v'$ là quy tắc tích.

Câu 13.Cho biểu thức $2^{2} \cdot 2^{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2^{2} \cdot 2^{3} = 2^{6}$.

b)$2^0 = 0$.

c)$2^{2} \cdot 2^{3} = 2^{5} = 32$.

d)$2^0 = 1$.

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 2$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 4$, $BC = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$BC \perp (SAB)$.

b)$BC \perp AB$.

c)$SB \perp (ABC)$.

d)$BC$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(SAB)$.

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $10$ câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và $20$ câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{2}{3}$.

b)Nếu An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội, xác suất Bình cũng rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{19}{29}$.

c)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên là $\dfrac{19}{29}$.

d)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là $\dfrac{2}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 17.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{8}$, $P(B) = \dfrac{3}{5}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải