Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	2	·	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	2	2	·	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	2	1	2	1	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	2	1	·	5	22,7%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (4 đỏ, 4 trắng)

A.$P = \dfrac{3}{7}$

B.$P = \dfrac{1}{2}$

C.$P = \dfrac{10}{7}$

D.$P = \dfrac{4}{7}$

Câu 2.Tính $\log_2 4 + \log_2 2$.

A.$= 1$

B.$= 2$

C.$= 3$

D.$= 6$

Câu 3.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{4} = 1296$

B.$A_{6}^{4} = 720$

C.$A_{6}^{4} = 15$

D.$A_{6}^{4} = 360$

Câu 4.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

A.Hai mặt phẳng có cùng pháp tuyến

B.Hai mặt phẳng có giao tuyến vuông góc

C.Một mặt chứa một đường thẳng vuông góc với mặt còn lại

D.Hai mặt phẳng cùng chứa một đường thẳng

Câu 5.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=4, Q1=6, med=9, Q3=12, max=14

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 10$

C.$\Delta_Q = 18$

D.$\Delta_Q = 6$

Câu 6.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = 3$

B.$x = -2$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 7.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ bằng:

A.$\dfrac{1}{\cos^2 x}$

B.$\cos x$

C.$-\sin x$

D.$-\dfrac{1}{\sin^2 x}$

Câu 8.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2$. Tính $f'(-2)$.

A.$f'(-2) = -44$

B.$f'(-2) = -43$

C.$f'(-2) = -42$

D.$f'(-2) = -45$

Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} - 4 x - 6$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

A.$y = 2x - 3$

B.$y = 3x - 3$

C.$y = 2x - 4$

D.$y = 2x - 2$

Câu 10.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 4$

B.$= 6$

C.$= 9$

D.$= 3$

Câu 11.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{8}$, $P(B) = \dfrac{3}{5}$. Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.

A.$P(A \cup B) = \dfrac{3}{40}$

B.$P(A \cup B) = \dfrac{29}{40}$

C.$P(A \cup B) = \dfrac{37}{40}$

D.$P(A \cup B) = \dfrac{13}{20}$

Câu 12.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 4$

B.$d = 4 \sqrt{3}$

C.$d = 8$

D.$d = 4 \sqrt{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ là điểm $C$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng góc $\widehat{SBA}$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2x^2$ và điểm $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f(2) = 8$.

b)Hàm số liên tục tại $x_0$ thì luôn có đạo hàm tại $x_0$.

c)Hàm có đạo hàm tại $x_0$ thì liên tục tại $x_0$.

d)$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$.

Câu 15.Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

b)$\log_{2} 4 = 2$.

c)$\log_{2} 2 = 1$.

d)$\log_{2} 4 + \log_{2} 2 = \log_{2} (4 \cdot 2) = 3$.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid A) = 0,4$.

b)$P(\bar{A}) = 0,5$.

c)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{7}{13}$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 22.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải