KỲ THI THPT
KỲ THI THPT

Ma trận đề & độ khó

22câu — phân bố theo chương & cấp độ tư duy.

Nhận biết8(36,4%)Thông hiểu7(31,8%)Vận dụng5(22,7%)Vận dụng cao2(9,1%)
Chủ đềNBTHVDVDCCâuTỉ lệ
Đạo hàm121·418,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian3·11522,7%
Thống kê11··29,1%
Quy tắc đếm và xác suất2311731,8%
Hàm số mũ và hàm số logarit112·418,2%
Tổng875222100%
Tỉ lệ36,4%31,8%22,7%9,1%
KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 008
Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 008 - năm 2026

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

ABCDA'B'C'D'
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3
A.$AC' = 3 \sqrt{2}$
B.$AC' = 3$
C.$AC' = 9$
D.$AC' = 3 \sqrt{3}$

Câu 2.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

A.Góc giữa đường thẳng và trục Oz
B.Góc giữa đường thẳng và pháp tuyến mặt phẳng
C.Góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng
D.Góc giữa đường thẳng và đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

Câu 3.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

1/32/3?3/43/85/8ĐỏTrắngĐỏTrắngĐỏTrắng
Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (3 đỏ, 6 trắng)
A.$P = \dfrac{1}{3}$
B.$P = \dfrac{3}{8}$
C.$P = \dfrac{1}{4}$
D.$P = \dfrac{3}{4}$

Câu 4.Tính $A_{4}^{2}$ (chỉnh hợp chập $2$ của $4$).

A.$A_{4}^{2} = 24$
B.$A_{4}^{2} = 8$
C.$A_{4}^{2} = 6$
D.$A_{4}^{2} = 12$

Câu 5.Tính $\,8^{\dfrac{2}{3}}$.

A.$= 4$
B.$= 8$
C.$= \dfrac{16}{3}$
D.$= 5$

Câu 6.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Phần trăm, tỉ lệ
B.Tần số, tần suất
C.Trung bình, trung vị, mốt
D.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

Câu 7.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 5$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ bằng:

A.$k = 4$
B.$k = -5$
C.$k = 6$
D.$k = 5$

Câu 8.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

A.Hai mặt phẳng có cùng pháp tuyến
B.Một mặt chứa một đường thẳng vuông góc với mặt còn lại
C.Hai mặt phẳng cùng chứa một đường thẳng
D.Hai mặt phẳng có giao tuyến vuông góc

Câu 9.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

xyO12y = a^x
Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)
A.$a = 2$
B.$a = 4$
C.$a = \dfrac{1}{2}$
D.$a = 3$

Câu 10.Tính số hoán vị của $7$ phần tử.

A.$P_{7} = 720$
B.$P_{7} = 128$
C.$P_{7} = 49$
D.$P_{7} = 5040$

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{-2x - 3}{-4x + 5}$.

A.$f'(x) = \dfrac{23}{(-4x + 5)^2}$
B.$f'(x) = \dfrac{-22}{(-4x + 5)^2}$
C.$f'(x) = \dfrac{2}{(-4x + 5)^2}$
D.$f'(x) = \dfrac{-2}{-4}$

Câu 12.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{10}$ là?

A.9
B.20
C.10
D.11

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $9$ | $[20; 30)$: $8$ | $[30; 40)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị đại diện của một lớp là trung điểm của lớp đó.
b)Số trung bình cộng $\bar{x} = 19,78$.
c)Mốt của mẫu ghép nhóm là giá trị đại diện của lớp có tần số lớn nhất.
d)Tổng tần số bằng cỡ mẫu.

Câu 14.Cho khai triển $(1 + x)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng $16$.
b)Số hạng đầu tiên của khai triển $(1+x)^{4}$ là $1$.
c)Hệ số của $x^{3}$ là $C_{4}^{2}$.
d)$C_{4}^0 = 1$ và $C_{4}^{4} = 1$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) > 0$ với mọi $x$.
b)$\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$.
c)Đạo hàm thương xác định khi mẫu thức $\neq 0$.
d)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'}{v'}$.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.
b)$f(e) = f(3e)$.
c)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.
d)Hàm số có tập xác định là $[0; 4e]$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Một hệ thống tự động chia phần thưởng cho 4 đội (các phần thưởng giống hệt nhau): phân phối ngẫu nhiên $8$ phần thưởng cho $4$ đội (đánh số $1, 2, \ldots, 4$). Hệ thống đảm bảo mỗi đội đều nhận được ít nhất $1$ phần thưởng. Tính xác suất để đội số $1$ nhận được đúng $2$ phần thưởng (viết kết quả dưới dạng số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & lời giải

Mở đáp án & Lời giải

Mở toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết của đề "Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - đề 008 - năm 2026".

Đang tải hạn mức…

Chưa đăng nhập vẫn mở được (theo thiết bị). để nâng gói.

Nhận gói miễn phí — 0đ