Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.022 20 câu 60 phút

Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 1. Tính tổng các hệ số trong khai triển

(x + 1)^{5}

0,5 điểm

Câu 2. Trong mặt phẳng

Oxy

, elip

(E): \dfrac{x^2}{625} + \dfrac{y^2}{225} = 1

. Tính

c

0,5 điểm

Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của một lớp, kết quả ghi theo xếp loại như sau — Tốt:

9

; Khá:

5

; Đạt:

4

; Chưa đạt:

7

. Tính cỡ mẫu.

0,5 điểm

Câu 4. Số lượt khách đến một quầy hàng trong

8

phút được ghi lại như sau:

4; 8; 6; 7; 1; 4; 4; 6

. Tính số trung bình của mẫu số liệu.

0,5 điểm

Câu 5. Một nhà trường xếp lịch một buổi ngoại khoá, lần lượt qua ba bước: chọn phòng có

3

cách, rồi chọn khung giờ có

2

cách, rồi chọn người phụ trách có

5

cách. Đếm số nhánh mọc ra từ một nút ở tầng chọn phòng.

0,5 điểm

Câu 6. Để đo khoảng cách giữa hai điểm

A

và

B

nằm ở hai bên một khu rừng rậm, người ta chọn một điểm

C

đứng được cả hai phía rồi đo được

CA = 3

CB = 5

m và

\widehat{ACB} = 120^\circ

. Tính diện tích mảnh đất tam giác

ABC

(làm tròn đến hàng đơn vị).

0,5 điểm

Câu 7. Trong mặt phẳng

Oxy

, hypebol

(H): \dfrac{x^2}{225} - \dfrac{y^2}{400} = 1

. Tính

a

0,5 điểm

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = -3x^{2} - 12x - 9

0,5 điểm

Câu 9. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = (2; 4)

. Tính hoành độ của

-3 \vec{u}

(trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 10. Trong mặt phẳng

Oxy

, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

\Delta_1: 5x - 25 = 0

và

\Delta_2: 5x - 5 = 0

0,5 điểm

Câu 11. Một hội đồng luôn gồm đúng hai kĩ sư và hai công nhân, chọn từ

a

kĩ sư và

b

công nhân đôi một khác nhau, với

a

và

b

là hai số nguyên khác nhau thuộc đoạn

\left[4; 30\right]

.
Hệ thống chỉ còn ba dòng báo cáo sau, trong đó kĩ sư Bình là một kĩ sư và anh Dũng là một công nhân:
<table><tr><th>Dòng</th><th>Nội dung</th><th>Số đã ghi</th></tr><tr><td>

1

</td><td>Tổng số hội đồng lập được</td><td>

630

</td></tr><tr><td>

2

</td><td>Số hội đồng có kĩ sư Bình</td><td>

84

</td></tr><tr><td>

3

</td><td>Số hội đồng có anh Dũng</td><td>

352

</td></tr></table>
Biên bản kiểm tra xác nhận **đúng một** dòng bị lỗi truyền, hai dòng còn lại chính xác.
Tính

a + b

0,5 điểm

Câu 12. Một kệ có 15 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Lí và 4 cuốn sách Hoá. Tính số cách chọn một cuốn sách bất kì.

0,5 điểm

Câu 13. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = \left(-7; -24\right)

. Tính

\left|\vec u\right|

0,5 điểm

Câu 14. Một đợt hỗ trợ bán trú chuẩn bị hai loại suất hoàn chỉnh; suất không được chia nhỏ và không pha trộn nguyên liệu giữa hai loại.
<table><tr><th>Loại suất</th><th>Chi phí (nghìn đồng)</th><th>Khối lượng (kg)</th><th>Protein (g)</th><th>Muối (g)</th></tr><tr><td>phần cơm A</td><td>

29

</td><td>

4

</td><td>

28

</td><td>

2

</td></tr><tr><td>phần cơm B</td><td>

40

</td><td>

5

</td><td>

40

</td><td>

6

</td></tr></table>
Đợt phát phải đạt đồng thời bốn yêu cầu: phát được ít nhất

21

suất; tổng khối lượng không quá

126

kg; tổng protein ít nhất

798

g; tổng muối không quá

104

g.
Kế hoạch đang dự kiến là

26

phần cơm A và

4

phần cơm B.
Tính số nghìn đồng tiết kiệm được nếu chuyển sang kế hoạch rẻ nhất mà vẫn đạt đủ bốn yêu cầu.

0,5 điểm

Câu 15. Cho hệ bất phương trình

\begin{cases}5x + 3y \leq 20 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}

. Tính giá trị vế trái của ràng buộc thứ nhất tại điểm

M\left(4; 6\right)

0,5 điểm

Câu 16. Một quả pháo hoa được phóng lên từ một giàn phóng. Độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi

h(t) = -3t^{2} + 30t + 168

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ném. Tính độ cao của vật tại thời điểm ném.

0,5 điểm

Câu 17. Đếm các cặp số nguyên không âm

\left(x; y\right)

thoả

x + 3y < 55

0,5 điểm

Câu 18. Điều kiện để phương trình

\sqrt{x + 53} = x - 3

có nghiệm là

x \geq a

. Tìm

a

0,5 điểm

Câu 19. Số gần đúng

\overline{a} = 2186

có độ chính xác

d = 5

. Tính giá trị nhỏ nhất có thể của số đúng

a

0,5 điểm

Câu 20. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của

m

để mệnh đề

\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + m > 0

đúng.

Thời gian còn lại 60:00

Trả lời ngắn 20 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 022

•

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~5%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~15%
03 Hệ thức lượng trong tam giác ~5%
04 Vectơ ~10%
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~15%
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~15%
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~15%
08 Đại số tổ hợp ~20%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề số 022 có mất phí không?

Không. Đề số 022 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 022 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 022 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.