Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 021

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.021 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Cho một túi có 2 quả bóng vàng và 4 quả bóng trắng. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng. Tính xác suất cả hai đều vàng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Cho

A = \left\{1; 3; 6\right\}

. Tính số tập con gồm đúng

1

phần tử.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Một chiếc cổng hình parabol rộng

30

m và cao

9

m. Tính chiều cao của cổng tại điểm cách trục đối xứng

5

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Tam giác

ABC

có

BC = 29

CA = 20

AB = 21

. Tính

b^2 + c^2 - a^2

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Trong mặt phẳng

Oxy

, điểm

M(63; -42)

thuộc parabol

(P): y^2 = 28x

. Tính khoảng cách từ

M

đến đường chuẩn của

(P)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Một lò nung liên tục chạy theo chu kì với

6

khung giờ được đánh số từ

1

đến

6

; khung giờ thứ

6

kề khung giờ thứ

1

. Có đúng

6

việc bảo trì phân biệt, mỗi khung giờ nhận đúng một việc. Năm việc đáng chú ý được kí hiệu như sau:
<table><tr><th>Kí hiệu</th><th>Việc bảo trì</th></tr><tr><td>

A

</td><td>kiểm băng tải</td></tr><tr><td>

B

</td><td>siết bu lông</td></tr><tr><td>

C

</td><td>thay lọc khí</td></tr><tr><td>

D

</td><td>sấy khoang trộn</td></tr><tr><td>

E

</td><td>tra dầu trục</td></tr></table>
Gọi **khoảng cách vòng** giữa hai khung giờ số

i

và

j

là

\min\left(\left|i - j\right|; 6 - \left|i - j\right|\right)

. Lịch bảo trì phải thoả đồng thời bốn điều kiện sau:
(1) **đúng một** trong hai việc

B

C

có khoảng cách vòng tới

A

bằng

1

;
(2) khoảng cách vòng từ

A

tới

D

bằng

3

;
(3) khoảng cách vòng từ

E

tới

B

khác

1

, và khoảng cách vòng từ

E

tới

D

khác

2

;
(4) khoảng cách vòng giữa

B

và

C

khác

2

.
Vì các khung giờ đã đánh số nên hai lịch quay vòng của nhau vẫn được tính là hai lịch khác nhau.
Đếm số lịch bảo trì hợp lệ. Trình bày rõ cách chia trường hợp và số lịch của từng trường hợp.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Trong mặt phẳng

Oxy

, cho

\vec u = \left(-5; 5\right)

và

\vec v = \left(1; -1\right)

. Tính tổng hai toạ độ của

\vec u + \vec v

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Một giàn gập gồm hai thanh dài

a

và

b

gặp nhau tại khớp

O

; nhịp

d

là khoảng cách giữa hai đầu tự do, tức cạnh đối diện góc

O

. Màn hình chỉ hiển thị góc tại

O

**đã làm tròn**, nên góc thật nằm trong khoảng rộng bằng bước làm tròn, tính từ nửa bước phía dưới tới nửa bước phía trên.
<table><tr><th>Cấu hình</th><th>

a

(m)</th><th>

b

(m)</th><th>Góc hiển thị</th><th>Bước làm tròn</th><th>Dải nhịp cho phép (m)</th><th>Giá thành</th></tr><tr><td>

1

</td><td>

30

</td><td>

27

</td><td>

136^\circ

</td><td>

1^\circ

</td><td>

\left[52{,}41; 53{,}31\right]

</td><td>

51

triệu đồng</td></tr><tr><td>

2

</td><td>

30

</td><td>

27

</td><td>

79^\circ

</td><td>

2^\circ

</td><td>

\left[35{,}85; 36{,}61\right]

</td><td>

32

triệu đồng</td></tr><tr><td>

3

</td><td>

25

</td><td>

26

</td><td>

114^\circ

</td><td>

2^\circ

</td><td>

\left[42{,}73; 43{,}22\right]

</td><td>

40

triệu đồng</td></tr><tr><td>

4

</td><td>

12

</td><td>

28

</td><td>

128^\circ

</td><td>

2^\circ

</td><td>

\left[36{,}24; 37{,}01\right]

</td><td>

53

triệu đồng</td></tr></table>
Một cấu hình được chứng nhận khi nhịp của nó nằm trong dải cho phép với **mọi** góc thật; trong các cấu hình được chứng nhận thì chọn cấu hình có giá thành nhỏ nhất.
Xác định cấu hình được mua, nêu khoảng nhịp bảo đảm của nó đến hàng phần trăm mét, và giải thích vì sao cấu hình cạnh tranh gần nhất bị loại.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Thay cặp số

\left(0; 0\right)

vào vế trái của

5x + 7y \leq 26

. Tính giá trị thu được.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Cho bất phương trình

x + 3y \geq 11

. Tính giá trị vế trái tại điểm

M\left(1; 5\right)

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 021

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~10%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~20%
03 Hệ thức lượng trong tam giác ~20%
04 Vectơ ~10%
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~20%
08 Đại số tổ hợp ~10%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 021

Đề số 021 có mất phí không?

Không. Đề số 021 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 021 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 021 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.