Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 026

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.026 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Bản đồ quy hoạch bãi tập kết vật liệu dùng hệ trục toạ độ

Oxy

, đơn vị trên hai trục là

10

m. Vùng được phép xây dựng là giao của bốn nửa mặt phẳng, ứng với bốn điều kiện in trên bản đồ:

(1)

-5x - 3y \le -15

;

(2)

-2x + 5y \le 27

;

(3)

-x - y \ge -12

;

(4)

4x - 5y \le 12

.
Hồ sơ đo đạc — phần được coi là chính xác — ghi lại: hai **mốc góc** của vùng được phép là

M(5; 7)

và

N(0; 5)

; hai cột đèn đã dựng ở

U(1; 4)

và

V(4; 4)

đều nằm trong vùng được phép; còn hố ga thoát nước ở

Z(1; 6)

thì **không** được phép. Điểm nằm trên biên vẫn coi là được phép.
Khi nhập liệu, **đúng một** trong bốn điều kiện trên bị sai; ba điều kiện còn lại đúng nguyên văn. Vùng tô trên bản đồ chỉ là bản báo cáo cần kiểm toán, không được mặc nhiên coi là đúng.
Vùng được phép đúng phải chứa

U

và

V

, phải có

M

và

N

là hai **góc** — mỗi góc là giao của đúng hai đường biên — và phải loại

Z

.
Chỉ ra điều kiện bị nhập sai và viết lại điều kiện ấy cho đúng, kèm lập luận dựa trên hồ sơ đo đạc.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Cho

4

điểm phân biệt. Đếm số vectơ khác

\vec{0}

có điểm đầu và điểm cuối thuộc

4

điểm ấy.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Một hộp có

25

thẻ đánh số từ

1

đến

25

. Gọi

A

là biến cố “số ghi trên thẻ chia hết cho

6

”. Tính

P\left(\overline{A}\right)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Trong mặt phẳng

Oxy

, miền

D

là miền tam giác có ba đỉnh

O(0; 0)

A(6; 0)

B(0; 8)

như hình vẽ. Có bao nhiêu điểm thuộc miền

D

mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Hai lực vuông góc với nhau, độ lớn

50

N và

120

N, cùng tác dụng vào một vật. Tính độ lớn hợp lực.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Cho

A = \left\{1; 2; 7; 10; 11; 12\right\}

. Tính số tập con của

A

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Một tổ học sinh có

14

học sinh, trong đó có

7

bạn nữ và

7

bạn nam. Đếm số cách chọn ba bạn cùng đi trực nhật.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Hai bộ phận cùng công bố số liệu của một chiến dịch tuyển sinh, chia theo bốn kênh tiếp cận và hai đợt. Bộ phận thứ nhất đưa **bảng đếm** — đầy đủ tổng hàng và tổng cột, chỉ có một ô bị che khi in:
<table><tr><th>Kênh tiếp cận</th><th>Đợt 1</th><th>Đợt 2</th><th>Tổng hai đợt</th></tr><tr><td>Thư điện tử</td><td>

51

</td><td>

52

</td><td>

103

</td></tr><tr><td>Tin nhắn</td><td>

50

</td><td>

62

</td><td>

112

</td></tr><tr><td>Hội thảo</td><td>

?

</td><td>

61

</td><td>

103

</td></tr><tr><td>Giới thiệu</td><td>

57

</td><td>

75

</td><td>

132

</td></tr><tr><td>Tổng mỗi đợt</td><td>

200

</td><td>

250

</td><td>

450

</td></tr></table>
Bộ phận thứ hai đưa **biểu đồ cột** vẽ tần số tương đối của từng kênh tiếp cận trong mỗi đợt. Chú thích của biểu đồ ghi: “mỗi phần trăm được tính trên tổng số quan sát của chính đợt ấy”. Các nhãn in trên biểu đồ như sau:
<table><tr><th>Kênh tiếp cận</th><th>Nhãn đợt 1</th><th>Nhãn đợt 2</th></tr><tr><td>Thư điện tử</td><td>

25{,}5\%

</td><td>

20{,}8\%

</td></tr><tr><td>Tin nhắn</td><td>

25\%

</td><td>

24{,}8\%

</td></tr><tr><td>Hội thảo</td><td>

21\%

</td><td>

24{,}4\%

</td></tr><tr><td>Giới thiệu</td><td>

28{,}5\%

</td><td>

37{,}5\%

</td></tr></table>
Trục tung của biểu đồ **không** bắt đầu từ

0

: nó chạy từ

20\%

đến

40\%

, chia vạch đều.
Bản tin của chiến dịch viết hai câu:

\left(1\right)

“So với đợt 1, tỉ lệ của hội thảo ở đợt 2 tăng hơn

1

điểm phần trăm.”

\left(2\right)

“Nhìn biểu đồ là thấy ngay: chính cách làm mới ở đợt 2 đã đẩy tỉ lệ của hội thảo lên.”

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Điểm kiểm tra môn Toán của

8

học sinh được ghi lại như sau:

8; 2; 2; 4; 2; 1; 4; 1

. Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Cho hàm số

f(x) = -\left(x + 3\right)^2 + 4

. Gọi

I\left(x_I; y_I\right)

là đỉnh của parabol. Tính

x_I + y_I

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 026

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~10%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~20%
03 Hệ thức lượng trong tam giác
04 Vectơ ~20%
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~20%
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~10%
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
08 Đại số tổ hợp ~10%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 026

Đề số 026 có mất phí không?

Không. Đề số 026 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 026 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 026 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.