Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 003

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.003 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Từ các chữ số

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

, người ta lập các số tự nhiên có

3

chữ số đôi một khác nhau. Trong đó có bao nhiêu số có chứa chữ số

0

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Một nhà trường xếp lịch một buổi ngoại khoá, lần lượt qua ba bước: chọn phòng có

3

cách, rồi chọn khung giờ có

6

cách, rồi chọn người phụ trách có

2

cách. Đếm số nhánh mọc ra từ một nút ở tầng chọn phòng.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Một bảng chân trị chứa

9

mệnh đề sơ cấp có bao nhiêu dòng?

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Trong mặt phẳng

Oxy

, parabol

(P): y^2 = 32x

viết dạng

y^2 = 2px

. Tính

p

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Bản đồ quy hoạch bãi tập kết vật liệu dùng hệ trục toạ độ

Oxy

, đơn vị trên hai trục là

10

m. Vùng được phép xây dựng là giao của bốn nửa mặt phẳng, ứng với bốn điều kiện in trên bản đồ:

(1)

-x - y \le -5

;

(2)

7x + 2y \le 69

;

(3)

3x - 4y \le 16

;

(4)

5x - 7y \ge -35

.
Hồ sơ đo đạc — phần được coi là chính xác — ghi lại: hai **mốc góc** của vùng được phép là

M(5; 0)

và

N(9; 3)

; hai cột đèn đã dựng ở

U(4; 3)

và

V(7; 6)

đều nằm trong vùng được phép; còn hố ga thoát nước ở

Z(7; 0)

thì **không** được phép. Điểm nằm trên biên vẫn coi là được phép.
Khi nhập liệu, **đúng một** trong bốn điều kiện trên bị sai; ba điều kiện còn lại đúng nguyên văn. Vùng tô trên bản đồ chỉ là bản báo cáo cần kiểm toán, không được mặc nhiên coi là đúng.
Vùng được phép đúng phải chứa

U

và

V

, phải có

M

và

N

là hai **góc** — mỗi góc là giao của đúng hai đường biên — và phải loại

Z

.
Chỉ ra điều kiện bị nhập sai và viết lại điều kiện ấy cho đúng, kèm lập luận dựa trên hồ sơ đo đạc.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Trong mặt phẳng

Oxy

, hypebol

(H): \dfrac{x^2}{225} - \dfrac{y^2}{400} = 1

. Tính

a

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Một câu lạc bộ có

12

thành viên, trong đó có

9

bạn nữ và

3

bạn nam. Đếm số cách chọn ba bạn giữ ba chức vụ khác nhau.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Trong mặt phẳng

Oxy

, một vùng phủ có dạng hình tròn. Sáu beacon dưới đây được cho là nằm trên **biên** vùng phủ, nhưng biên bản hiệu chuẩn xác nhận **đúng một** beacon bị ghi sai toạ độ:
<table><tr><th>Beacon</th><th>Toạ độ</th></tr><tr><td>

P_{1}

</td><td>

\left(11; -13\right)

</td></tr><tr><td>

P_{2}

</td><td>

\left(0; -12\right)

</td></tr><tr><td>

P_{3}

</td><td>

\left(22; -2\right)

</td></tr><tr><td>

P_{4}

</td><td>

\left(23; 5\right)

</td></tr><tr><td>

P_{5}

</td><td>

\left(22; 10\right)

</td></tr><tr><td>

P_{6}

</td><td>

\left(-12; -2\right)

</td></tr></table>
Ngoài ra có một checkpoint

Q(-9; 0)

cần biết nằm trong, trên hay ngoài vùng phủ.
Viết đường tròn ở dạng

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

và đặt

\Phi_M = x_M^2 + y_M^2 + Dx_M + Ey_M + F

cho một điểm

M

bất kì.
Lập phương trình đường tròn phủ, chỉ ra beacon bị ghi sai và chứng minh không còn cách chọn nào khác, rồi cho biết

Q

nằm trong, trên hay ngoài vùng phủ.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Tam giác

ABC

có

AB = c = 8

AC = b = 7

và

\widehat{A} = 120^\circ

. Tính diện tích tam giác

ABC

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Trong mặt phẳng

Oxy

, elip

(E): \dfrac{x^2}{625} + \dfrac{y^2}{49} = 1

. Tính

c

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 003

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~10%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~10%
03 Hệ thức lượng trong tam giác ~10%
04 Vectơ
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~40%
08 Đại số tổ hợp ~30%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 003

Đề số 003 có mất phí không?

Không. Đề số 003 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 003 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 003 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.