Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 014

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.014 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Trong mặt phẳng

Oxy

, hai đường thẳng

d_1: 3x - 2y + 24 = 0

và

d_2: 2x + 5y - 22 = 0

cắt nhau tại

M

. Tính hoành độ của

M

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Cho tam thức bậc hai

f(x) = \left(x + 2\right)^{2} - 1

. Tính biệt thức

\Delta

của tam thức.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Một bộ hiệu chuẩn phẳng dùng hai vectơ chuẩn

\vec a = (1; -3)

và

\vec b = (2; 1)

để ghi hồ sơ của một vectơ

\vec u

có hai toạ độ nguyên, trị tuyệt đối không vượt quá

9

:
<table><tr><th>Trường</th><th>Ý nghĩa</th><th>Giá trị đang lưu</th></tr><tr><td>

p

</td><td>

\vec u \cdot \vec a

</td><td>

-13

</td></tr><tr><td>

q

</td><td>

\vec u \cdot \vec b

</td><td>

-5

</td></tr><tr><td>

s

</td><td>

\vec u \cdot \left(\vec a + \vec b\right)

</td><td>

-24

</td></tr><tr><td>

n

</td><td>

\left|\vec u\right|^2

</td><td>

25

</td></tr></table>
Biên bản truyền dữ liệu xác nhận **đúng một** trường bị sai, ba trường còn lại là giá trị thật của cùng một vectơ

\vec u

.
Ngoài ra còn một vectơ kiểm

\vec c = (0; 3)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và phân biệt. Tính xác suất có ít nhất một con ra mặt sáu chấm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Đo quãng đường một chuyến xe được

600

km với sai số tương đối

5\%

. Tính sai số tuyệt đối.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Xét

P

: “

n

chia hết cho

45

” và

Q

: “

n

chia hết cho

9

”. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất chứng tỏ

P

không phải điều kiện cần để có

Q

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Hồ sơ của một tấm kính mặt bàn hình chữ nhật chỉ còn hai số đo đã quy tròn đến hàng đơn vị: chiều dài

65

cm và chiều rộng

78

cm. Quy ước quy tròn cho biết giá trị thật của mỗi kích thước nằm trong nửa khoảng từ số đo trừ

0{,}5

cm đến số đo cộng

0{,}5

cm, không lấy đầu mút phải.
Cần cắt tấm phim dán hình chữ nhật phủ trọn chi tiết và chừa đúng

3

cm mép an toàn ở cả bốn phía; số đo mép này là chính xác.
Phương án đang dự trù

5177

cm vuông vật liệu, và kho chỉ cấp thêm theo số nguyên centimét vuông.
Tính số nguyên centimét vuông vật liệu ít nhất phải cấp thêm để phương án chắc chắn đủ với mọi kích thước thật.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Cho hai tập hợp

A = \left[-11; -2\right]

và

B = \left(-7; 4\right)

. Đếm số phần tử nguyên của tập

B

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Biết

A_{10}^{3} = 720

. Tính

C_{10}^{3}

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Bản đồ quy hoạch bãi tập kết vật liệu dùng hệ trục toạ độ

Oxy

, đơn vị trên hai trục là

10

m. Vùng được phép xây dựng là giao của bốn nửa mặt phẳng, ứng với bốn điều kiện in trên bản đồ:

(1)

-5x - 3y \ge -50

;

(2)

-3x + 2y \le 8

;

(3)

5x - 4y \le 15

;

(4)

-4x - 3y \le -9

.
Hồ sơ đo đạc — phần được coi là chính xác — ghi lại: hai **mốc góc** của vùng được phép là

M(0; 4)

và

N(3; 0)

; hai cột đèn đã dựng ở

U(4; 5)

và

V(2; 6)

đều nằm trong vùng được phép; còn hố ga thoát nước ở

Z(0; 2)

thì **không** được phép. Điểm nằm trên biên vẫn coi là được phép.
Khi nhập liệu, **đúng một** trong bốn điều kiện trên bị sai; ba điều kiện còn lại đúng nguyên văn. Vùng tô trên bản đồ chỉ là bản báo cáo cần kiểm toán, không được mặc nhiên coi là đúng.
Vùng được phép đúng phải chứa

U

và

V

, phải có

M

và

N

là hai **góc** — mỗi góc là giao của đúng hai đường biên — và phải loại

Z

.
Chỉ ra điều kiện bị nhập sai và viết lại điều kiện ấy cho đúng, kèm lập luận dựa trên hồ sơ đo đạc.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 014

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~20%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~10%
03 Hệ thức lượng trong tam giác
04 Vectơ ~10%
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~20%
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~10%
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ~10%
08 Đại số tổ hợp ~10%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

31/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 014

Đề số 014 có mất phí không?

Không. Đề số 014 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 014 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 014 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.