Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 013

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (18.2%)
Thông hiểu 10 (45.5%)
Vận dụng 8 (36.4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	4	·	·	5	22.7%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	·	1	·	·	1	4.5%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	1	·	·	1	4.5%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	4.5%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	1	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	2	3	·	5	22.7%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4.5%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4.5%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4.5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	2	2	·	·	4	18.2%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Góc giữa hai vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4.5%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	1	·	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	2	·	2	9.1%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	·	1	·	2	9.1%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	1	·	2	9.1%
Công thức Bayes	·	·	1	·	1	4.5%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4.5%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	·	·	1	·	1	4.5%
Công thức cộng xác suất	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4.5%
Các phép toán về giới hạn hàm số	·	1	·	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Một hộp có

7

viên bi đỏ và

9

viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi, mỗi lần lấy một viên bi và không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được viên bi đỏ.

\dfrac{49}{256}

\dfrac{7}{40}

\dfrac{21}{128}

\dfrac{2}{5}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 0,25 điểm

Câu 2. Trong một cộng đồng có

7\%

người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở

92\%

người mắc bệnh và ở

8\%

người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là (làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}46

0{,}06

0{,}92

0{,}07

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(2; -2; -1)

B(3; -1; 0)

và

C(2; -3; 0)

. Số đo góc

\widehat{BAC}

bằng:

120^\circ

60^\circ

90^\circ

45^\circ

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (-3; 4; -12)

và

\vec v = (4; 5; -3)

. Tích vô hướng

\vec u \cdot \vec v

bằng

-8640

8

-44

44

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn hàm số Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Giá trị

\lim\limits_{x \to 5} \left(-3x^{2} - 5x - 2\right)

bằng

-102

0

-42

-10

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): x - y - 2z - 6 = 0

và

(Q): 2x - 2y - 4z - 12 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

1

0

\dfrac{1}{2}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-2; 0; -3)

và

B(-10; -1; -7)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

bằng

\sqrt{65}

13

9

81

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Cho hàm số

y = f(x) = -2x^{3} + 6x + 2

có đồ thị

(C)

. Số nghiệm của phương trình

f(x) = 7

là

4

3

2

1

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Cho hàm số

f(x) = 6\left(2x + 4\right)^{2}

. Biết

F(x) = \left(2x + 4\right)^{3} + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(-1) = 17

. Giá trị của

C

bằng:

-7

17

25

9

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Để chuẩn bị cho lễ hội, một đội thi công dựng một cổng chào có mặt trước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và mặt đất. Hai chân cổng cách nhau

8

m, đỉnh cổng cao

7{,}5

m so với mặt đất. Phần mặt trước ở độ cao từ

4{,}8

m trở lên được sơn màu đỏ với giá

165

nghìn đồng/m², phần còn lại được sơn màu vàng với giá

155

nghìn đồng/m². Diện tích mặt trước của cổng bằng bao nhiêu mét vuông?

40\,\text{m}^{2}

55\,\text{m}^{2}

80\,\text{m}^{2}

60\,\text{m}^{2}

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức cộng xác suất Vận dụng 0,25 điểm

Câu 11. Một câu lạc bộ có

50

thành viên, trong đó

19

thành viên chơi cờ vua,

23

thành viên chơi cầu lông, và

7

thành viên thuộc cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một thành viên. Xác suất thành viên ấy thuộc ít nhất một trong hai môn bằng

\dfrac{42}{50}

\dfrac{35}{50}

\dfrac{7}{50}

\dfrac{15}{50}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Cho hàm số

y = f(x)

xác định trên

\mathbb{R} \setminus \left\{-1\right\}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

4

3

1

2

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

42

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$5$	$11$	$10$	$12$	$4$

Mệnh đềĐúngSai

a) Cỡ mẫu bằng

42

. Đ S

b) Khoảng biến thiên bằng

10

giờ. Đ S

c) Phương sai xấp xỉ

2{,}37

. Đ S

d) Phương sai xấp xỉ

5{,}62

. Đ S

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Cho

\int_{1}^{4} f(x)\,dx = 2

\int_{4}^{6} f(x)\,dx = -3

và

\int_{1}^{4} g(x)\,dx = 3

Mệnh đềĐúngSai

\int_{4}^{4} f(x)\,dx = 0

. Đ S

\int_{1}^{4} [3f(x) + g(x)]\,dx = 10

. Đ S

c) Nếu

f

là hàm lẻ thì tích phân trên đoạn đối xứng bằng không. Đ S

d) Tích phân của một hàm không âm luôn không âm. Đ S

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

30

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$7$	$6$	$3$	$9$	$5$

Mệnh đềĐúngSai

a) Khoảng tứ phân vị xấp xỉ

5{,}28

giờ. Đ S

b) Khoảng biến thiên luôn không nhỏ hơn khoảng tứ phân vị. Đ S

c) Phương sai xấp xỉ

2{,}9

. Đ S

d) Phương sai xấp xỉ

8{,}4

. Đ S

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Cho

f(x) = x^{5}

Mệnh đềĐúngSai

f

là hàm số lẻ. Đ S

\int_{0}^{2} [x^{5}+1]\,dx = \dfrac{32}{3}

Đ S

\int_{0}^{2} x \cdot x^{5}\,dx = \dfrac{32}{3}

Đ S

F(2) = \dfrac{32}{3}

khi

F' = f

và

F(0) = 9

Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Một đường thẳng

d

có hình chiếu vuông góc lên

(Oxy)

nhận

(15; -12; 0)

làm vectơ chỉ phương; hình chiếu vuông góc lên

(Oyz)

nhận

(0; -16; -12)

làm vectơ chỉ phương. Một bản ghi đề xuất

(18; -16; -12)

là hướng của

d

. Tìm vectơ chỉ phương có các tọa độ là số nguyên với ước chung lớn nhất bằng 1 và tọa độ đầu dương. Tính tổng ba tọa độ của vectơ ấy (trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ (xem bờ hồ là một đường thẳng), các đội thi chạy từ lều

A

ra bờ hồ lấy nước rồi mang tới lều

B

. Hai lều nằm cùng phía đối với bờ hồ,

A

cách bờ

20

B

cách bờ

10

m; gọi

H

K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

A

B

trên bờ hồ,

HK = 80

m. Mỗi đội chạy thẳng từ

A

tới điểm

M

thuộc đoạn

HK

rồi chạy thẳng tới

B

. Đặt

HM = x

(m),

0 \le x \le 80

. Giá trị nhỏ nhất của quãng đường chạy là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần mười).

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Đồ thị hàm bậc ba

y=f(x)

có tâm đối xứng nằm trên đường thẳng

x=-2

. Biết

f(-6)=21

và

f(2)=25

. Tính tung độ của tâm đối xứng.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;-5)

từ

-\infty

đến

4

, giảm trên

(-5;-3)

từ

4

đến

-6

, rồi tăng trên

(-3;+\infty)

từ

-6

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-7)=-15

và

f(1)=10

. Đặt

g(x)=f(-x + 3)

. Gọi

M,m

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên

\left[2; 10\right]

. Tính

M-m

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 21. Trong không gian

Oxyz

, cho

P(-4; 1; -4)

và

Q(1; -2; 2)

. Điểm

R

thỏa mãn

3\overrightarrow{PR} - \overrightarrow{PQ} = (4; -6; -9)

. Tính tổng ba tọa độ của

R

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 22. Cho

F'(x)=12x

F(0)=-2

. Tính

F(3)

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 013

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 026

22 câu · 90′ T.B8.026

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 023

22 câu · 90′ T.B8.023

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 025

22 câu · 90′ T.B8.025

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 030

22 câu · 90′ T.B8.030

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 028

22 câu · 90′ T.B8.028

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 027

22 câu · 90′ T.B8.027

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 019

22 câu · 90′ T.B8.019

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 024

22 câu · 90′ T.B8.024

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 021

22 câu · 90′ T.B8.021

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 029

22 câu · 90′ T.B8.029

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 022

22 câu · 90′ T.B8.022

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 020

22 câu · 90′ T.B8.020

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 018

22 câu · 90′ T.B8.018

09/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 017

22 câu · 90′ T.B8.017

07/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 016

22 câu · 90′ T.B8.016

05/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 015

22 câu · 90′ T.B8.015

03/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 014

22 câu · 90′ T.B8.014

01/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 012

22 câu · 90′ T.B8.012

27/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 011

22 câu · 90′ T.B8.011

25/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 010

22 câu · 90′ T.B8.010

23/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 009

22 câu · 90′ T.B8.009

21/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 008

22 câu · 90′ T.B8.008

19/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 007

22 câu · 90′ T.B8.007

17/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 006

22 câu · 90′ T.B8.006

15/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 005

22 câu · 90′ T.B8.005

13/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 004

22 câu · 90′ T.B8.004

11/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 003

22 câu · 90′ T.B8.003

09/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 002

22 câu · 90′ T.B8.002

07/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 001

22 câu · 90′ T.B8.001

05/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 013

Đề số 013 có mất phí không?

Không. Đề số 013 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 013 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 013 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.