Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 015

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (18.2%)
Thông hiểu 10 (45.5%)
Vận dụng 8 (36.4%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	3	2	·	6	27.3%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	·	1	·	·	1	4.5%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4.5%
Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4.5%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4.5%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	1	·	·	·	1	4.5%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	·	3	1	·	4	18.2%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4.5%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4.5%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	1	1	·	3	13.6%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	·	1	·	1	4.5%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	4.5%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	1	·	·	·	1	4.5%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	·	2	·	3	13.6%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	1	·	·	·	1	4.5%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	1	·	2	9.1%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	1	·	·	·	1	4.5%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4.5%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	·	·	2	9.1%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	1	·	·	1	4.5%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4.5%
Lớp 11 · Giới hạn và hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4.5%
Các phép toán về giới hạn dãy số	·	1	·	·	1	4.5%
Lớp 11 · Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	·	1	·	1	4.5%
Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn	·	·	1	·	1	4.5%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 12x - 3

bằng bao nhiêu?

2

-13

13

-19

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Nhận biết 0,25 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2y + 2z - 38 = 0

. Tâm của

(S)

là:

I(3; -1; 1)

I(3; -1; -1)

I(-6; 2; 2)

I(-3; 1; 1)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Cho hàm số

y = \dfrac{ax + b}{cx + d}

(

c \ne 0

ad - bc \ne 0

) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

y = -1

y = 1

x = 3

x = -3

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Cho hàm số

f(x) = \sqrt{4x + 4}

. Tính

\int_{1}^{4} [f(x)]^2\,dx

42\pi

34

42

72

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Một túi có

7

quả bóng bàn màu trắng và

10

quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng bàn, mỗi lần lấy một quả bóng bàn và không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được quả bóng bàn màu trắng.

\dfrac{3}{8}

\dfrac{21}{136}

\dfrac{42}{289}

\dfrac{49}{289}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Cho hàm số

f(x) = 6x^{2} + 6x + 3

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(-1) = -1

. Tìm

F(x)

F(x) = 6x^{3} + 6x^{2} + 3x + 1

F(x) = 2x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1

F(x) = 2x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1

F(x) = 2x^{3} + 3x^{2} + 3x

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng

25

. Độ lệch chuẩn của mẫu bằng

25

5

125

\dfrac{25}{2}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Một cơ sở dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A làm ra

60\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do phân xưởng B làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của phân xưởng A là

85\%

, của phân xưởng B là

90\%

. Trong một lô

8000

sản phẩm, số sản phẩm đạt chuẩn theo kỳ vọng bằng

1040

6960

6800

7000

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Cho hàm số

y = f(x) = -x^{3} - 6x^{2} - 18x - 24

có đồ thị

(C)

. Tâm đối xứng của

(C)

là điểm

I(2; -4)

I(0; -24)

I(-2; -4)

I(-2; 0)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao và đọc dữ liệu từ đồ thị hàm số Vận dụng 0,25 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = f(x) = -2x^{3} - 6x^{2} + 10

có đồ thị

(C)

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

y = m

cắt

(C)

tại ba điểm phân biệt.

m < 2

hoặc

m > 10

-2 < m < 0

2 \leq m \leq 10

2 < m < 10

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{-3x - 13}{2x - 6}

. Giá trị

ad - bc

quyết định dấu của đạo hàm bằng

44

-84

-8

-44

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Vận dụng 0,25 điểm

Câu 12. Hàm

f(x)=7 + 5\sin(3x)

có chu kì

T=\dfrac{2}{3}\pi

. Gọi

F

là bất kì nguyên hàm nào của

f

trên toàn

\mathbb R

. Hiệu

F(x+T)-F(x)

và khả năng chọn hằng số để

F

tuần hoàn với chu kì

T

là

\dfrac{14}{3}\pi

; có thể chọn hằng số để

F

tuần hoàn với chu kì

T

. B

-\dfrac{14}{3}\pi

; không thể chọn hằng số để

F

tuần hoàn với chu kì

T

. C

0

;

F

tuần hoàn với chu kì

T

. D

\dfrac{14}{3}\pi

; không thể chọn hằng số để

F

tuần hoàn với chu kì

T

PHẦN II. Đúng/Sai

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

41

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$7$	$13$	$4$	$7$	$10$

Mệnh đềĐúngSai

a) Độ lệch chuẩn bằng bình phương của phương sai. Đ S

b) Khoảng tứ phân vị xấp xỉ

2{,}71

giây. Đ S

c) Phương sai xấp xỉ

1{,}47

. Đ S

d) Phương sai xấp xỉ

2{,}15

. Đ S

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (4; -4; -7)

và

\vec v = (5; -3; 3)

Mệnh đềĐúngSai

4\vec u

có toạ độ

(16; -16; -28)

. Đ S

b) Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. Đ S

c) Độ dài của một vectơ luôn không âm. Đ S

\vec u \perp \vec v

. Đ S

Lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Cho

f(x)=\sin(10x)\cos(5x)

, xác định trên

\mathbb{R}

. Xét hai hoành độ đối nhau

x_0=\dfrac{1}{20}\pi

và

-x_0

Mệnh đềĐúngSai

a) Hàm f là hàm chẵn. Đ S

\pi

là một chu kì của f. Đ S

2\pi

là một chu kì của f. Đ S

f(-x_0)=-f(x_0)\ne f(x_0)

. Đ S

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

A(4; 1; -1)

B(12; 5; 0)

C(-3; -4; 2)

D(-6; -2; 1)

Mệnh đềĐúngSai

\overrightarrow{AB} = (8; 4; 1)

. Đ S

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = (5; 6; 0)

. Đ S

\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = (-11; -2; -2)

. Đ S

d) Ba điểm

A

B

C

thẳng hàng. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Trong Oxyz,

(P):2x + 2y + 12z = 0

và

(Q_m):x-y+mz=0

. Góc hai mặt phẳng bằng

60^\circ

. Tính

m^2

, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Một đường thẳng

d

có hình chiếu vuông góc lên

(Oxy)

nhận

(4; 12; 0)

làm vectơ chỉ phương; hình chiếu vuông góc lên

(Oyz)

nhận

(0; 9; -6)

làm vectơ chỉ phương. Một bản ghi đề xuất

(-2; 6; -4)

là hướng của

d

. Tìm vectơ chỉ phương có các tọa độ là số nguyên với ước chung lớn nhất bằng 1 và tọa độ đầu dương. Tính tổng ba tọa độ của vectơ ấy.

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 19. Trong không gian,

\|\vec u\|=3

\|\vec v\|=9

và

\|\vec u+\vec v\|=4\sqrt{7}

. Tính

\vec u\cdot\vec v

Lớp 11 Giới hạn và hàm số liên tục Các phép toán về giới hạn dãy số Thông hiểu 0,5 điểm

Câu 20. Cho hai dãy số

\left(u_n\right)

và

\left(v_n\right)

có

\lim u_n = -2

và

\lim v_n = -1

. Tính

\lim\left(u_n v_n\right)

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Trong không gian

Oxyz

, cho tứ diện

ABCD

có

A(-1; -4; 1)

B(-1; -3; 0)

C(5; 1; -4)

D(-1; -3; 2)

. Tính thể tích khối tứ diện

ABCD

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Một nhà máy mỗi tháng sản xuất không quá

160

sản phẩm. Chi phí sản xuất

x

sản phẩm là

C(x) = 7600 + 800x - 2{,}6x^{2} + 0{,}01x^{3}

(nghìn đồng), giá bán mỗi sản phẩm là

p(x) = 1376 - 5x

(nghìn đồng). Biết sản phẩm làm ra đều bán hết. Lợi nhuận lớn nhất mỗi tháng là bao nhiêu triệu đồng?

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 015

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 026

22 câu · 90′ T.B8.026

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 023

22 câu · 90′ T.B8.023

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 025

22 câu · 90′ T.B8.025

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 030

22 câu · 90′ T.B8.030

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 028

22 câu · 90′ T.B8.028

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 027

22 câu · 90′ T.B8.027

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 019

22 câu · 90′ T.B8.019

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 024

22 câu · 90′ T.B8.024

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 021

22 câu · 90′ T.B8.021

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 029

22 câu · 90′ T.B8.029

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 022

22 câu · 90′ T.B8.022

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 020

22 câu · 90′ T.B8.020

10/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 018

22 câu · 90′ T.B8.018

09/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 017

22 câu · 90′ T.B8.017

07/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 016

22 câu · 90′ T.B8.016

05/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 014

22 câu · 90′ T.B8.014

01/10/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 013

22 câu · 90′ T.B8.013

29/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 012

22 câu · 90′ T.B8.012

27/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 011

22 câu · 90′ T.B8.011

25/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 010

22 câu · 90′ T.B8.010

23/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 009

22 câu · 90′ T.B8.009

21/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 008

22 câu · 90′ T.B8.008

19/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 007

22 câu · 90′ T.B8.007

17/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 006

22 câu · 90′ T.B8.006

15/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 005

22 câu · 90′ T.B8.005

13/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 004

22 câu · 90′ T.B8.004

11/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 003

22 câu · 90′ T.B8.003

09/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 002

22 câu · 90′ T.B8.002

07/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 001

22 câu · 90′ T.B8.001

05/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề bứt phá 8+ môn toán - bứt phá 8+ - đề 015

Đề số 015 có mất phí không?

Không. Đề số 015 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 015 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 015 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.