kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Toán 12 Giữa kỳ 1

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

19 câu, làm trong 60 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
19
Thời gian
60′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

Đề bài

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12

T12.GK1.016 19 câu 60 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,25 điểm
Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho u=(2;6;9)\vec u = (-2; 6; -9)v=(1;2;2)\vec v = (1; 2; 2). Tích vô hướng uv\vec u \cdot \vec v bằng
0,25 điểm
Câu 2. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x2+4x1y = \dfrac{x^{2} + 4}{x - 1} là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng
0,25 điểm
Câu 3. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(2;3)A(-2; 3)B(0;1)B(0; -1). Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3f(x) = 3
-3-2-11x-1123yOAB
0,25 điểm
Câu 4. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba vectơ u=(3;1;3)\vec u = (-3; 1; -3), v=(2;2;4)\vec v = (2; -2; 4)w=(2;1;1)\vec w = (2; 1; -1). Tọa độ của vectơ t\vec t thỏa mãn tu=v+w\vec t - \vec u = \vec v + \vec w là:
0,25 điểm
Câu 5. Cho hàm số y=f(x)=x33x29x2y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 9x - 2 có đồ thị (C)(C). Tâm đối xứng của (C)(C) là điểm
0,25 điểm
Câu 6. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u=(4;4;2)\vec u = (4; -4; 2)v=(0;1;1)\vec v = (0; -1; 1). Tích vô hướng uv\vec u \cdot \vec v bằng:
0,25 điểm
Câu 7. Cho hàm số y=6x+13x+1y = \dfrac{6x + 1}{3x + 1}. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
0,25 điểm
Câu 8. Hàm số y=x3+9x2+15x+6y = x^{3} + 9x^{2} + 15x + 6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0,25 điểm
Câu 9. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x2+1x+2y = \dfrac{x^{2} + 1}{x + 2} là giao của hai tiệm cận. Tổng hai toạ độ tâm bằng
0,25 điểm
Câu 10. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x33x8y = x^{3} - 3x - 8 bằng bao nhiêu?
0,25 điểm
Câu 11. Cho hàm số y=f(x)=5x12x4y = f(x) = \dfrac{5x - 1}{2x - 4}. Giá trị của hàm số tại x=1x = 1 bằng
0,25 điểm
Câu 12. Cho hàm số y=4x15x3y = \dfrac{4x - 1}{5x - 3}. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

PHẦN II. Đúng/Sai

1 điểm
Câu 13. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết limxf(x)=\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, limx+f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (;3)\left(-\infty; -3\right)(0;1)\left(0; 1\right), nghịch biến trên (3;0)\left(-3; 0\right)(1;+)\left(1; +\infty\right); f(3)=1f(-3) = -1, f(0)=7f(0) = -7, f(1)=1f(1) = -1.
Mệnh đềĐúngSai
a) Giá trị cực đại của hàm số bằng 1-1.
b) Hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
c) Hàm số đơn điệu trên khoảng (5;0)\left(-5; 0\right).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 00.
1 điểm
Câu 14. Xét các hình chữ nhật có diện tích bằng 49cm249\,\text{cm}^2.
Mệnh đềĐúngSai
a) Nếu một cạnh bằng xx thì cạnh kia bằng 49x49 - x.
b) Điều kiện của biến xx trong bài là x0x \ge 0.
c) Chu vi tính theo xxP(x)=x+49xP(x) = x + \dfrac{49}{x}.
d) Chu vi nhỏ nhất đạt được khi hình chữ nhật là hình vuông cạnh 77 cm.
1 điểm
Câu 15. Cho hàm số y=f(x)=x3+6x29x+2y = f(x) = -x^{3} + 6x^{2} - 9x + 2 có đồ thị (C)(C). Xét đường thẳng y=my = m với mm là tham số thực.
Mệnh đềĐúngSai
a) Hàm số đạt cực đại tại x=3x = 3.
b) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2-2.
c) Phương trình f(x)=0f(x) = 0 có đúng 4 nghiệm phân biệt.
d) Đồ thị (C)(C) nhận điểm I(2;0)I(2; 0) làm tâm đối xứng.

PHẦN III. Tự luận

1 điểm
Câu 16. Một trạm nén khí có lưu lượng phụ thuộc áp lực đầu vào xx (đơn vị bar\text{bar}) theo công thức
Y(x)=3x3+10x2+29x+35Y\left(x\right) = -3x^{3} + 10x^{2} + 29x + 35 (đơn vị m3/giờ\text{m}^3/\text{giờ}),
còn chỉ số ứng suất là B(x)=2x224x+68B\left(x\right) = 2x^{2} - 24x + 68.
Áp lực đầu vào chỉ đặt được trong 2x102 \le x \le 10, và quy định an toàn đòi B(x)15B\left(x\right) \le 15.
Ngoài ra bộ điều khiển chỉ đặt được áp lực đầu vào theo bước 0,250{,}25 bar\text{bar} tính từ 22, tức x=2+k0,25x = 2 + k \cdot 0{,}25 với kk nguyên không âm.
Hiện nhà máy đang chạy ở mức x0=4,5x_0 = 4{,}5 bar\text{bar}.
Xác định miền vận hành an toàn, chỉ ra mức lưới cho sản lượng lớn nhất và giải thích vì sao không được lấy nghiệm của Y=0Y' = 0 rồi làm tròn về mức lưới gần nhất.
1 điểm
Câu 17. Trong không gian OxyzOxyz, cho u=(2;4;4)\vec u = (-2; 4; 4)v=(1;1;4)\vec v = (1; 1; 4). Tính uv\vec u \cdot \vec v.
1 điểm
Câu 18. Cho hàm số y=f(x)=3x3+18x2+27x+1y = f(x) = 3x^{3} + 18x^{2} + 27x + 1 có đồ thị (C)(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng y=my = m cắt (C)(C) tại ba điểm phân biệt?
1 điểm
Câu 19. Một máy nghiền xi măng có năng suất phụ thuộc tốc độ nạp xx (đơn vị tấn/giờ) theo công thức
Y(x)=x3+4x2+28x+7Y\left(x\right) = -x^{3} + 4x^{2} + 28x + 7 (đơn vị tấn/ngày),
còn chỉ số nhiệt vỏ máy là B(x)=2x224x+32B\left(x\right) = 2x^{2} - 24x + 32.
Tốc độ nạp chỉ đặt được trong 3x163 \le x \le 16, và quy định an toàn đòi B(x)18B\left(x\right) \le -18.
Ngoài ra bộ điều khiển chỉ đặt được tốc độ nạp theo bước 0,50{,}5 tấn/giờ tính từ 33, tức x=3+k0,5x = 3 + k \cdot 0{,}5 với kk nguyên không âm.
Hiện nhà máy đang chạy ở mức x0=5x_0 = 5 tấn/giờ.
Xác định miền vận hành an toàn, chỉ ra mức lưới cho sản lượng lớn nhất và giải thích vì sao không được lấy nghiệm của Y=0Y' = 0 rồi làm tròn về mức lưới gần nhất.

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
12 câu 0,25 đ/câu
II
Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng
3 câu 1 đ/câu
III
Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh
4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Đề khác cùng giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 60 T12.GK1.001

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

20 câu · 60 T12.GK1.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 60 T12.GK1.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

20 câu · 60 T12.GK1.004

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 60 T12.GK1.005

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

17 câu · 60 T12.GK1.006

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 60 T12.GK1.007

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 60 T12.GK1.008

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 60 T12.GK1.009

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 60 T12.GK1.010

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

23 câu · 60 T12.GK1.011

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

21 câu · 60 T12.GK1.012

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 60 T12.GK1.013

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

21 câu · 60 T12.GK1.014

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 60 T12.GK1.015

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

17 câu · 60 T12.GK1.017

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

19 câu · 60 T12.GK1.018

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

17 câu · 60 T12.GK1.019

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 60 T12.GK1.020

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 60 T12.GK1.021

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

20 câu · 60 T12.GK1.022

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

20 câu · 60 T12.GK1.023

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

20 câu · 60 T12.GK1.024

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 60 T12.GK1.025

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

10 câu · 60 T12.GK1.026

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

10 câu · 60 T12.GK1.027

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

10 câu · 60 T12.GK1.028

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

10 câu · 60 T12.GK1.029

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

10 câu · 60 T12.GK1.030

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 031

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 031

20 câu · 60 T12.GK1.031

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 032

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 032

17 câu · 60 T12.GK1.032

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 033

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 033

21 câu · 60 T12.GK1.033

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 034

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 034

17 câu · 60 T12.GK1.034

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 035

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 035

20 câu · 60 T12.GK1.035

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 60 T12.GK1.036

12/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 1 Toán 12: Đạo hàm và vectơ không gian →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

Đề số 016 có mất phí không?

Không. Đề số 016 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 016 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 016 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.