kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 181 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 61 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 60 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 60 đề
Toán 12 Giữa kỳ 1

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu, làm trong 60 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
17
Thời gian
60′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề bài

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12

T12.GK1.008 17 câu 60 phút

PHẦN I. Trắc nghiệm

0,5 điểm
Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba vectơ u=(3;1;2)\vec u = (3; 1; -2), v=(4;2;2)\vec v = (-4; 2; -2)a=(7;1;0)\vec a = (7; -1; 0) thỏa mãn a=xu+yv\vec a = x\vec u + y\vec v. Cặp số (x;y)(x; y) là:
0,5 điểm
Câu 2. Trong không gian OxyzOxyz, cho u=(4;4;7)\vec u = (4; -4; -7)v=(2;2;4)\vec v = (2; 2; -4). Tích vô hướng uv\vec u \cdot \vec v bằng
0,5 điểm
Câu 3. Cho hàm số y=f(x)=3x39x2+11y = f(x) = 3x^{3} - 9x^{2} + 11 có đồ thị (C)(C). Số nghiệm của phương trình f(x)=2f(x) = 2
0,5 điểm
Câu 4. Hàm số y=x36x2+4y = x^{3} - 6x^{2} + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0,5 điểm
Câu 5. Trong không gian OxyzOxyz, cho u=(1;2;2)\vec u = (-1; -2; -2)v=(1;2;4)\vec v = (-1; -2; 4). Tích vô hướng uv\vec u \cdot \vec v bằng
0,5 điểm
Câu 6. Cho hàm số y=f(x)=x4x+2y = f(x) = \dfrac{-x - 4}{x + 2}. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
0,5 điểm
Câu 7. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết limxf(x)=\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = -\infty, limx+f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty; hàm số đồng biến trên (;0)\left(-\infty; 0\right)(1;4)\left(1; 4\right), nghịch biến trên (0;1)\left(0; 1\right)(4;+)\left(4; +\infty\right); f(0)=6f(0) = 6, f(1)=3f(1) = 3, f(4)=6f(4) = 6. Giá trị cực đại của hàm số bằng
0,5 điểm
Câu 8. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x312x2y = x^{3} - 12x - 2 bằng bao nhiêu?
0,5 điểm
Câu 9. Cho hàm số y=f(x)=2x3+6x28x+6y = f(x) = -2x^{3} + 6x^{2} - 8x + 6 có đồ thị (C)(C). Tâm đối xứng của (C)(C) là điểm
0,5 điểm
Câu 10. Một hình chữ nhật có diện tích 30253025. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

PHẦN II. Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 11. Cho hàm số y=x+45x+2y = \dfrac{x + 4}{5x + 2}. Gọi x0x_0 là hoành độ tiệm cận đứng và y0y_0 là tung độ tiệm cận ngang. Tính x0+y0x_0 + y_0 (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 12. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ a=(1;2;2)\vec a = (-1; 2; 2)b=(2;1;m)\vec b = (-2; 1; m). Tìm số thực mm để ab\vec a \perp \vec b (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 13. Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x). Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là A(2;3)A(-2; -3)B(0;5)B(0; 5). Gọi yCĐy_{CĐ} là giá trị cực đại và xCTx_{CT} là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số. Tính yCĐ+xCTy_{CĐ} + x_{CT}.
-3-2-11x-3-2-112345yOAB
0,5 điểm
Câu 14. Đồ thị hàm số y=x2+6x+5y = \dfrac{x^{2} + 6}{x + 5} có tiệm cận xiên y=x+by = x + b. Tính bb (trả lời kèm dấu).

PHẦN III. Tự luận

1 điểm
Câu 15. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba vectơ u=(1;2;2)\vec u = (-1; 2; 2), v=(0;4;3)\vec v = (0; 4; -3)a=(2;8;1)\vec a = (-2; 8; 1) thỏa mãn a=xu+yv\vec a = x\vec u + y\vec v. Tính x+yx + y.
1 điểm
Câu 16. Một lò phản ứng khuấy có sản lượng phụ thuộc mức cấp liệu xx (đơn vị tấn/giờ) theo công thức
Y(x)=3x3+13x2+35x+39Y\left(x\right) = -3x^{3} + 13x^{2} + 35x + 39 (đơn vị tấn/ngày),
còn chỉ số rung là B(x)=4x227x+63B\left(x\right) = 4x^{2} - 27x + 63.
Mức cấp liệu chỉ đặt được trong 0x120 \le x \le 12, và quy định an toàn đòi B(x)42B\left(x\right) \le 42.
Ngoài ra bộ điều khiển chỉ đặt được mức cấp liệu theo bước 0,250{,}25 tấn/giờ tính từ 00, tức x=0+k0,25x = 0 + k \cdot 0{,}25 với kk nguyên không âm.
Hiện nhà máy đang chạy ở mức x0=5,75x_0 = 5{,}75 tấn/giờ.
Xác định miền vận hành an toàn, chỉ ra mức lưới cho sản lượng lớn nhất và giải thích vì sao không được lấy nghiệm của Y=0Y' = 0 rồi làm tròn về mức lưới gần nhất.
1 điểm
Câu 17. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số cho biết limxf(x)=+\lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty, limx+f(x)=+\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty; hàm số đồng biến trên (1;2)\left(1; 2\right)(5;+)\left(5; +\infty\right), nghịch biến trên (;1)\left(-\infty; 1\right)(2;5)\left(2; 5\right); f(1)=3f(1) = -3, f(2)=1f(2) = -1, f(5)=3f(5) = -3. Tính tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
10 câu 0,5 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
4 câu 0,5 đ/câu
III
Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh
3 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Đề khác cùng giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 60 T12.GK1.001

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

20 câu · 60 T12.GK1.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 60 T12.GK1.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

20 câu · 60 T12.GK1.004

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 60 T12.GK1.005

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

17 câu · 60 T12.GK1.006

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 60 T12.GK1.007

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 60 T12.GK1.009

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 60 T12.GK1.010

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 011

23 câu · 60 T12.GK1.011

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 012

21 câu · 60 T12.GK1.012

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 60 T12.GK1.013

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

21 câu · 60 T12.GK1.014

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 60 T12.GK1.015

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 016

19 câu · 60 T12.GK1.016

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 017

17 câu · 60 T12.GK1.017

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 018

19 câu · 60 T12.GK1.018

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

17 câu · 60 T12.GK1.019

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 60 T12.GK1.020

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 60 T12.GK1.021

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 022

20 câu · 60 T12.GK1.022

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 023

20 câu · 60 T12.GK1.023

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 024

20 câu · 60 T12.GK1.024

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 60 T12.GK1.025

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 026

10 câu · 60 T12.GK1.026

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 027

10 câu · 60 T12.GK1.027

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 028

10 câu · 60 T12.GK1.028

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 029

10 câu · 60 T12.GK1.029

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 030

10 câu · 60 T12.GK1.030

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 031

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 031

20 câu · 60 T12.GK1.031

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 032

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 032

17 câu · 60 T12.GK1.032

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 034

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 034

17 câu · 60 T12.GK1.034

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 035

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 035

20 câu · 60 T12.GK1.035

12/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 60 T12.GK1.036

12/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 1 Toán 12: Đạo hàm và vectơ không gian →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề số 008 có mất phí không?

Không. Đề số 008 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 008 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 008 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 1. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.