Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 003

10 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu

Thời gian

90′

Thang điểm

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

T12.CK2.003 10 câu 90 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Cho

P(A \cap B) = 0{,}33

và

P(B) = 0{,}56

. Tính

P(A \mid B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(-1; 0; 2)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (2; -2; 3)

có phương trình

2x - 2y + 3z + d = 0

. Tìm

d

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

35

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

40

em chỉ có học thêm,

10

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Biết học sinh được chọn có học thêm, tính xác suất em ấy đạt điểm khá trở lên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = 3t - 6

(m/s), trong đó

t

tính bằng giây. Tính quãng đường (mét) chất điểm đi được trong

5

giây đầu tiên.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 3

. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

là hình tròn đường kính

f(x) = \sqrt{4x + 3}

. Thể tích của vật thể đó bằng

V = k\pi

. Tính

k

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Cho

f(x) = x^{6}

. Tính

\int_{0}^{1} [x^{6}]^2\,dx

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 8y - 4z + 11 = 0

. Tính bán kính của

(S)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-3; 1; 2)

B(1; 4; 3)

C(-1; -2; 3)

. Mặt phẳng

(ABC)

có một vectơ pháp tuyến

\vec n = (a; b; c)

với

a

b

c

là các số nguyên,

a > 0

và ước chung lớn nhất của

|a|

|b|

|c|

bằng

1

. Tính

a + b + c

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Trong lớp có

40

học sinh:

13

nam và

27

nữ.
Trong số nam có

7

em đạt giải, trong số nữ có

12

em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người mắc một loại bệnh là

0{,}3

.
Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}9

nếu người được xét nghiệm mắc bệnh, và với xác suất

0{,}8

nếu người đó không mắc bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng và làm xét nghiệm. Gọi

A

là biến cố người đó mắc bệnh,

B

là biến cố xét nghiệm cho kết quả dương tính.
Tính xác suất để xét nghiệm cho kết quả âm tính.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 003

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~30%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~30%
03 Xác suất có điều kiện ~40%

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 008

10 câu · 90′

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 009

20 câu · 90′

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 012

10 câu · 90′

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 019

10 câu · 90′

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 90′

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 023

10 câu · 90′

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 90′

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90′

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 003

Đề số 003 có mất phí không?

Không. Đề số 003 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 003 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 003 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.