Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 012

10 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu

Thời gian

90′

Thang điểm

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

T12.CK2.012 10 câu 90 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Cho

F'(x)=4x^{3}

F(0)=7

. Tính

F(2)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): 3x + 4y - 6 = 0

và

(Q): 3x + 4y + 14 = 0

. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Cho

P(A \cap B) = 0{,}16

và

P(B) = 0{,}79

. Tính

P(A \mid B)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Cho

f(x) = x^{3}

. Tính

\int_{0}^{2} [f'(x)]^2\,dx

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Cho

F'(x) = 5x^{2} + 2

và

F(0) = 3

. Tính

F(3)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Một cơ sở dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A làm ra

40\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do phân xưởng B làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của phân xưởng A là

90\%

, của phân xưởng B là

80\%

. Trong một lô

1000

sản phẩm, tính số sản phẩm đạt chuẩn theo kỳ vọng.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Trong lớp có

44

học sinh:

27

nam và

17

nữ.
Trong số nam có

17

em đạt giải, trong số nữ có

14

em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Một trạm cấp nước theo dõi lưu lượng nước trong khoảng thời gian

t \in \left[0; 6\right]

(giờ). Đồng hồ tại chỗ chỉ lưu lượng theo công thức

q_{\text{đo}}\left(t\right) = -\dfrac{52}{5}t + \dfrac{524}{5}

(

\text{m}^3/\text{giờ}

),
nhưng đồng hồ bị lệch **tuyến tính**:

q_{\text{đo}} = a\,q_{\text{thật}} + b

với

a > 0

; hai hằng số

a

b

chưa biết.
Hai dữ kiện hiệu chuẩn: tại thời điểm

t_0 = 1

giờ, thiết bị chuẩn đo được lưu lượng thật là

73

\text{m}^3/\text{giờ}

; và tổng thể tích nước **thật** chảy qua trong cả khoảng

\left[0; 6\right]

là

342

\text{m}^3

(do bể chuẩn cân đo).
Tìm hai hệ số hiệu chuẩn

a

b

, rồi tính thể tích thật chảy qua trong khoảng

\left[4; 6\right]

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x - 2y + z = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = t \\ y = 4 - 2t \\ z = -6 + 2t\end{cases}

. Đường thẳng

d

cắt

(P)

tại điểm

M(x_0; y_0; z_0)

. Tính

x_0 + y_0 + z_0

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}14

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}85

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}15

khi đối tượng không mắc bệnh. Biết kết quả dương tính, tính xác suất đối tượng thật sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 012

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~40%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~20%
03 Xác suất có điều kiện ~40%

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 003

10 câu · 90′

21/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 008

10 câu · 90′

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 009

20 câu · 90′

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 015

20 câu · 90′

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 019

10 câu · 90′

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 021

20 câu · 90′

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 023

10 câu · 90′

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 90′

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90′

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 012

Đề số 012 có mất phí không?

Không. Đề số 012 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 012 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 012 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.