Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 1 (16.7%)
Thông hiểu 1 (16.7%)
Vận dụng 3 (50%)
Vận dụng cao 1 (16.7%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Các quy tắc tính xác suất	1	·	1	1	3	50%
Biến cố hợp và biến cố giao	1	·	·	·	1	16.7%
Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây	·	·	1	·	1	16.7%
Ứng dụng các quy tắc tính xác suất trong bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	16.7%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	33.3%
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	16.7%
Tính đạo hàm bằng định nghĩa	·	1	·	·	1	16.7%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	1	·	1	16.7%
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	16.7%

Xem đầy đủ 3 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trả lời ngắn

Lớp 11 Đạo hàm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Vận dụng 1 điểm

Câu 1. Cho hàm số

y = x^{2} + 4x + 3

. Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

x = -2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Ứng dụng các quy tắc tính xác suất trong bài toán thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 2. Một hệ thu phát tín hiệu chỉ hoạt động khi nguồn chung

G

và cả ba khối xử lí nối tiếp cùng hoạt động. Tại mỗi khối xử lí được phép lắp thêm đúng một khối dự phòng mắc song song với mô-đun chính của khối xử lí ấy, tức khối xử lí chỉ hỏng khi cả hai cùng hỏng.
Hệ có thể ở chế độ bình thường hoặc chế độ thời tiết xấu; xác suất rơi vào chế độ thời tiết xấu là

q = 0{,}2

. Bảng dưới cho độ tin cậy có điều kiện theo từng chế độ:

r_i

của mô-đun chính và

s_i

của khối dự phòng ở khối xử lí thứ

i

Khối xử lí	$r_i$ bình thường	$r_i$ thời tiết xấu	$s_i$ bình thường	$s_i$ thời tiết xấu	Chi phí $c_i$ (triệu đồng)
$1$	$0{,}94$	$0{,}59$	$0{,}66$	$0{,}59$	$22$
$2$	$0{,}81$	$0{,}78$	$0{,}78$	$0{,}27$	$24$
$3$	$0{,}81$	$0{,}78$	$0{,}84$	$0{,}17$	$37$

Nguồn chung

G

có độ tin cậy

0{,}98

ở chế độ bình thường và

0{,}95

ở chế độ thời tiết xấu. Khi đã biết chế độ, nguồn

G

và sáu mô-đun hoạt động độc lập với nhau; khi chưa biết chế độ thì không được coi là độc lập.
Được lắp nhiều nhất hai khối dự phòng, tổng chi phí không vượt

61

triệu đồng. Ngoài ra cấu hình phải đạt độ tin cậy ít nhất

R_{H,\min} = 0{,}432

riêng trong chế độ thời tiết xấu.
Trong các cấu hình đạt mọi ràng buộc, hãy chọn cấu hình có độ tin cậy kì vọng qua hai chế độ lớn nhất.
Hỏi độ tin cậy kì vọng của cấu hình được chọn tăng bao nhiêu điểm phần trăm so với cấu hình chưa lắp gì?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước

12

12

14

. Tính bình phương khoảng cách từ tâm hình hộp đến một đỉnh.

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố hợp và biến cố giao Nhận biết 1 điểm

Câu 4. Cho hai biến cố

A

và

B

có

P(A) = 0{,}35

P(B) = 0{,}5

và

P(A \cap B) = 0{,}25

. Tính

P(A \cup B)

PHẦN II. Tự luận

Lớp 11 Đạo hàm Tính đạo hàm bằng định nghĩa Thông hiểu 3 điểm

Câu 5. Cho hàm số

f(x) = 5x^{2} + 4x + 3

. Tính số gia

\Delta y = f\left(x_0 + \Delta x\right) - f\left(x_0\right)

của hàm số tại

x_0 = 4

ứng với số gia

\Delta x = 1

Chụp bài làm

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây Vận dụng 3 điểm

Câu 6. Một trại giống lấy hạt từ hai lô. Lô thứ nhất cung cấp

0{,}7

và lô thứ hai cung cấp

0{,}3

tổng số. Tỉ lệ hạt không nảy mầm của lô thứ nhất là

0{,}02

, của lô thứ hai là

0{,}09

. Trong một lô

1000

sản phẩm, tính số sản phẩm hạt không nảy mầm theo kì vọng.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 2 câu

5 6

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 3 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Quan hệ vuông góc trong không gian ~17%
02 Các quy tắc tính xác suất ~50%
03 Đạo hàm ~33%

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

6 câu · 90′ T11.CK2.030

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

8 câu · 90′ T11.CK2.012

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

7 câu · 90′ T11.CK2.036

01/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024

7 câu · 90′ T11.CK2.024

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

10 câu · 90′ T11.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

10 câu · 90′ T11.CK2.006

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

8 câu · 90′ T11.CK2.011

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035

7 câu · 90′ T11.CK2.035

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023

7 câu · 90′ T11.CK2.023

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028

6 câu · 90′ T11.CK2.028

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T11.CK2.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

10 câu · 90′ T11.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T11.CK2.010

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034

7 câu · 90′ T11.CK2.034

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T11.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

10 câu · 90′ T11.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022

7 câu · 90′ T11.CK2.022

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027

6 câu · 90′ T11.CK2.027

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T11.CK2.009

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033

7 câu · 90′ T11.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021

7 câu · 90′ T11.CK2.021

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T11.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T11.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026

6 câu · 90′ T11.CK2.026

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T11.CK2.008

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T11.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T11.CK2.025

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032

7 câu · 90′ T11.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T11.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T11.CK2.020

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T11.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T11.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031

7 câu · 90′ T11.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T11.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T11.CK2.019

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 11: Ôn nền trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

Đề số 029 có mất phí không?

Không. Đề số 029 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 029 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 029 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.