Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 1 (14.3%)
Thông hiểu 4 (57.1%)
Vận dụng 1 (14.3%)
Vận dụng cao 1 (14.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	·	2	·	1	3	42.9%
Lôgarit và các tính chất của lôgarit	·	1	·	·	1	14.3%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực	·	1	·	·	1	14.3%
Phương trình lôgarit	·	·	·	1	1	14.3%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	28.6%
Số e và mô hình lãi suất liên tục	·	1	·	·	1	14.3%
Tính đạo hàm bằng định nghĩa	·	·	1	·	1	14.3%
Các quy tắc tính xác suất	·	1	·	·	1	14.3%
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập	·	1	·	·	1	14.3%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	·	1	14.3%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	14.3%

Xem đầy đủ 4 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lôgarit và các tính chất của lôgarit Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Cho hai số thực dương

x,\,y

thỏa mãn

\log_{3} x = -2

và

\log_{3} y = 1

. Giá trị của biểu thức

\log_{3} \dfrac{x^{2}}{y^{3}}

bằng

-7

-3

-1

-\dfrac{4}{3}

Lớp 11 Đạo hàm Số e và mô hình lãi suất liên tục Thông hiểu 1 điểm

Câu 2. Đạo hàm của hàm số

y = e^{18x}

tại

x = 0

bằng

1

0

18

e^{18}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 3. Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc

145^\circ

. Góc giữa hai đường thẳng ấy bằng

145^\circ

35^\circ

55^\circ

70^\circ

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a \cdot \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{a}}

. Viết

P

dưới dạng một căn thức, ta được:

\dfrac{1}{\sqrt[5]{a^{6}}}

\sqrt[5]{a^{8}}

\sqrt[6]{a^{5}}

\sqrt[5]{a^{6}}

PHẦN II. Tự luận

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình lôgarit Vận dụng cao 2 điểm

Câu 5. Bảng hiệu chuẩn một bộ trộn tín hiệu dùng vị trí con chạy

x

cùng hai tham số nguyên

a

và

m

, nối nhau bởi phương trình

\log_{5}\left(x - a\right) + \log_{5}\left(15 - x\right) = \log_{5} m

,
trong đó

a < 15

, còn

m

là một số nguyên dương và là bội của $8$ — nhà sản xuất chỉ đặt tham số theo bội ấy. Nhật kí xác nhận phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhưng cả

a

lẫn

m

đã mất. Chỗ còn lại là hai nghiệm, và cũng chỉ còn sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất:

Nghiệm	Số ghi trong nhật kí
nghiệm nhỏ hơn $x_1$	$4$
nghiệm lớn hơn $x_2$	$10$

Một số ghi

\hat{x}

nghĩa là nghiệm thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{x} - 0{,}5; \hat{x} + 0{,}5\right)

.
Khôi phục cả

a

và

m

. Trình bày rõ vì sao ứng viên còn lại của

a

bị loại.

Chụp bài làm

Lớp 11 Đạo hàm Tính đạo hàm bằng định nghĩa Vận dụng 2 điểm

Câu 6. Cho hàm số

f(x) = 4x^{2} - 8x - 8

. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm

x_0 = 4

Chụp bài làm

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Thông hiểu 2 điểm

Câu 7. Hai thí sinh làm cùng một bài toán một cách độc lập. Xác suất thí sinh thứ nhất giải đúng bằng

0{,}2

, xác suất thí sinh thứ hai giải đúng bằng

0{,}4

. Tính xác suất có ít nhất một người giải đúng.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 3 câu

5 6 7

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

4 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

3 câu 2 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~43%
02 Quan hệ vuông góc trong không gian ~14%
03 Các quy tắc tính xác suất ~14%
04 Đạo hàm ~29%

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

6 câu · 90′ T11.CK2.030

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

8 câu · 90′ T11.CK2.012

02/09/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

6 câu · 90′ T11.CK2.029

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024

7 câu · 90′ T11.CK2.024

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

10 câu · 90′ T11.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

10 câu · 90′ T11.CK2.006

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

8 câu · 90′ T11.CK2.011

31/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035

7 câu · 90′ T11.CK2.035

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023

7 câu · 90′ T11.CK2.023

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028

6 câu · 90′ T11.CK2.028

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T11.CK2.005

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

10 câu · 90′ T11.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T11.CK2.010

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034

7 câu · 90′ T11.CK2.034

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T11.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

10 câu · 90′ T11.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022

7 câu · 90′ T11.CK2.022

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027

6 câu · 90′ T11.CK2.027

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T11.CK2.009

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033

7 câu · 90′ T11.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021

7 câu · 90′ T11.CK2.021

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T11.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T11.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026

6 câu · 90′ T11.CK2.026

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T11.CK2.008

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T11.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T11.CK2.025

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032

7 câu · 90′ T11.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T11.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T11.CK2.020

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T11.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T11.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031

7 câu · 90′ T11.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T11.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T11.CK2.019

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 11: Ôn nền trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

Đề số 036 có mất phí không?

Không. Đề số 036 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 036 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 036 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.