Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (20%)
Thông hiểu 4 (40%)
Vận dụng 2 (20%)
Vận dụng cao 2 (20%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	3	2	1	7	70%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	10%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện	·	·	1	·	1	10%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song	1	·	·	·	1	10%
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Phép chiếu vuông góc	·	1	·	·	1	10%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng	·	·	1	·	1	10%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	·	1	1	10%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	1	1	·	1	3	30%
Các tính chất của phép tính lũy thừa	1	·	·	·	1	10%
Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực	·	1	·	·	1	10%
Phương trình lôgarit	·	·	·	1	1	10%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a^{2} \cdot \sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{a^{4}}}

. Viết

P

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:

a^{\dfrac{3}{2}}

a^{\dfrac{17}{6}}

a^{-1}

a^{\dfrac{13}{2}}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

12

SA \perp (ABCD)

và

SA = 5

. Gọi

\alpha

là góc nhị diện cạnh

BC

giữa

(SBC)

và

(ABCD)

. Giá trị

\cos\alpha

bằng

\dfrac{5}{13}

\dfrac{5}{12}

\dfrac{13}{12}

\dfrac{12}{13}

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

20

SA \perp (ABCD)

và

SA = 15

. Giá trị

SC^2

bằng

625

1225

1025

800

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 28

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 21

. Độ dài đường xiên

SM

bằng

49

35

7

21

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 5. Hình lập phương có cạnh

3

. Khoảng cách giữa hai mặt đối diện bằng

9

6

3

27

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Thông hiểu 1 điểm

Câu 6. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

cạnh

7

. Góc giữa hai đường thẳng

AB

và

AA'

bằng

90^\circ

0^\circ

45^\circ

60^\circ

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng cao 1 điểm

Câu 7. Một khung càng của máy bay không người lái có dạng tứ diện

ABCD

, trong đó

AB

và

CD

là hai càng chéo nhau. Bốn thanh kẹp có độ dài bằng nhau:

AC = AD = BC = BD = 33

\text{mm}

; càng thứ hai dài

CD = 35

\text{mm}

.
Hồ sơ mất số đo của càng

AB

, chỉ còn ghi: khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

26{,}8

\text{mm}

, số này đã được làm tròn đến hàng phần mười.
Biết

AB

là một số nguyên (tính bằng

\text{mm}

) nằm trong khoảng

\left[12; 19\right]

và khung không suy biến.
Tính độ dài

AB

(theo

\text{mm}

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình lôgarit Vận dụng cao 1 điểm

Câu 8. Bảng hiệu chuẩn một cảm biến quang dùng mức chiết áp

x

cùng hai tham số nguyên

a

và

m

, nối nhau bởi phương trình

\log_{2}\left(x - a\right) + \log_{2}\left(12 - x\right) = \log_{2} m

,
trong đó

a < 12

, còn

m

là một số nguyên dương và là bội của $11$ — nhà sản xuất chỉ đặt tham số theo bội ấy. Nhật kí xác nhận phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhưng cả

a

lẫn

m

đã mất. Chỗ còn lại là hai nghiệm, và cũng chỉ còn sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất:

Nghiệm	Số ghi trong nhật kí
nghiệm nhỏ hơn $x_1$	$4$
nghiệm lớn hơn $x_2$	$9$

Một số ghi

\hat{x}

nghĩa là nghiệm thật thuộc nửa khoảng

\left[\hat{x} - 0{,}5; \hat{x} + 0{,}5\right)

.
Hỏi

m

bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Nhận biết 1 điểm

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 6

AD = 18

và

AA' = 27

. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy

(ABCD)

và

(A'B'C'D')

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Các tính chất của phép tính lũy thừa Nhận biết 1 điểm

Câu 10. Tính

\dfrac{5^{3}}{5^{2}}

Thời gian còn lại 60:00

Phần I 6 câu

1 2 3 4 5 6

Phần II 4 câu

7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

6 câu 1 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~30%
02 Quan hệ vuông góc trong không gian ~70%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T11.GK2.004

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T11.GK2.008

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T11.GK2.024

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T11.GK2.012

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T11.GK2.016

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T11.GK2.023

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T11.GK2.011

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T11.GK2.003

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T11.GK2.007

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T11.GK2.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T11.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T11.GK2.002

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T11.GK2.010

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T11.GK2.022

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T11.GK2.014

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T11.GK2.006

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T11.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T11.GK2.021

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T11.GK2.001

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T11.GK2.013

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T11.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T11.GK2.005

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T11.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11: Mũ, lôgarit, vuông góc →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

Đề số 009 có mất phí không?

Không. Đề số 009 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 009 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 009 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.