Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11: 10 câu, làm trong 60 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào hàm số mũ và hàm số lôgarit (5 câu) và quan hệ vuông góc trong không gian (5 câu). Phân bố độ khó: 4 câu thông hiểu, 5 câu vận dụng và 1 câu vận dụng cao. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
10
Thời gian
60′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Thông hiểu 4 (40%)
  • Vận dụng 5 (50%)
  • Vận dụng cao 1 (10%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Hàm số mũ và hàm số lôgarit · 2 2 1 5 50%
Bất phương trình lôgarit · · 1 · 1 10%
Hàm số mũ và đồ thị · 1 · · 1 10%
Lôgarit và các tính chất của lôgarit · · 1 · 1 10%
Phương trình lôgarit · · · 1 1 10%
Phương trình mũ · 1 · · 1 10%
Quan hệ vuông góc trong không gian · 2 3 · 5 50%
Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện · · 1 · 1 10%
Hình chóp cụt đều và thể tích · · 1 · 1 10%
Khoảng cách giữa các đối tượng song song · 1 · · 1 10%
Thể tích hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp · 1 · · 1 10%
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · · 1 · 1 10%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lôgarit và các tính chất của lôgarit Vận dụng 1 điểm

Câu 1. Cho số thực dương xx thỏa mãn log⁡3x=5\log_{3} x = 5. Giá trị của biểu thức log⁡9(x3)\log_{9}\left(x^{3}\right) bằng

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hàm số mũ và đồ thị Thông hiểu 1 điểm

Câu 2. Số bèo phủ trên mặt hồ tăng gấp ba lần sau mỗi ngày. Từ 1010 cây bèo, sau 22 ngày có bao nhiêu cây bèo?

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Thể tích hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=5AB = 5, AD=8AD = 8, AA′=5AA' = 5. Tính thể tích khối tứ diện A′ABDA'ABD.
585ABCDA'B'C'D'

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện Vận dụng 1 điểm

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 3030, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=16SA = 16. Gọi α\alpha là góc nhị diện cạnh BCBC giữa (SBC)(SBC) và (ABCD)(ABCD). Giá trị tan⁡α\tan\alpha bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách giữa các đối tượng song song Thông hiểu 1 điểm

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=4AB = 4, AD=13AD = 13 và AA′=16AA' = 16. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và (A′B′C′D′)(A'B'C'D') bằng

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 6. Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 1818, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD) và SA=24SA = 24. Giá trị SC2SC^2 bằng

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình lôgarit Vận dụng cao 1 điểm

Câu 7. Bảng hiệu chuẩn một cảm biến quang dùng mức chiết áp xx cùng hai tham số nguyên aa và mm, nối nhau bởi phương trình
log⁡5(x−a)+log⁡5(26−x)=log⁡5m\log_{5}\left(x - a\right) + \log_{5}\left(26 - x\right) = \log_{5} m,
trong đó a<26a < 26, còn mm là một số nguyên dương và là bội của 1212 — nhà sản xuất chỉ đặt tham số theo bội ấy. Nhật kí xác nhận phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhưng cả aa lẫn mm đã mất. Chỗ còn lại là hai nghiệm, và cũng chỉ còn sau khi làm tròn đến số nguyên gần nhất:
NghiệmSố ghi trong nhật kí
nghiệm nhỏ hơn x1x_11212
nghiệm lớn hơn x2x_21919

Một số ghi x^\hat{x} nghĩa là nghiệm thật thuộc nửa khoảng [x^−0,5;x^+0,5)\left[\hat{x} - 0{,}5; \hat{x} + 0{,}5\right).
Hỏi mm bằng bao nhiêu?

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình lôgarit Vận dụng 1 điểm

Câu 8. Đếm số nguyên x∈[0;20]x \in [0; 20] thoả mãn log⁡3(x−2)≤1\log_{3}\left(x - 2\right) \le 1.

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình chóp cụt đều và thể tích Vận dụng 1 điểm

Câu 9. Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là S1=64S_1 = 64 và S2=81S_2 = 81, chiều cao h=9h = 9. Tính thể tích khối chóp cụt.

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình mũ Thông hiểu 1 điểm

Câu 10. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x−10⋅3x+9=09^{x} - 10 \cdot 3^{x} + 9 = 0.

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
6 câu 1 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 02 Quan hệ vuông góc trong không gian

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11

Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T11.GK2.004

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T11.GK2.008

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T11.GK2.024

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T11.GK2.012

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T11.GK2.016

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T11.GK2.023

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T11.GK2.003

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T11.GK2.007

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T11.GK2.015

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T11.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T11.GK2.002

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T11.GK2.010

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T11.GK2.022

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T11.GK2.014

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T11.GK2.006

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T11.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T11.GK2.009

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T11.GK2.021

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T11.GK2.001

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T11.GK2.013

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T11.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T11.GK2.005

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017
Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T11.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11: Mũ, lôgarit, vuông góc →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

Đề số 011 có mất phí không?

Không. Đề số 011 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 011 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 011 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.