Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (28.6%)
Vận dụng 4 (57.1%)
Vận dụng cao 1 (14.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	3	1	5	71.4%
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	14.3%
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều	·	·	1	·	1	14.3%
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng	1	·	·	·	1	14.3%
Phép chiếu vuông góc	·	·	1	·	1	14.3%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	·	·	1	1	14.3%
Hàm số mũ và hàm số lôgarit	1	·	1	·	2	28.6%
Bất phương trình mũ	1	·	·	·	1	14.3%
Lôgarit và các tính chất của lôgarit	·	·	1	·	1	14.3%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Phép chiếu vuông góc Vận dụng 1 điểm

Câu 1. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 12

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 5

. Điểm

N

nằm trong

(P)

với

AN = 9

. So sánh hai đường xiên

SM

và

SN

SN > SM

B không so sánh được C

SN < SM

SN = SM

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

cạnh

12

. Bình phương độ dài đường chéo một mặt bằng

432

144

288

576

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình mũ Nhận biết 1 điểm

Câu 3. Cận của tập nghiệm bất phương trình

\left(3\right)^{x - 3} \le 27

bằng

27

-6

3

6

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 4. Hình chóp

S.ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

9

SA \perp (ABCD)

và

SA = 8

. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(ABCD)

bằng

9

8

4

17

PHẦN II. Tự luận

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình chóp đều Vận dụng 2 điểm

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 6

, đường chéo đáy

AC = \sqrt{85}

và đường chéo

AC' = \sqrt{166}

. Tính độ dài cạnh

AD

Chụp bài làm

Lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit Lôgarit và các tính chất của lôgarit Vận dụng 2 điểm

Câu 6. Đặt

a=\log_2 3

. Xét hai biểu thức

\log_2(2^{3}3^{2})

và

\log_{2^{3}3}(2^{1}3^{2})

Chụp bài làm

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Vận dụng cao 2 điểm

Câu 7. Một khung càng của máy bay không người lái có dạng tứ diện

ABCD

, trong đó

AB

và

CD

là hai càng chéo nhau. Bốn thanh kẹp có độ dài bằng nhau:

AC = AD = BC = BD = 36

\text{mm}

; càng thứ hai dài

CD = 48

\text{mm}

.
Hồ sơ mất số đo của càng

AB

, chỉ còn ghi: khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

26{,}03

\text{mm}

, số này đã được làm tròn đến hàng phần trăm.
Biết

AB

là một số nguyên (tính bằng

\text{mm}

) nằm trong khoảng

\left[10; 15\right]

và khung không suy biến.
Hãy chỉ ra đường vuông góc chung của hai càng

AB

và

CD

, chứng minh điều đó, lập công thức khoảng cách theo

AB

, rồi tìm

AB

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 3 câu

5 6 7

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

4 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

3 câu 2 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~29%
02 Quan hệ vuông góc trong không gian ~71%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T11.GK2.004

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T11.GK2.008

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T11.GK2.012

30/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T11.GK2.016

29/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T11.GK2.023

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T11.GK2.011

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T11.GK2.003

28/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T11.GK2.007

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T11.GK2.015

27/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T11.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T11.GK2.002

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T11.GK2.010

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T11.GK2.022

26/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T11.GK2.014

25/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T11.GK2.006

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T11.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T11.GK2.009

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T11.GK2.021

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T11.GK2.001

24/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T11.GK2.013

23/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T11.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T11.GK2.005

22/08/2026 Xem đề →

Toán 11 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T11.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 11: Mũ, lôgarit, vuông góc →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

Đề số 024 có mất phí không?

Không. Đề số 024 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 024 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 024 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.