Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12

T12.KSDN.027 20 câu 60 phút

Trả lời ngắn

0,5 điểm

Câu 1. Hai thí sinh làm cùng một bài toán một cách độc lập. Xác suất thí sinh thứ nhất giải đúng bằng

0{,}8

, xác suất thí sinh thứ hai giải đúng bằng

0{,}5

. Tính xác suất cả hai cùng giải đúng.

0,5 điểm

Câu 2. Cho số thực

a > 0

và biểu thức

P = \dfrac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}

. Biết

P = a^{\dfrac{u}{w}}

với

u,\ w

là các số nguyên dương và phân số

\dfrac{u}{w}

tối giản. Tính

u + w

0,5 điểm

Câu 3. Tính

\lim \dfrac{7n + 4}{n - 8}

0,5 điểm

Câu 4. Cho

SA \perp (P)

với

SA = 8

, điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 15

. Tính tang của góc giữa

SM

và

(P)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 5. Trong không gian, ba đường thẳng đôi một cắt nhau và không đồng quy thì cùng thuộc bao nhiêu mặt phẳng?

0,5 điểm

Câu 6. Vẽ hình biểu diễn của hình chóp có đáy là đa giác

11

cạnh. Tính số đoạn thẳng ứng với các cạnh của hình chóp.

0,5 điểm

Câu 7. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

8

cạnh. Tính số cạnh của hình lăng trụ.

0,5 điểm

Câu 8. Hai phương án góp vốn của một tổ sản xuất cùng bắt đầu với

460

nghìn đồng.
Phương án

A

: cuối mỗi quý, số dư được cộng thêm

8

nghìn đồng.
Phương án

B

: cuối mỗi quý, số dư được nhân với

\dfrac{21}{20}

rồi trừ phí

20

nghìn đồng — nhân trước, trừ sau.
Gọi

A_n

B_n

là số dư của hai phương án ở đầu quý thứ

n

(nên

A_1 = B_1 = 460

). Ban tài chính chỉ theo dõi trong

60

quý đầu.
Hỏi từ quý thứ mấy thì số dư của phương án

B

lần đầu vượt phương án

A

0,5 điểm

Câu 9. Dãy số

u_n = \dfrac{2n + 1}{n + 5}

. Tính

u_{7}

0,5 điểm

Câu 10. Biết

\sin\alpha = \dfrac{5}{13}

với

\alpha

nhọn. Tính

\cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \alpha\right)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 11. Tính

\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x^{2} + 5}{7x^{2} - 5x}

(làm tròn đến hàng phần trăm).

0,5 điểm

Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị

y = 2x^{2} + 1

tại điểm có hoành độ

x = 2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).

0,5 điểm

Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ

1

đến

60

. Tính số các số chia hết cho

2

hoặc cho

5

0,5 điểm

Câu 14. Cho hàm số

y = x^{2} - 5x + 6

. Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

x = 2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

0,5 điểm

Câu 15. Ba mặt phẳng đôi một song song cắt đường thẳng thứ nhất tại

A

B

C

và cắt đường thẳng thứ hai tại

A'

B'

C'

(theo thứ tự tương ứng). Biết

\dfrac{AB}{A'B'} = 3

A'B' = 10

và

B'C' = 10

. Tính

AC

0,5 điểm

Câu 16. Một đầu đo dòng xoay chiều cho cường độ dao động điều hoà theo thời gian:

x\left(t\right) = A\cos\left(\dfrac{2\pi t}{T} + \varphi\right)

, với

A = 22\ \text{mA}

và chu kì

T = 24

giây.
Pha ban đầu

\varphi

chưa biết. Hai phép đo chính xác (không rơi vào biên) như sau:

Phép đo	Thời điểm	Giá trị đọc được
lần $1$	$t_1 = 18$ s	$-11\ \text{mA}$
lần $2$	$t_2 = 2$ s	$22\ \text{mA}$

Bộ báo động kêu khi cường độ vượt ngưỡng

L = -11\ \text{mA}

. Ca theo dõi kéo dài

H = 73

giây, tính từ

t = 0

.
Hỏi trong cả ca theo dõi, tổng thời gian bộ báo động kêu là bao nhiêu giây?

0,5 điểm

Câu 17. Giải phương trình

\log_{5} x = 4

0,5 điểm

Câu 18. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 8

AD = 9

và

AA' = 12

. Tính bình phương độ dài đường chéo

AC

của mặt đáy.

0,5 điểm

Câu 19. Trên đoạn

\left[0; 3\pi\right]

, phương trình

\cos x = -1

có bao nhiêu nghiệm?

0,5 điểm

Câu 20. Cho

f(x) = 2x - 4

khi

x < 0

và

f(x) = k

khi

x \ge 0

. Tìm

k

để hàm liên tục tại

x = 0

(trả lời kèm dấu).

Thời gian còn lại 60:00

Trả lời ngắn 20 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

•

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~15%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
04 Quan hệ song song trong không gian ~20%
05 Giới hạn và hàm số liên tục ~15%
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~10%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~10%
08 Các quy tắc tính xác suất ~10%
09 Đạo hàm ~10%

Đề khác cùng khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 60′ T12.KSDN.001

21/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 60′ T12.KSDN.002

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 60′ T12.KSDN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 60′ T12.KSDN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 60′ T12.KSDN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 60′ T12.KSDN.006

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 60′ T12.KSDN.007

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 60′ T12.KSDN.008

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 60′ T12.KSDN.009

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 60′ T12.KSDN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 60′ T12.KSDN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 60′ T12.KSDN.012

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 60′ T12.KSDN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 60′ T12.KSDN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 60′ T12.KSDN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 60′ T12.KSDN.016

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 60′ T12.KSDN.017

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 60′ T12.KSDN.018

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 60′ T12.KSDN.019

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 60′ T12.KSDN.020

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 60′ T12.KSDN.021

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 60′ T12.KSDN.022

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 60′ T12.KSDN.023

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 60′ T12.KSDN.024

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 60′ T12.KSDN.025

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 60′ T12.KSDN.026

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 60′ T12.KSDN.028

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 60′ T12.KSDN.029

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 60′ T12.KSDN.030

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

10 câu · 60′ T12.KSDN.031

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

10 câu · 60′ T12.KSDN.032

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

10 câu · 60′ T12.KSDN.033

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

10 câu · 60′ T12.KSDN.034

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

10 câu · 60′ T12.KSDN.035

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 60′ T12.KSDN.036

12/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 12: Rà nền lớp 11 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề số 027 có mất phí không?

Không. Đề số 027 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 027 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 027 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.