Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12

T12.KSDN.032 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Trong không gian cho

11

mặt phẳng đôi một cắt nhau, không có hai giao tuyến nào trùng nhau. Tính số giao tuyến.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Hình chóp có đáy là đa giác

5

cạnh. Tính số cạnh của hình chóp.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Cho điểm

S

nằm ngoài mặt phẳng

(P)

A

là hình chiếu vuông góc của

S

lên

(P)

với

SA = 24

. Điểm

M

nằm trong

(P)

và

AM = 10

. Tính khoảng cách từ

S

đến

(P)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Tìm cận của tập nghiệm bất phương trình

\left(3\right)^{x - 4} \le 27

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Trong không gian cho

10

mặt phẳng đôi một song song và phân biệt. Tính số giao tuyến của chúng.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Một kho hàng nhận sản phẩm từ hai nguồn. Nguồn thứ nhất cung cấp

0{,}3

và nguồn thứ hai cung cấp

0{,}7

tổng số. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của nguồn thứ nhất là

0{,}07

, của nguồn thứ hai là

0{,}08

. Trong một lô

1000

sản phẩm, tính số sản phẩm sản phẩm bị lỗi theo kì vọng.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Một tín hiệu huỳnh quang tăng theo cấp số nhân: sau

t

chu kì thì cường độ là

S\left(t\right) = Ab^t

(đơn vị đơn vị). Hai tham số chỉ biết theo khoảng:

A \in \left[144; 256\right]

và

b \in \left[1{,}1025; 1{,}21\right]

. Thời điểm đo là số nguyên

t

với

0 \le t \le 14

.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải

\left[48; 288\right]

đơn vị. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ lọc giảm sáng: bộ thứ

j

chia tín hiệu cho

d_j

và tốn

c_j

tiền lắp.

Bộ lọc giảm sáng	Hệ số chia $d_j$	Chi phí lắp $c_j$ (nghìn đồng)
$j = 1$	$7$	$46$
$j = 2$	$9$	$43$
$j = 3$	$10$	$42$

Mỗi chu kì chờ thêm tốn

2

nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ

j

, đo ở chu kì

t

” là

c_j + 2t

.
Phương án chỉ được nhận nếu mọi giá trị có thể của

\dfrac{S\left(t\right)}{d_j}

— ứng với mọi

A

và mọi

b

trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Chọn bộ suy hao và thời điểm đo cho tổng chi phí nhỏ nhất. Giải thích vì sao không được thiết kế theo giá trị danh định của

A

và

b

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Cho dãy số

(u_n)

xác định bởi

u_n = 6 \cdot \left(-3\right)^{n-1}

. Tính

S_{4} = u_1 + u_2 + \dots + u_{4}

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Biết

\sin\alpha = \dfrac{15}{17}

với

\alpha

nhọn. Tính

\cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \alpha\right)

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

4

cạnh. Tính số cạnh bên song song với một mặt bên cho trước, biết mặt bên ấy chứa đúng hai cạnh bên.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ~10%
02 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân ~10%
03 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
04 Quan hệ song song trong không gian ~40%
05 Giới hạn và hàm số liên tục
06 Hàm số mũ và hàm số lôgarit ~20%
07 Quan hệ vuông góc trong không gian ~10%
08 Các quy tắc tính xác suất ~10%
09 Đạo hàm

Đề khác cùng khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 60′ T12.KSDN.001

21/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 60′ T12.KSDN.002

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 60′ T12.KSDN.003

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 60′ T12.KSDN.004

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 60′ T12.KSDN.005

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 60′ T12.KSDN.006

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 60′ T12.KSDN.007

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 60′ T12.KSDN.008

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 60′ T12.KSDN.009

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 60′ T12.KSDN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 60′ T12.KSDN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 60′ T12.KSDN.012

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 60′ T12.KSDN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 60′ T12.KSDN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 60′ T12.KSDN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 60′ T12.KSDN.016

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 60′ T12.KSDN.017

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 60′ T12.KSDN.018

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 60′ T12.KSDN.019

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 60′ T12.KSDN.020

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 60′ T12.KSDN.021

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 60′ T12.KSDN.022

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 60′ T12.KSDN.023

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 60′ T12.KSDN.024

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 60′ T12.KSDN.025

20/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 60′ T12.KSDN.026

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 60′ T12.KSDN.027

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 60′ T12.KSDN.028

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 60′ T12.KSDN.029

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 60′ T12.KSDN.030

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 031

10 câu · 60′ T12.KSDN.031

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 033

10 câu · 60′ T12.KSDN.033

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 034

10 câu · 60′ T12.KSDN.034

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 035

10 câu · 60′ T12.KSDN.035

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 036

10 câu · 60′ T12.KSDN.036

12/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 12: Rà nền lớp 11 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 12 - full tự luận - đề 032

Đề số 032 có mất phí không?

Không. Đề số 032 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 032 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 032 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.