Năm học 2026–2027 · Thi tốt nghiệp THPT 2027 · Đề mới mỗi ngày, làm và chấm ngay trên web

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12: 8 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Đề hỏi vào phương pháp tọa độ trong không gian (5 câu), xác suất có điều kiện (2 câu) và nguyên hàm và tích phân (1 câu). Phân bố độ khó: 4 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu và 2 câu vận dụng. Làm bài trực tuyến có đồng hồ đếm ngược, nộp bài là chấm điểm ngay, kèm đáp án và lời giải chi tiết từng câu; tải đề và đáp án bản PDF miễn phí.

Số câu
8
Thời gian
90′
Thang điểm
10

Ma trận đề & độ khó

  • Nhận biết 4 (50%)
  • Thông hiểu 2 (25%)
  • Vận dụng 2 (25%)
Chương & chủ đề NB TH VD VDC Câu Tỉ lệ
Phương pháp tọa độ trong không gian 3 1 1 · 5 62.5%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1 · · · 1 12.5%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng 1 · · · 1 12.5%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng · 1 · · 1 12.5%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian · · 1 · 1 12.5%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn 1 · · · 1 12.5%
Xác suất có điều kiện · 1 1 · 2 25%
Công thức Bayes · · 1 · 1 12.5%
Công thức nhân xác suất tổng quát · 1 · · 1 12.5%
Nguyên hàm và tích phân 1 · · · 1 12.5%
Công thức Newton-Leibniz 1 · · · 1 12.5%

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 1. Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+23=y−4−1=z+3−4d: \dfrac{x + 2}{3} = \dfrac{y - 4}{-1} = \dfrac{z + 3}{-4}. Vectơ nào sau đây KHÔNG phải là vectơ chỉ phương của dd?

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Tính ∫02(6x2+2) dx\int_{0}^{2} \left(6x^{2} + 2\right)\,dx.

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Một thùng hàng có 88 sản phẩm loại I và 1111 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm, mỗi lần lấy một sản phẩm và không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được sản phẩm loại I và lần thứ hai lấy được sản phẩm loại II.

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 1 điểm

Câu 4. Trong một cộng đồng có 7%7\% người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở 88%88\% người mắc bệnh và ở 5%5\% người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là (làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x−8y+10z+25=0(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6x - 8y + 10z + 25 = 0 có tổng ba toạ độ tâm bằng bao nhiêu?

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 6. Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;1;−4)M(-1; 1; -4) và mặt phẳng (P):3x+2y+6z+39=0(P): 3x + 2y + 6z + 39 = 0. Tính khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (P)(P).

PHẦN III. Tự luận

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 2 điểm

Câu 7. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x3=y−43=z−1d_1: \dfrac{x}{3} = \dfrac{y - 4}{3} = \dfrac{z}{-1} và d2:x+2−1=y−3−2=z−m2d_2: \dfrac{x + 2}{-1} = \dfrac{y - 3}{-2} = \dfrac{z - m}{2}. Tìm mm để d1d_1 và d2d_2 cắt nhau.

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Thông hiểu 2 điểm

Câu 8. Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−3;−2;4)A(-3; -2; 4), B(0;−2;0)B(0; -2; 0), C(0;2;4)C(0; 2; 4). Mặt phẳng (ABC)(ABC) có một vectơ pháp tuyến n⃗=(a;b;c)\vec n = (a; b; c) với aa, bb, cc là các số nguyên, a>0a > 0 và ước chung lớn nhất của ∣a∣|a|, ∣b∣|b|, ∣c∣|c| bằng 11. Tính a+b+ca + b + c.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

I
Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án
4 câu 1 đ/câu
II
Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
2 câu 1 đ/câu
III
Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh
2 câu 2 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Nguyên hàm và tích phân
  • 02 Phương pháp tọa độ trong không gian
  • 03 Xác suất có điều kiện

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

6 câu · 90′ T12.CK2.030

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

8 câu · 90′ T12.CK2.012

03/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024

7 câu · 90′ T12.CK2.024

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

6 câu · 90′ T12.CK2.029

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

8 câu · 90′ T12.CK2.011

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

10 câu · 90′ T12.CK2.006

01/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023

7 câu · 90′ T12.CK2.023

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

10 câu · 90′ T12.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

7 câu · 90′ T12.CK2.036

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T12.CK2.005

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028

6 câu · 90′ T12.CK2.028

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

10 câu · 90′ T12.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035

7 câu · 90′ T12.CK2.035

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022

7 câu · 90′ T12.CK2.022

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027

6 câu · 90′ T12.CK2.027

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T12.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034

7 câu · 90′ T12.CK2.034

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021

7 câu · 90′ T12.CK2.021

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T12.CK2.009

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

10 câu · 90′ T12.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026

6 câu · 90′ T12.CK2.026

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T12.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T12.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033

7 câu · 90′ T12.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

7 câu · 90′ T12.CK2.020

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T12.CK2.008

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T12.CK2.025

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032

7 câu · 90′ T12.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T12.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T12.CK2.019

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T12.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T12.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031

7 câu · 90′ T12.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T12.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013
Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T12.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề số 010 có mất phí không?

Không. Đề số 010 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 010 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 010 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.