Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (33.3%)
Thông hiểu 2 (33.3%)
Vận dụng cao 2 (33.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm và tích phân	2	·	·	1	3	50%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	1	·	·	·	1	16.7%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	16.7%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	16.7%
Xác suất có điều kiện	·	1	·	1	2	33.3%
Tính xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	16.7%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	·	1	1	16.7%
Phương pháp tọa độ trong không gian	·	1	·	·	1	16.7%
Góc giữa hai đường thẳng	·	1	·	·	1	16.7%

Xem đầy đủ 3 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trả lời ngắn

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Tính xác suất có điều kiện Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Trong lớp có

51

học sinh:

38

nam và

13

nữ.
Trong số nam có

23

em đạt giải, trong số nữ có

6

em đạt giải.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết học sinh đó là nam, tính xác suất em ấy đạt giải (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Cho hàm số

f(x) = 3x^{2} + 2x + 2

. Biết

F(x) = x^{3} + x^{2} + 2x + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(1) = 8

. Tính

C

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 3. Một tuyến băng tải than có nguy cơ cháy âm ỉ. Theo thống kê dài hạn, xác suất trong một ca vận hành xảy ra cháy âm ỉ là

29\%

.
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:

Cảm biến	Báo có khi có sự cố	Báo có khi không có sự cố	Chi phí đo (triệu đồng)
$1$ — đầu dò khói	$86\%$	$28\%$	$1$
$2$ — đo nhiệt hồng ngoại	$73\%$	$44\%$	$7$

Khi đã biết ca ấy có cháy âm ỉ hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến

1

luôn được đo. Cảm biến

2

chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến

1

, và có hai chính sách:
Chính sách $A$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo có;
Chính sách $B$ : chỉ đo cảm biến

2

khi cảm biến

1

báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có cháy âm ỉ tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất

\tau = 55\%

.
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có cháy âm ỉ) tốn

21

triệu đồng; bỏ sót (có cháy âm ỉ mà không phát lệnh) tốn

65

triệu đồng.
Đặt

D = EC_A - EC_B

là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính

D

(theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = 2 + t \\ y = -4 + t \\ z = 0\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = -4 + 2s \\ y = 2 + s \\ z = -2 - 2s\end{cases}

. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

(làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN II. Tự luận

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nhận biết 3 điểm

Câu 5. Cho hàm số

f(x) = 2x^{8}

Chụp bài làm

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng cao 3 điểm

Câu 6. Một bể chứa nước thô nhận nước từ tuyến bơm cấp. Trong ca làm việc

0 \le t \le 15

(giờ), cảm biến ghi lưu lượng vào

q_v\left(t\right)

(

\text{m}^3/\text{giờ}

) bằng hai công thức:

q_v\left(t\right) = 9t + 139

khi

0 \le t \le 4

, và

q_v\left(t\right) = t + 58

khi

7 \le t \le 15

.
Trong khoảng

4 < t < 7

cảm biến mất dữ liệu. Quy ước vận hành: lấy nội suy tuyến tính giữa hai số đọc tốt ở hai đầu khoảng trống, tức giữa

q_v\left(4\right) = 175

và

q_v\left(7\right) = 65

.
Lịch xả có hai giai đoạn:

q_x\left(t\right) = 95

\text{m}^3/\text{giờ}

khi

0 \le t \le 9

, và

q_x\left(t\right) = 60

\text{m}^3/\text{giờ}

khi

9 < t \le 15

Khoảng	$q_v\left(t\right)$	$q_x\left(t\right)$
$\left[0; 4\right]$	$9t + 139$	$95$
$\left(4; 7\right)$	nội suy tuyến tính	$95$
$\left[7; 9\right]$	$t + 58$	$95$
$\left(9; 15\right]$	$t + 58$	$60$

Đầu ca bể chứa

V_0 = 5700

\text{m}^3

; mức chứa phải không vượt ngưỡng an toàn

V_{\text{at}} = 5830

\text{m}^3

trong suốt ca. Chỉ được xả bớt một lần duy nhất ngay trước

t = 0

, và lượng xả phải là bội của

200

\text{m}^3

; sau đó bể chạy đúng lịch xả trên, không can thiệp thêm.
Dựng lại lưu lượng vào trên khoảng mất dữ liệu, lập

V\left(t\right)

, chỉ rõ

V

đạt cực đại ở đâu và vì sao, rồi tìm lượng xả nhỏ nhất; kiểm lại rằng bội nhỏ hơn một bước thì không đạt.

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 4 câu

1 2 3 4

Phần II 2 câu

5 6

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 3 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~50%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~17%
03 Xác suất có điều kiện ~33%

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

Ma trận đề & độ khó

PHẦN I. Trả lời ngắn

PHẦN II. Tự luận

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

Phạm vi kiến thức

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

Đề số 030 có mất phí không?

Làm đề số 030 trong bao lâu?

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Làm lại đề số 030 được không?

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?