Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 3 (42.9%)
Thông hiểu 3 (42.9%)
Vận dụng 1 (14.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm và tích phân	2	1	1	·	4	57.1%
Công thức Newton-Leibniz	1	·	·	·	1	14.3%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	14.3%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	14.3%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	14.3%
Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	·	·	3	42.9%
Góc giữa hai đường thẳng	·	1	·	·	1	14.3%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	14.3%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	·	1	·	·	1	14.3%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Cho hàm số

f(x) = -6x^{2} + 6x + 1

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(1) = 10

. Giá trị

F(-2)

bằng:

34

26

36

18

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai đường thẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \begin{cases}x = 2 + t \\ y = 1 + 2t \\ z = 1\end{cases}

và

d_2: \begin{cases}x = 1 - 2s \\ y = 3 + s \\ z = 3 - s\end{cases}

. Côsin của góc giữa hai đường thẳng

d_1

và

d_2

bằng:

1

0

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3\left(x - 2\right)\left(8 - x\right)

và trục hoành.

18

216

324

108

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 1 điểm

Câu 4. Nếu

F

và

G

cùng là nguyên hàm của một hàm số

f

thì đạo hàm của

F - G

bằng

f(x)

0

C

2f(x)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(3; -1; 4)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (3; -2; -3)

có phương trình là:

3x - 2y - 3z - 1 = 0

3x - 2y - 3z + 4 = 0

3x - 2y - 3z + 1 = 0

-3x + 2y + 3z + 1 = 0

PHẦN II. Tự luận

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Thông hiểu 2,5 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-3; 4; -3)

B(-1; 4; -2)

C(-3; 2; 4)

. Mặt phẳng

(ABC)

có một vectơ pháp tuyến

\vec n = (a; b; c)

với

a

b

c

là các số nguyên,

a > 0

và ước chung lớn nhất của

|a|

|b|

|c|

bằng

1

. Tính

a + b + c

Chụp bài làm

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Nhận biết 2,5 điểm

Câu 7. Tính

\int_{0}^{1} 3x^{2}\,dx

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 5 câu

1 2 3 4 5

Phần II 2 câu

6 7

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

5 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 2,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~57%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~43%

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 030

6 câu · 90′ T12.CK2.030

03/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

8 câu · 90′ T12.CK2.012

03/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 024

7 câu · 90′ T12.CK2.024

02/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 029

6 câu · 90′ T12.CK2.029

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

8 câu · 90′ T12.CK2.011

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 006

10 câu · 90′ T12.CK2.006

01/09/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 023

7 câu · 90′ T12.CK2.023

31/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 018

10 câu · 90′ T12.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 036

7 câu · 90′ T12.CK2.036

31/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 005

10 câu · 90′ T12.CK2.005

30/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 028

6 câu · 90′ T12.CK2.028

30/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

8 câu · 90′ T12.CK2.010

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 017

10 câu · 90′ T12.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 035

7 câu · 90′ T12.CK2.035

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 022

7 câu · 90′ T12.CK2.022

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 027

6 câu · 90′ T12.CK2.027

28/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 90′ T12.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 034

7 câu · 90′ T12.CK2.034

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 021

7 câu · 90′ T12.CK2.021

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

8 câu · 90′ T12.CK2.009

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 016

10 câu · 90′ T12.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 026

6 câu · 90′ T12.CK2.026

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 90′ T12.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 015

10 câu · 90′ T12.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 033

7 câu · 90′ T12.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 90′ T12.CK2.008

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 025

6 câu · 90′ T12.CK2.025

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 032

7 câu · 90′ T12.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 90′ T12.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 019

7 câu · 90′ T12.CK2.019

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 014

10 câu · 90′ T12.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 90′ T12.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 031

7 câu · 90′ T12.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 90′ T12.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 013

10 câu · 90′ T12.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 12: Tổng ôn trước tốt nghiệp →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 020

Đề số 020 có mất phí không?

Không. Đề số 020 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 020 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 020 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.