Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (40%)
Thông hiểu 3 (30%)
Vận dụng 2 (20%)
Vận dụng cao 1 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Phương pháp tọa độ trong không gian	2	2	1	1	6	60%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	10%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	10%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	·	·	1	1	10%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	10%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Nguyên hàm và tích phân	2	1	1	·	4	40%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	10%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	·	1	·	·	1	10%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	10%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	10%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): x - z = 0

và

(Q): 2x - 2z = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

1

\dfrac{1}{2}

0

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 1

và

x = 3

. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

là hình tròn đường kính

f(x) = \sqrt{x + 4}

. Tính thể tích của vật thể đó.

6\pi

3

12\pi

3\pi

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Biết

\int_{1}^{4} f(x)\,dx = 8

và

\int_{1}^{4} g(x)\,dx = 4

. Giá trị

\int_{1}^{4} [4f(x) + g(x)]\,dx

bằng

36

12

28

48

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x + y - z + 1 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -2 + t \\ y = 0 \\ z = -3 + t\end{cases}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

d

vuông góc với

(P)

d

song song với

(P)

d

cắt

(P)

tại đúng một điểm D

d

nằm trong

(P)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): -x + y + 2z + 4 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -3 - t \\ y = -1 - 2t \\ z = 3 - t\end{cases}

. Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

90^\circ

30^\circ

60^\circ

45^\circ

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 1 điểm

Câu 6. Nếu

F

và

G

cùng là nguyên hàm của một hàm số

f

thì đạo hàm của

F - G

bằng

0

f(x)

2f(x)

C

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 7. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương

\vec u = (0; 0; 1)

và mặt phẳng

z = 0

. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

0^\circ

60^\circ

45^\circ

90^\circ

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-2; -3; 5)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (-1; 3; -3)

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = 2 - t \\ y = 3 + 3t \\ z = -5 - 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -2 + t \\ y = -3 + 3t \\ z = 5 - 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -2 - t \\ y = -3 + 3t \\ z = 5 - 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -1 - 2t \\ y = 3 - 3t \\ z = -3 + 5t\end{cases}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 1 điểm

Câu 9. Cho hàm số

f(x) = 6\left(2x - 6\right)^{2}

. Biết

F(x) = \left(2x - 6\right)^{3} + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(2) = -7

. Giá trị của

C

bằng:

-7

1

-31

-15

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Vận dụng cao 1 điểm

Câu 10. Một trạm khí nén dùng máy chụp cắt lớp kiểm tra một bình cầu chịu áp, đặt trong hệ toạ độ

Oxyz

với đơn vị

\text{cm}

. Máy cắt bình bằng ba mặt phẳng song song với các mặt phẳng toạ độ và ghi lại, với mỗi lát cắt, tâm đường tròn lát cắt (theo hai trục còn lại) cùng bán kính của nó.

Mặt phẳng lát cắt	Tâm đường tròn lát cắt	Bán kính lát cắt
$x = 19$	$\left(y; z\right) = \left(-9; 7\right)$	$37$
$y = 19$	$\left(x; z\right) = \left(3; 7\right)$	$29$
$z = 12$	$\left(x; y\right) = \left(3; -9\right)$	$36$

Biết ba tâm lát cắt đều đúng, nhưng đúng một trong ba bán kính đã bị ghi sai; nhãn ba mặt phẳng cũng đúng.
Nhắc lại: mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng

d

thì cắt mặt cầu bán kính

R

theo đường tròn bán kính

\rho

với

\rho^2 = R^2 - d^2

.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu ấy?

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 18y - 14z - 1182 = 0

x^2 + y^2 + z^2 + 6x + 18y - 14z - 1486 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 18y - 14z - 1486 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 14y + 18z - 1493 = 0

Thời gian còn lại 60:00

Trắc nghiệm 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~40%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~60%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T12.GK2.024

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T12.GK2.023

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T12.GK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T12.GK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T12.GK2.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T12.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T12.GK2.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T12.GK2.022

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T12.GK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T12.GK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T12.GK2.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T12.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T12.GK2.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T12.GK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T12.GK2.021

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T12.GK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T12.GK2.010

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T12.GK2.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T12.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T12.GK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T12.GK2.009

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T12.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T12.GK2.005

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12: Tích phân và tọa độ →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề số 001 có mất phí không?

Không. Đề số 001 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 001 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 001 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.