Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (20%)
Thông hiểu 5 (50%)
Vận dụng 2 (20%)
Vận dụng cao 1 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Phương pháp tọa độ trong không gian	2	3	1	1	7	70%
Góc giữa hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	10%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	10%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	10%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	·	·	1	1	10%
Nguyên hàm và tích phân	·	2	1	·	3	30%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	·	1	·	·	1	10%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	·	1	·	·	1	10%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	10%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): x + z - 4 = 0

và

(Q): x + y + 6 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

trùng với

(Q)

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D

(P)

song song với

(Q)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 3

. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

là hình tròn đường kính

f(x) = \sqrt{2x + 3}

. Tính thể tích của vật thể đó.

9\pi

18\pi

\dfrac{9}{2}

\dfrac{9\pi}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Cho

F'(x) = x^{3} + 1

. Hiệu

F(3) - F(0)

bằng

-\dfrac{93}{4}

\dfrac{93}{4}

\dfrac{97}{4}

27

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Cho

f(x) = x^{4}

. Tính

\int_{0}^{4} x \cdot x^{4}\,dx

\dfrac{2048}{3}

\dfrac{4096}{5}

-\dfrac{2048}{3}

\dfrac{1024}{5}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

z = 4

và

z = 7

bằng

11

6

3

7

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 1 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x}{-1} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z - 5}{1}

và

d_2: \dfrac{x - 4}{-2} = \dfrac{y + 4}{2} = \dfrac{z - 1}{2}

. Vị trí tương đối của

d_1

và

d_2

là:

d_1

và

d_2

song song với nhau B

d_1

và

d_2

trùng nhau C

d_1

và

d_2

chéo nhau D

d_1

và

d_2

cắt nhau

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y + 5}{-3} = \dfrac{z - 1}{1}

. Biết

\vec v = (-12; m; n)

là một vectơ chỉ phương của

d

. Tính

m + n

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-3; -2; 0)

B(-1; -1; 2)

C(-1; 1; 1)

. Mặt phẳng

(ABC)

có một vectơ pháp tuyến

\vec n = (a; b; c)

với

a

b

c

là các số nguyên,

a > 0

và ước chung lớn nhất của

|a|

|b|

|c|

bằng

1

. Tính

a + b + c

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x - y + 3 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -4 + t \\ y = 4 \\ z = -t\end{cases}

. Tính sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Vận dụng cao 1 điểm

Câu 10. Một thiết bị bay kiểm tra kết cấu cần đưa đầu đo từ

A

tới

B

trong hệ toạ độ

Oxyz

(đơn vị

\text{m}

), nhưng bắt buộc phải chạm một lần vào một trong ba tấm chắn phẳng

\left(\alpha\right)

\left(\beta\right)

\left(\gamma\right)

Dữ kiện	Giá trị
Điểm đầu	$A\left(5; 12; 2\right)$
Điểm cuối	$B\left(4; 7; 8\right)$
Tấm $\left(\alpha\right)$	$z = 13$
Tấm $\left(\beta\right)$	$y = 0$
Tấm $\left(\gamma\right)$	$x + y = 20$
Tâm vùng cấm	$I\left(-2; 10; 5\right)$
Bán kính vùng cấm	$R = 7$ $\text{m}$

Bộ điều khiển có ba chế độ, ứng với ba tấm chắn. Ở mỗi chế độ nó tự chọn điểm chạm

P

trên tấm chắn ấy sao cho đường gấp khúc

A \to P \to B

ngắn nhất; người vận hành không đổi được điểm chạm, chỉ được chọn giữa đúng ba tuyến ấy.
Vùng cấm là hình cầu tâm

I

bán kính

R

: một tuyến bị loại nếu có đoạn nào của nó (kể cả chỉ một phần) nằm trong hoặc chạm hình cầu.
Biết

A

và

B

cùng phía với mỗi tấm chắn và không thuộc tấm chắn nào. Trong ba tuyến, chọn tuyến hợp lệ ngắn nhất.
Hỏi tuyến hợp lệ được chọn dài hơn đoạn thẳng

AB

bao nhiêu

\text{m}

? Làm tròn đến hàng phần mười (làm tròn đến hàng phần mười).

Thời gian còn lại 60:00

Phần I 6 câu

1 2 3 4 5 6

Phần II 4 câu

7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

6 câu 1 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~30%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~70%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T12.GK2.024

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T12.GK2.023

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T12.GK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T12.GK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T12.GK2.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T12.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T12.GK2.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T12.GK2.022

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T12.GK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T12.GK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T12.GK2.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T12.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T12.GK2.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T12.GK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T12.GK2.021

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T12.GK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T12.GK2.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T12.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T12.GK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T12.GK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T12.GK2.009

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T12.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T12.GK2.005

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12: Tích phân và tọa độ →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

Đề số 010 có mất phí không?

Không. Đề số 010 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 010 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 010 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.