Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (40%)
Thông hiểu 3 (30%)
Vận dụng 2 (20%)
Vận dụng cao 1 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Phương pháp tọa độ trong không gian	2	2	1	1	6	60%
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	·	·	1	1	10%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	10%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	10%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	10%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	1	·	·	1	10%
Nguyên hàm và tích phân	2	1	1	·	4	40%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	·	1	·	·	1	10%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	1	·	·	·	1	10%
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng	·	·	1	·	1	10%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	1	·	·	·	1	10%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Vận dụng cao 1 điểm

Câu 1. Một nhà máy hoá chất dùng máy quét siêu âm kiểm tra một bồn chứa hình cầu, đặt trong hệ toạ độ

Oxyz

với đơn vị

\text{dm}

. Máy cắt bồn bằng ba mặt phẳng song song với các mặt phẳng toạ độ và ghi lại, với mỗi lát cắt, tâm đường tròn lát cắt (theo hai trục còn lại) cùng bán kính của nó.

Mặt phẳng lát cắt	Tâm đường tròn lát cắt	Bán kính lát cắt
$x = -5$	$\left(y; z\right) = \left(-3; 8\right)$	$53$
$y = -35$	$\left(x; z\right) = \left(3; 8\right)$	$27$
$z = 21$	$\left(x; y\right) = \left(3; -3\right)$	$52$

Biết ba tâm lát cắt đều đúng, nhưng đúng một trong ba bán kính đã bị ghi sai; nhãn ba mặt phẳng cũng đúng.
Nhắc lại: mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng

d

thì cắt mặt cầu bán kính

R

theo đường tròn bán kính

\rho

với

\rho^2 = R^2 - d^2

.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu ấy?

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 6y - 16z - 2791 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 16x + 6y - 6z - 2798 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 6y - 16z - 1671 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 6y + 16z - 2791 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -x + z - 1 = 0

và

(Q): -2x + 2z - 2 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

1

0

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Cho

F'(x)=20x^{4}

F(0)=-5

. Giá trị

F(2)

bằng

123

128

315

59

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3\left(x + 1\right)\left(4 - x\right)

và trục hoành.

\dfrac{375}{2}

\dfrac{125}{2}

125

\dfrac{25}{2}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = -4 + 3t \\ y = -1 - 3t \\ z = 5 + 4t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây KHÔNG phải là vectơ chỉ phương của

d

(3; -3; 4)

(-3; 3; -4)

(3; 3; 4)

(6; -6; 8)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, mặt cầu tâm

M(4; -4; 4)

tiếp xúc với mặt phẳng

(P): -3x + 2y + 6z + 10 = 0

. Bán kính của mặt cầu bằng:

14

\dfrac{2}{7}

\dfrac{14}{11}

2

PHẦN II. Trả lời ngắn

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Cho hàm số

f(x) = 3x^{2}

. Tính

\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Nhận biết 1 điểm

Câu 8. Biết

\int_{2}^{4} f(x)\,dx = 6

và

\int_{4}^{6} f(x)\,dx = -9

. Tính

\int_{2}^{6} f(x)\,dx

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 1 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x}{-2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z + 4}{-1}

và

d_2: \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z + 4}{1}

. Biết

d_1

cắt

d_2

tại điểm

I(x_0; y_0; z_0)

. Tính

x_0 + y_0 + z_0

(trả lời kèm dấu).

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Thông hiểu 1 điểm

Câu 10. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ tới mặt phẳng

(P): 2x + 3y + 6z - 49 = 0

Thời gian còn lại 60:00

Phần I 6 câu

1 2 3 4 5 6

Phần II 4 câu

7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

6 câu 1 đ/câu

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

4 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~40%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~60%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T12.GK2.024

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T12.GK2.023

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T12.GK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T12.GK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T12.GK2.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T12.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T12.GK2.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T12.GK2.022

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T12.GK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T12.GK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T12.GK2.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T12.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T12.GK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T12.GK2.021

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T12.GK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T12.GK2.010

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T12.GK2.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T12.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T12.GK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T12.GK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T12.GK2.009

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T12.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T12.GK2.005

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12: Tích phân và tọa độ →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

Đề số 011 có mất phí không?

Không. Đề số 011 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 011 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 011 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.