Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (40%)
Thông hiểu 3 (30%)
Vận dụng 2 (20%)
Vận dụng cao 1 (10%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm và tích phân	1	2	2	·	5	50%
Các tính chất cơ bản của nguyên hàm	·	1	·	·	1	10%
Công thức Newton-Leibniz	1	·	·	·	1	10%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	1	·	·	1	10%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	·	·	1	·	1	10%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	10%
Phương pháp tọa độ trong không gian	3	1	·	1	5	50%
Lập phương trình mặt phẳng	1	·	·	·	1	10%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	10%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	·	·	1	1	10%
Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng	·	1	·	·	1	10%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	1	·	·	·	1	10%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Vận dụng cao 1 điểm

Câu 1. Một xưởng đóng tàu dùng máy quét laser kiểm tra một phao cầu định vị, đặt trong hệ toạ độ

Oxyz

với đơn vị

\text{cm}

. Máy cắt phao bằng ba mặt phẳng song song với các mặt phẳng toạ độ và ghi lại, với mỗi lát cắt, tâm đường tròn lát cắt (theo hai trục còn lại) cùng bán kính của nó.

Mặt phẳng lát cắt	Tâm đường tròn lát cắt	Bán kính lát cắt
$x = 3$	$\left(y; z\right) = \left(0; -2\right)$	$38$
$y = -17$	$\left(x; z\right) = \left(2; -2\right)$	$34$
$z = 20$	$\left(x; y\right) = \left(2; 0\right)$	$19$

Biết ba tâm lát cắt đều đúng, nhưng đúng một trong ba bán kính đã bị ghi sai; nhãn ba mặt phẳng cũng đúng.
Nhắc lại: mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng

d

thì cắt mặt cầu bán kính

R

theo đường tròn bán kính

\rho

với

\rho^2 = R^2 - d^2

.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu ấy?

x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 4z - 1437 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 4z - 1437 = 0

x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 4y - 1237 = 0

x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 4z - 837 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Nhận biết 1 điểm

Câu 2. Mặt cầu tâm

I(-2; 2; -5)

có bán kính

5

. Giá trị

R^{2}

bằng

33

10

25

5

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Thông hiểu 1 điểm

Câu 3. Cho hàm số

f(x) = -9\left(3x + 7\right)^{2}

và

F(x)

là nguyên hàm của

f(x)

thỏa mãn

F(-2) = 2

. Tìm

F(x)

F(x) = -3\left(3x + 7\right)^{3} + 3

F(x) = -\left(3x + 7\right)^{3}

F(x) = -\left(3x + 7\right)^{3} + 2

F(x) = -\left(3x + 7\right)^{3} + 3

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(-2; 0; 3)

B(1; 4; -2)

C(4; 2; 2)

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(ABC)

\vec n = (2; 9; -6)

\vec n = (2; -9; -6)

\vec n = (3; 4; -5)

\vec n = (9; 6; -6)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Thông hiểu 1 điểm

Câu 5. Cho hai hàm số

f(x)

g(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

, biết

\int f(x)\,dx = -3x^{2} - x + C

và

\int g(x)\,dx = x^{3} + 3x + C

. Khi đó

\int \left(4f(x) + 2g(x)\right)\,dx

bằng:

-2x^{3} - 12x^{2} - 10x + C

x^{3} - 3x^{2} + 2x + C

4x^{3} - 6x^{2} + 10x + C

2x^{3} - 12x^{2} + 2x + C

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Vận dụng 1 điểm

Câu 6. Cho

f(x) = x^{6}

. Tính

\int_{0}^{1} [x^{6}]^2\,dx

-\dfrac{1}{13}

\dfrac{1}{7}

\dfrac{1}{13}

\dfrac{1}{49}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình mặt phẳng Nhận biết 1 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(1; -1; -1)

và có vectơ pháp tuyến

\vec n = (3; -3; -2)

có phương trình là:

3x - 3y - 2z - 8 = 0

3x - 3y - 2z + 8 = 0

-3x + 3y + 2z - 8 = 0

3x - 3y - 2z - 5 = 0

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 1 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(1; -5; 4)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (3; 3; 4)

. Phương trình chính tắc của

d

là:

\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 3}{-5} = \dfrac{z - 4}{4}

\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y + 5}{3} = \dfrac{z - 4}{4}

\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y + 5}{-3} = \dfrac{z - 4}{4}

\dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y - 5}{3} = \dfrac{z + 4}{4}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 1 điểm

Câu 9. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 3

. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

là hình tròn đường kính

f(x) = \sqrt{4x + 1}

. Tính thể tích của vật thể đó.

\dfrac{21}{4}

21\pi

\dfrac{21\pi}{4}

\dfrac{21\pi}{2}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Nhận biết 1 điểm

Câu 10. Tính

\int_{0}^{2} \left(2x^{2} + 4x + 2\right)\,dx

\dfrac{52}{3}

18

\dfrac{40}{3}

-\dfrac{52}{3}

Thời gian còn lại 60:00

Trắc nghiệm 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~50%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~50%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T12.GK2.024

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T12.GK2.023

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T12.GK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T12.GK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T12.GK2.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T12.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T12.GK2.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T12.GK2.022

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T12.GK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T12.GK2.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T12.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T12.GK2.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T12.GK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T12.GK2.021

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T12.GK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T12.GK2.010

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T12.GK2.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T12.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

7 câu · 60′ T12.GK2.013

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T12.GK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T12.GK2.009

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T12.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T12.GK2.005

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12: Tích phân và tọa độ →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề số 003 có mất phí không?

Không. Đề số 003 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 003 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 003 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.