Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 2 (28.6%)
Thông hiểu 2 (28.6%)
Vận dụng 2 (28.6%)
Vận dụng cao 1 (14.3%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Nguyên hàm và tích phân	2	·	1	1	4	57.1%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	1	·	·	·	1	14.3%
Công thức Newton-Leibniz	·	·	1	·	1	14.3%
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm	1	·	·	·	1	14.3%
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn	·	·	·	1	1	14.3%
Phương pháp tọa độ trong không gian	·	2	1	·	3	42.9%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	14.3%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	14.3%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	14.3%

Xem đầy đủ 2 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 1 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): 2x - y + z - 6 = 0

và

(Q): x - 2y - z + 6 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau C

(P)

song song với

(Q)

(P)

trùng với

(Q)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 1 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): -x - y + 2z + 5 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = 4 \\ y = 4 - t \\ z = -4 + t\end{cases}

. Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

60^\circ

30^\circ

90^\circ

45^\circ

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nhận biết 1 điểm

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x) = 8x^{5}

là:

\dfrac{8x^{6}}{5} + C

\dfrac{4}{3}x^{6} + C

40x^{4} + C

8x^{5} + C

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Công thức Newton-Leibniz Vận dụng 1 điểm

Câu 4. Tìm

t

biết

\int_{0}^{1} \left((tx + 1)\right)\,dx = 6

12

6

5

10

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm Nhận biết 1 điểm

Câu 5. Nếu

F

và

G

cùng là nguyên hàm của một hàm số

f

thì đạo hàm của

F - G

bằng

f(x)

C

0

2f(x)

PHẦN II. Tự luận

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn Vận dụng cao 2,5 điểm

Câu 6. Một hệ thu hồi dung môi theo dõi lưu lượng dung môi trong khoảng thời gian

t \in \left[0; 4\right]

(phút). Đồng hồ tại chỗ chỉ lưu lượng theo công thức

q_{\text{đo}}\left(t\right) = -\dfrac{21}{10}t^{2} + \dfrac{21}{10}t + \dfrac{399}{10}

(lít/phút),
nhưng đồng hồ bị lệch tuyến tính:

q_{\text{đo}} = a\,q_{\text{thật}} + b

với

a > 0

; hai hằng số

a

b

chưa biết.
Hai dữ kiện hiệu chuẩn: tại thời điểm

t_0 = 2

phút, thiết bị chuẩn đo được lưu lượng thật là

48

lít/phút; và tổng thể tích dung môi thật chảy qua trong cả khoảng

\left[0; 4\right]

là

176

lít (do bể chuẩn cân đo).
Tìm hai hệ số hiệu chuẩn

a

b

, rồi tính thể tích thật chảy qua trong khoảng

\left[1; 2\right]

Chụp bài làm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 2,5 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua hai điểm

A(1; -3; 1)

và

B(2; -6; -3)

. Biết điểm

N(3; -9; m)

thuộc

d

. Tìm

m

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Phần I 5 câu

1 2 3 4 5

Phần II 2 câu

6 7

Cấu trúc Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

5 câu 1 đ/câu

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

2 câu 2,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Nguyên hàm và tích phân ~57%
02 Phương pháp tọa độ trong không gian ~43%

Đề khác cùng giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 024

7 câu · 60′ T12.GK2.024

29/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 023

7 câu · 60′ T12.GK2.023

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 004

10 câu · 60′ T12.GK2.004

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 016

7 câu · 60′ T12.GK2.016

27/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

8 câu · 60′ T12.GK2.008

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 020

6 câu · 60′ T12.GK2.020

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 012

10 câu · 60′ T12.GK2.012

26/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 022

7 câu · 60′ T12.GK2.022

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 015

7 câu · 60′ T12.GK2.015

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 003

10 câu · 60′ T12.GK2.003

25/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

8 câu · 60′ T12.GK2.007

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 019

6 câu · 60′ T12.GK2.019

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 011

10 câu · 60′ T12.GK2.011

24/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 002

10 câu · 60′ T12.GK2.002

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận nâng cao - đề 021

7 câu · 60′ T12.GK2.021

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 014

7 câu · 60′ T12.GK2.014

23/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 010

10 câu · 60′ T12.GK2.010

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 006

8 câu · 60′ T12.GK2.006

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 018

6 câu · 60′ T12.GK2.018

22/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - full trắc nghiệm - đề 001

10 câu · 60′ T12.GK2.001

21/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn - đề 009

10 câu · 60′ T12.GK2.009

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trả lời ngắn + tự luận - đề 017

6 câu · 60′ T12.GK2.017

20/08/2026 Xem đề →

Toán 12 Giữa kỳ 2

Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 005

8 câu · 60′ T12.GK2.005

20/08/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử giữa kỳ 2 Toán 12: Tích phân và tọa độ →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 - trắc nghiệm + tự luận - đề 013

Đề số 013 có mất phí không?

Không. Đề số 013 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 013 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 013 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo giữa kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.