Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

Đề bài

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

T11.KSDN.035 10 câu 60 phút

Tự luận

1 điểm

Câu 1. Bản đồ quy hoạch bãi tập kết vật liệu dùng hệ trục toạ độ

Oxy

, đơn vị trên hai trục là

10

m. Vùng được phép xây dựng là giao của bốn nửa mặt phẳng, ứng với bốn điều kiện in trên bản đồ:

(1)

-5x - 3y \le -15

;

(2)

-2x + 5y \le 27

;

(3)

-x - y \ge -12

;

(4)

4x - 5y \le 12

.
Hồ sơ đo đạc — phần được coi là chính xác — ghi lại: hai mốc góc của vùng được phép là

M(5; 7)

và

N(0; 5)

; hai cột đèn đã dựng ở

U(1; 4)

và

V(4; 4)

đều nằm trong vùng được phép; còn hố ga thoát nước ở

Z(1; 6)

thì không được phép. Điểm nằm trên biên vẫn coi là được phép.
Khi nhập liệu, đúng một trong bốn điều kiện trên bị sai; ba điều kiện còn lại đúng nguyên văn. Vùng tô trên bản đồ chỉ là bản báo cáo cần kiểm toán, không được mặc nhiên coi là đúng.
Vùng được phép đúng phải chứa

U

và

V

, phải có

M

và

N

là hai góc — mỗi góc là giao của đúng hai đường biên — và phải loại

Z

.
Chỉ ra điều kiện bị nhập sai và viết lại điều kiện ấy cho đúng, kèm lập luận dựa trên hồ sơ đo đạc.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 2. Cho

4

điểm phân biệt. Đếm số vectơ khác

\vec{0}

có điểm đầu và điểm cuối thuộc

4

điểm ấy.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 3. Một hộp có

25

thẻ đánh số từ

1

đến

25

. Gọi

A

là biến cố “số ghi trên thẻ chia hết cho

6

”. Tính

P\left(\overline{A}\right)

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 4. Trong mặt phẳng

Oxy

, miền

D

là miền tam giác có ba đỉnh

O(0; 0)

A(6; 0)

B(0; 8)

như hình vẽ. Có bao nhiêu điểm thuộc miền

D

mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 5. Hai lực vuông góc với nhau, độ lớn

50

N và

120

N, cùng tác dụng vào một vật. Tính độ lớn hợp lực.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 6. Cho

A = \left\{1; 2; 7; 10; 11; 12\right\}

. Tính số tập con của

A

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 7. Một tổ học sinh có

14

học sinh, trong đó có

7

bạn nữ và

7

bạn nam. Đếm số cách chọn ba bạn cùng đi trực nhật.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 8. Hai bộ phận cùng công bố số liệu của một chiến dịch tuyển sinh, chia theo bốn kênh tiếp cận và hai đợt. Bộ phận thứ nhất đưa bảng đếm — đầy đủ tổng hàng và tổng cột, chỉ có một ô bị che khi in:

Kênh tiếp cận	Đợt 1	Đợt 2	Tổng hai đợt
Thư điện tử	$51$	$52$	$103$
Tin nhắn	$50$	$62$	$112$
Hội thảo	$?$	$61$	$103$
Giới thiệu	$57$	$75$	$132$
Tổng mỗi đợt	$200$	$250$	$450$

Bộ phận thứ hai đưa biểu đồ cột vẽ tần số tương đối của từng kênh tiếp cận trong mỗi đợt. Chú thích của biểu đồ ghi: “mỗi phần trăm được tính trên tổng số quan sát của chính đợt ấy”. Các nhãn in trên biểu đồ như sau:

Kênh tiếp cận	Nhãn đợt 1	Nhãn đợt 2
Thư điện tử	$25{,}5\%$	$20{,}8\%$
Tin nhắn	$25\%$	$24{,}8\%$
Hội thảo	$21\%$	$24{,}4\%$
Giới thiệu	$28{,}5\%$	$37{,}5\%$

Trục tung của biểu đồ không bắt đầu từ

0

: nó chạy từ

20\%

đến

40\%

, chia vạch đều.
Bản tin của chiến dịch viết hai câu:

\left(1\right)

“So với đợt 1, tỉ lệ của hội thảo ở đợt 2 tăng hơn

1

điểm phần trăm.”

\left(2\right)

“Nhìn biểu đồ là thấy ngay: chính cách làm mới ở đợt 2 đã đẩy tỉ lệ của hội thảo lên.”

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 9. Điểm kiểm tra môn Toán của

8

học sinh được ghi lại như sau:

8; 2; 2; 4; 2; 1; 4; 1

. Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

Chụp bài làm

1 điểm

Câu 10. Cho hàm số

f(x) = -\left(x + 3\right)^2 + 4

. Gọi

I\left(x_I; y_I\right)

là đỉnh của parabol. Tính

x_I + y_I

Chụp bài làm

Thời gian còn lại 60:00

Tự luận 10 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cấu trúc Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

•

Tự luận Nhập lời giải hoặc tải ảnh

10 câu 1 đ/câu

Phạm vi kiến thức

01 Mệnh đề và tập hợp ~10%
02 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ~20%
03 Hệ thức lượng trong tam giác
04 Vectơ ~20%
05 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm ~20%
06 Hàm số, đồ thị và ứng dụng ~10%
07 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
08 Đại số tổ hợp ~10%
09 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển ~10%

Đề khác cùng khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

20 câu · 60′ T11.KSDN.001

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

20 câu · 60′ T11.KSDN.002

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

20 câu · 60′ T11.KSDN.003

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

20 câu · 60′ T11.KSDN.004

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

20 câu · 60′ T11.KSDN.005

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

20 câu · 60′ T11.KSDN.006

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 60′ T11.KSDN.007

21/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 60′ T11.KSDN.008

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 60′ T11.KSDN.009

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 60′ T11.KSDN.010

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 60′ T11.KSDN.011

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 60′ T11.KSDN.012

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 60′ T11.KSDN.013

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 60′ T11.KSDN.014

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 60′ T11.KSDN.015

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 60′ T11.KSDN.016

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 60′ T11.KSDN.017

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 60′ T11.KSDN.018

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 60′ T11.KSDN.019

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 60′ T11.KSDN.020

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 60′ T11.KSDN.021

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 60′ T11.KSDN.022

30/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 60′ T11.KSDN.023

01/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 60′ T11.KSDN.024

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 60′ T11.KSDN.025

23/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu · 60′ T11.KSDN.026

25/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 60′ T11.KSDN.027

27/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 60′ T11.KSDN.028

29/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 60′ T11.KSDN.029

31/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 60′ T11.KSDN.030

12/09/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 031

10 câu · 60′ T11.KSDN.031

22/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 032

10 câu · 60′ T11.KSDN.032

24/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 033

10 câu · 60′ T11.KSDN.033

26/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 034

10 câu · 60′ T11.KSDN.034

28/08/2026 Xem đề →

Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 036

10 câu · 60′ T11.KSDN.036

12/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử khảo sát đầu năm Toán 11: Kiểm tra nền lớp 10 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online khảo sát đầu năm môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

Đề số 035 có mất phí không?

Không. Đề số 035 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 035 trong bao lâu?

60 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 035 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo khảo sát đầu năm. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.