Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1

Nguồn đề

Đề thuộc bản quyền Sở GD&ĐT Hải Phòng

Đề do đơn vị trên tổ chức thi. Đề được kythithpt.com sưu tầm từ các nguồn công khai trên Internet (đề được sưu tầm và soạn lại sau khi đơn vị đã tổ chức thi xong).
Bản trên trang đã được soạn lại bằng LaTeX để làm và chấm trực tuyến — không phải tệp gốc, nên cách trình bày có thể khác bản in.
Lưu Ý: Đây là thi trắc nghiệm do kythithpt.com soạn lại từ đề thi các sở và cho học sinh luyện tập. Không phải là một kỳ thi chính thức do các đơn vị ra đề tổ chức.
Bản quyền nội dung thuộc về đơn vị ra đề. Nếu quý Sở, quý trường không muốn đề của mình xuất hiện tại đây, vui lòng liên hệ với chúng tôi — đề sẽ được gỡ trong vòng 24 giờ. Xem Chính sách & miễn trừ trách nhiệm.

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 4 (18.2%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 7 (31.8%)
Vận dụng cao 3 (13.6%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Chưa phân loại	4	8	7	3	22	100%

Xem đầy đủ 1 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 1. Cho tứ diện

ABCD

có

M,N

lần lượt là trung điểm của

AB,AC

. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng

MN

(ACD)

. B

(ABD)

. C

(ABC)

. D

(BCD)

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Cho hàm số

f(x)

có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

2

. B

-2

. C

3

. D

-1

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho các điểm

A(2;2;3),B(2;-2;-1)

. Tọa độ của điểm

M

thỏa mãn hệ thức

\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0}

là

(2;-1;0)

. B

(-2;-1;0)

. C

(2;1;0)

. D

(2;-1;1)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y=e^x

, trục hoành và hai đường thẳng

x=0, x=3

quanh trục

Ox

. Khi đó

V

bằng

\int_0^3 e^{2x}\,dx

. B

\int_0^3 e^x\,dx

. C

\pi\int_0^3 e^x\,dx

. D

\pi\int_0^3 e^{2x}\,dx

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn

[-8;8]

của bất phương trình

\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}\le 3

8

. B

9

. C

16

. D

10

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Cho hình chóp

S.ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

B

. Cạnh bên

SA

vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Biết

SA=AB=4a,\,BC=3a

. Thể tích của khối chóp

S.ABC

là

8a^3

. B

4a^3

. C

16a^3

. D

24a^3

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Cho số thực

a>0

. Biểu thức

\log(1000a)

bằng biểu thức nào dưới đây?

1000\log a

. B

3\log a

. C

1000+\log a

. D

3+\log a

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Nếu cấp số cộng

(u_n)

có số hạng thứ

n

là

u_n=3+5n

thì công sai

d

bằng

5

. B

3

. C

-2

. D

8

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 9. Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng.
Khoảng

[a;b),\,(a,b\in\mathbb{R})

chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng

S=a+b

được kết quả là

Mức giá	$[60;90)$	$[90;120)$	$[120;150)$	$[150;180)$	$[180;210)$	$[210;240)$	$[240;270)$	$[270;300)$
Số khách hàng	$20$	$65$	$40$	$25$	$12$	$10$	$8$	$5$

210

. B

90

. C

150

. D

120

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Cho hàm số

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

có đồ thị như hình vẽ và

a,b,c,d

là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng

ad>0

. B

a+d<0

. C

a+d>0

. D

ad<0

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(1;2;3)

và

B(2;-1;1)

. Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm

A

và vuông góc với

AB

là

x-3y-2z+13=0

. B

x-3y-2z+11=0

. C

x-3y+2z-1=0

. D

x+3y-2z+1=0

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình

\cos x=0

là

S=\left\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}

. B

S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}

. C

S=\left\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}

. D

S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}

PHẦN II. Đúng/Sai

Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy thứ hai hoạt động ổn định lần lượt là

0{,}95

và

0{,}98

. Biết việc hoạt động ổn định hay không ổn định của hai chiếc máy là độc lập với nhau và tổ cắt vải hoạt động bình thường được khi ít nhất một máy hoạt động ổn định.

Mệnh đềĐúngSai

a) Xác suất máy thứ nhất hoạt động không ổn định là

0{,}05

. Đ S

b) Xác suất chỉ có một máy hoạt động ổn định là

0{,}06

. Đ S

c) Xác suất cả hai máy đều không hoạt động ổn định là

0{,}01

. Đ S

d) Xác suất để tổ cắt vải hoạt động bình thường là

0{,}999

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho

\vec{u}=(3;2;-6)

, mặt phẳng

(P):2x+2y+z-10=0

và mặt cầu

(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0

Mệnh đềĐúngSai

a) Mặt cầu

(S)

có tâm

I(2;1;-1)

. Đ S

b) Khoảng cách từ tâm

I

đến mặt phẳng

(P)

bằng

5

. Đ S

c) Gọi

\alpha

là góc giữa giá của

\vec{u}

và mặt phẳng

(P)

. Khi đó

\cos\alpha=\dfrac{4}{21}

. Đ S

d) Gọi

M,N

là hai điểm lần lượt thuộc mặt cầu

(S)

và mặt phẳng

(P)

. Biết đường thẳng

MN

có vectơ chỉ phương là

\vec{u}

. Khi đoạn

MN

đạt giá trị lớn nhất thì tọa độ

M(a;b;c)

với

a-2b+3c=4

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Cho hàm số

y=f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}

có đồ thị

(C)

. Khi đó

Mệnh đềĐúngSai

y'=f'(x)=\dfrac{x^2-2x-8}{(x-1)^2},\,\forall x\ne 1

. Đ S

b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

y=x+3

. Đ S

c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị

(C)

bằng

6\sqrt{5}

. Đ S

d) Gọi

M

là một điểm trên đồ thị

(C)

. Tiếp tuyến tại

M

tạo với hai đường tiệm cận của

(C)

một tam giác có diện tích bằng

18

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi

v(t)=3+at

(đơn vị

m/s

), với

a>0

và

t

là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi bắt đầu chạy đà. Biết rằng sau

30

giây thì máy bay đạt vận tốc

280{,}8\,km/h

và cất cánh.

Mệnh đềĐúngSai

a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là

10{,}8\,km/h

. Đ S

b) Giá trị của

a

là

3

. Đ S

c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy một quãng đường

1200

mét trên đường băng. Đ S

d) Biết rằng máy bay có thể cất cánh nếu đạt vận tốc tối thiểu là

270\,km/h

. Sau khi chạy được

1150

mét trên đường băng, máy bay đã đủ điều kiện cất cánh. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 17. Trong một kỳ thi bằng hình thức vấn đáp, ban tổ chức chuẩn bị một bộ câu hỏi gồm

12

câu hỏi khác nhau, mỗi câu được đựng trong một phong bì kín giống hệt nhau. Có ba thí sinh

A,B

và

C

cùng tham gia. Quy tắc chọn câu hỏi như sau: mỗi thí sinh lần lượt chọn ngẫu nhiên

4

phong bì từ bộ

12

câu hỏi đó để xác định phần thi của mình (sau khi mỗi thí sinh chọn xong, các câu hỏi được hoàn trả lại để thí sinh tiếp theo vẫn chọn từ bộ

12

câu ban đầu).
Biết rằng xác suất để xảy ra đồng thời hai điều kiện:
Có ít nhất một cặp câu hỏi mà cả ba thí sinh

A,B,C

đều chọn giống nhau.

Tổng số câu hỏi khác nhau mà cả ba thí sinh đã chọn được là đúng

9

câu.

được viết dưới dạng phân số tối giản

\dfrac{a}{b}

(với

a,b

là các số nguyên dương). Tính giá trị của biểu thức:

S=a+b

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ

O(0;0;0)

. Mỗi đơn vị trên trục tọa độ ứng với

1\,km

. Một máy bay đang ở vị trí

A(-506;-35;8)

, chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương

\vec{u}(91;75;0)

và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu không quá

417\,km

. Gọi

M

là vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa. Thời gian máy bay di chuyển từ vị trí

A

đến

M

là bao nhiêu biết rằng vận tốc của máy bay là

800\,km/h

. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút.)

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 19. Để chuẩn bị cho lễ kỷ niệm

20

năm ngày ra trường, ban tổ chức quyết định đặt hàng một đơn vị thủ công mỹ nghệ để chế tác các huy hiệu cài áo đặc biệt. Huy hiệu được thiết kế trên một phôi bạc hình vuông

ABCD

có cạnh bằng

20\,mm

. Theo bản vẽ kỹ thuật từ các nghệ nhân, cấu trúc của huy hiệu được phân chia như sau: lấy một điểm

M

được xác định bên trong phôi bạc sao cho khoảng cách từ

M

đến cạnh dưới

OA

là

4\,mm

và cách cạnh bên trái

OC

là

8\,mm

; cạnh vòm là một cung tròn đi qua ba điểm

O,M,C

; đường lượn là một phần của đường Parabol đi qua ba điểm

O,M,A

. Phần tô đậm tương ứng bản vẽ sẽ được phủ men sứ màu xanh lam. Các phần còn lại sẽ được giữ nguyên màu bạc để khắc tên trường và niên khóa. Hãy tính diện tích phần cần phủ men sứ màu xanh để đơn vị sản xuất báo giá chính xác chi phí vật liệu. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị

mm^2

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Công ty công nghệ chuyên sản xuất chip điện tử. Chi phí để sản xuất

x

đơn vị sản phẩm được xác định bởi hàm số:

C(x)=0{,}1x^2+100x+20000

(USD).
Một tập đoàn viễn thông ký hợp đồng mua sản phẩm với mức giá như sau:

1000

sản phẩm đầu tiên được bao tiêu với giá

650

USD/sản phẩm. Từ sản phẩm thứ

1001

trở đi, giá thu mua giảm xuống còn

450

USD/sản phẩm.
Do việc sản xuất quá nhiều chip có thể gây quá tải cho hệ thống xử lý chất thải của khu công nghiệp. Vì vậy, cơ quan thuế nhà nước đã áp dụng một mức thuế phụ thu

t

(USD) trên mỗi đơn vị sản phẩm, nhưng chỉ tính từ sản phẩm thứ

1001

trở đi. Để cơ quan thuế thu được số tiền thuế phụ lớn nhất thì công ty công nghệ cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Anh An có số vốn tự có là

1

tỷ đồng. Để mua một căn hộ chung cư tiềm năng, anh vay thêm ngân hàng

1

tỷ đồng với lãi suất

10{,}5\%/

năm theo thể thức lãi kép, kì hạn

1

năm. Anh dùng toàn bộ số tiền

2

tỷ đồng để mua căn hộ với đơn giá

40

triệu đồng/

m^2

. Sau đúng

2

năm đầu tư, giá chung cư khu vực đó tăng lên, anh bán lại với giá

52

triệu đồng/

m^2

. Ngay sau khi nhận tiền bán nhà, anh thực hiện tất toán toàn bộ khoản nợ (gốc và lãi) cho ngân hàng. Hỏi sau khi trừ đi các chi phí nợ vay, anh An còn lại số tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng so với số vốn

1

tỷ đồng ban đầu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng).

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 22. Cho khối chóp

S.ABCD

đáy

ABCD

là hình thoi có

\widehat{ABC}=60^\circ

, cạnh bên

SA=3\sqrt{3}\,cm

và

SA

vuông góc với mặt phẳng đáy. Số đo góc nhị diện

[S,CD,B]

bằng

60^\circ

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AD

và

SB

là bao nhiêu

cm

? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Thi thử online với đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2026

Đây là đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2026 của Sở GD&ĐT Hải Phòng, đăng lại nguyên văn từ tờ đề gốc. Đề gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, thang điểm 10. Đề nằm trong tuyển tập đề thi các trường môn Toán năm 2026, cạnh đề của các Sở GD&ĐT và các trường khác trong cả nước.

Cấu trúc đề: 12 câu trắc nghiệm bốn phương án (0,25 điểm mỗi câu), 4 câu đúng/sai (1 điểm mỗi câu) và 6 câu trả lời ngắn (0,5 điểm mỗi câu). Đây đúng là định dạng đề thi tốt nghiệp THPT áp dụng từ năm 2025, nên luyện đề này cũng là làm quen với cách hỏi và cách tính điểm của kỳ thi thật.

Đề luyện miễn phí, không cần đăng ký tài khoản: mở trang trên máy tính hay điện thoại là làm được ngay, và làm lại bao nhiêu lượt cũng được — bài đang làm dở vẫn còn nguyên khi mở lại. Muốn ôn trên giấy thì tải bản PDF của đề và bản PDF đáp án ở đầu trang rồi in ra: bản in đủ 22 câu, trình bày đúng như một tờ đề thi thật.

22 câu · 90′

14/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online các trường môn Toán năm 2026 - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1

Đề số 025 có mất phí không?

Không. Đề số 025 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 025 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 025 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo đề thi các trường. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.