Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2026 - Lần 1

Nguồn đề

Đề thuộc bản quyền Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Đề do đơn vị trên tổ chức thi. Đề được kythithpt.com sưu tầm từ các nguồn công khai trên Internet (đề được sưu tầm và soạn lại sau khi đơn vị đã tổ chức thi xong).
Bản trên trang đã được soạn lại bằng LaTeX để làm và chấm trực tuyến — không phải tệp gốc, nên cách trình bày có thể khác bản in.
Lưu Ý: Đây là thi trắc nghiệm do kythithpt.com soạn lại từ đề thi các sở và cho học sinh luyện tập. Không phải là một kỳ thi chính thức do các đơn vị ra đề tổ chức.
Bản quyền nội dung thuộc về đơn vị ra đề. Nếu quý Sở, quý trường không muốn đề của mình xuất hiện tại đây, vui lòng liên hệ với chúng tôi — đề sẽ được gỡ trong vòng 24 giờ. Xem Chính sách & miễn trừ trách nhiệm.

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 6 (27.3%)
Thông hiểu 6 (27.3%)
Vận dụng 10 (45.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Chưa phân loại	6	6	10	·	22	100%

Xem đầy đủ 1 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Nghiệm của phương trình

\log_3(x+1)=2

là

x=6

. B

x=5

. C

x=8

. D

x=10

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Cho hàm số

y=f(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

và có bảng xét dấu của

f'(x)

như bảng. Số điểm cực đại của hàm số

y=f(x)

là

1

. B

2

. C

3

. D

4

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD

có độ dài cạnh đáy là

\sqrt{2}

và tam giác

SAC

đều. Độ dài cạnh bên của hình chóp đã cho bằng

2

. B

\sqrt{2}

. C

1

. D

\sqrt{3}

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, mặt phẳng đi qua

M(1;2;-4)

và vuông góc với trục

Oz

có phương trình là

x+2y-4z-21=0

. B

z=-4

. C

z=4

. D

x+2y+4z-21=0

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng

ABC.A'B'C'

có tất cả các cạnh bằng

1

. Góc tạo bởi đường thẳng

A'C

và mặt phẳng

(ABC)

bằng

45^\circ

. B

90^\circ

. C

60^\circ

. D

30^\circ

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 6. Tập giá trị của hàm số

y=3\cos 2x

là

T=[-6;6]

. B

T=[-3;3]

. C

T=\mathbb{R}

. D

T=[-2;2]

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x)=x-\dfrac{1}{x^2}

là

\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{x}-C

. B

1+\dfrac{1}{x}+C

. C

x+\dfrac{1}{x}+C

. D

\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{x}+C

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Cho cấp số nhân

(u_n)

với

u_1=2

và

u_5=162

. Giá trị của công bội

q

bằng

q=\dfrac{1}{3}

. B

q=\pm 3

. C

q=3

. D

q=\pm \dfrac{1}{3}

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho các điểm

A(1;1;2), B(3;2;-3)

. Phương trình mặt cầu

(S)

có tâm

A

và đi qua điểm

B

là

(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=30

. B

(x+1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2=30

. C

(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=\sqrt{30}

. D

(x+1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2=\sqrt{30}

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Doanh thu bán hàng trong

20

ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Doanh thu	$[5;7)$	$[7;9)$	$[9;11)$	$[11;13)$	$[13;15)$
Số ngày	$2$	$7$	$7$	$3$	$1$

13

. B

12

. C

11

. D

10

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x=a; x=b

với

a<b

, thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox

tại điểm có hoành độ

x

\left(a\leq x\leq b\right)

là một hình phẳng có diện tích bằng

S(x)

S(x)

là một hàm liên tục trên

[a;b]

. Thể tích vật thể được tính bằng công thức

\pi\int_a^b S(x)\,dx

. B

\pi\int_a^b (S(x))^2\,dx

. C

\int_a^b (S(x))^2\,dx

. D

\int_a^b S(x)\,dx

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Cho tứ diện

ABCD

. Gọi

M,N

lần lượt là trung điểm của

AD

và

BC

. Tổng

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}

bằng

\overrightarrow{0}

. B

2\overrightarrow{NM}

. C

2\overrightarrow{AD}

. D

2\overrightarrow{MN}

PHẦN II. Đúng/Sai

Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT

A

có

51

học sinh và trường THPT

B

có

24

học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của trường

A

và

B

lần lượt là

0{,}08

và

0{,}06

. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham dự.

Mệnh đềĐúngSai

a) Xác suất để học sinh được chọn thuộc trường

A

là

\dfrac{17}{25}

. Đ S

b) Biết rằng học sinh được chọn thuộc trường

B

, xác suất để học sinh đó không giành được huy chương vàng là

0{,}92

. Đ S

c) Xác suất để học sinh được chọn giành huy chương vàng là

\dfrac{48}{625}

. Đ S

d) Biết rằng học sinh được chọn giành huy chương vàng, xác suất để học sinh đó thuộc trường

A

là

\dfrac{17}{23}

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ

Oxy

như hình vẽ dưới đây.
Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính

AB, CD

và một cung của parabol đỉnh

O

, nhận

Ox

là trục đối xứng; cho

AB=CD=3\text{ cm}, OI=1\text{ cm}, AD=3\text{ cm}, MN=2\text{ cm}

, đơn vị trên hệ trục là

1\text{ cm}

Mệnh đềĐúngSai

a) Phương trình của parabol là

y^2=\dfrac{1}{2}x

. Đ S

b) Diện tích mặt cắt (làm tròn tới hàng đơn vị) là

14\text{ cm}^2

. Đ S

c) Thể tích phần lõm của giá để bút được tính bằng công thức

\pi\int_0^2 \dfrac{1}{2}x\,dx

. Đ S

d) Thể tích của toàn bộ giá để bút (làm tròn tới hàng phần chục) bằng

65{,}4\text{ cm}^3

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho các điểm

A(-2;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-2)

. Điểm

D

khác gốc tọa độ sao cho

DA, DB, DC

đôi một vuông góc.

Mệnh đềĐúngSai

a) Mặt phẳng

(ABC)

có phương trình

\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{2}=-1

. Đ S

b) Cosin góc giữa hai mặt phẳng

(ABC)

và

(Oxy)

bằng

\dfrac{1}{\sqrt{3}}

. Đ S

c) Tọa độ điểm

D

là

\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3}\right)

. Đ S

d) Gọi

I(a;b;c)

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

ABCD

, ta có

a+b+c=-1

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Cho hàm số

y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x-d}

có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đềĐúngSai

a) Hàm số đã cho đồng biến trên

\mathbb{R}

. Đ S

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng

y=x+2

. Đ S

c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[-2;1]

là

5

. Đ S

d) Các hệ số

a,b,c,d

thỏa mãn

a^2+b^2+c^2+d^2=30

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm

A(6;0;4), B(-3;-2;1)

và mặt phẳng

(P): x+y+5z+1=0

. Biết

M

là điểm thuộc mặt phẳng

(P)

sao cho

MA+MB

đạt giá trị nhỏ nhất, tính độ dài đoạn

OM

(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng phần trăm).

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Mô hình

EOQ

(Economic Order Quantity) được công bố năm

1913

là một công cụ quản trị vận hành dùng để xác định lượng hàng nhập kho tối ưu. Giả sử một cửa hàng thức ăn cho mèo có nhu cầu tiêu thụ hàng hóa đều đặn với tốc độ bán hàng

d=100

hộp/ngày. Các thông số chi phí được xác định như sau:

K=1.000.000

đồng: chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng (phí vận chuyển, nhân công...);

c

đồng/hộp: giá nhập mỗi hộp hàng (giả định không đổi và không có chiết khấu);

h=500

đồng/hộp/ngày: đơn giá lưu kho (chi phí lưu giữ một hộp hàng trong kho trong một ngày).
Gọi

Q

(hộp) là số lượng hàng mà người bán nhập vào trong mỗi lần đặt hàng. Thời gian tiêu thụ hết lượng hàng là

\dfrac{Q}{d}

(ngày). Tổng chi phí cho một chu kỳ đặt hàng và tiêu thụ hết hàng là

f=K+cQ+\dfrac{hQ^2}{2d}

. Hỏi cửa hàng nên nhập bao nhiêu hộp trong mỗi lần đặt hàng để chi phí trung bình mỗi ngày là nhỏ nhất (không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Trong âm nhạc, một quãng tám (octave) là khoảng cách âm thanh từ nốt Đô tới nốt Đô tiếp theo, theo thứ tự từ thấp đến cao là:
Đô - Đô# - Rê - Rê# - Mi (E4) - Pha - Pha# - Sol - Sol# - La (A4) - La# - Si - Đô
trong đó khoảng cách giữa hai nốt liên tiếp gọi là một nửa cung (semitone). Hai nốt cách nhau

n

nửa cung thì tỷ lệ tần số nốt cao

f_{nc}

và tần số nốt thấp

f_{nt}

là

\dfrac{f_{nc}}{f_{nt}}=2^{\frac{n}{12}}

; cho biết tần số chuẩn của nốt La (A4) là

440

Hz. Trên đàn guitar, dây số

1

là nốt Mi (E4) đang bị chùng do thời tiết, tần số đo được hiện tại đang là

300

Hz. Để căng lại dây đàn cho chuẩn, ta dùng núm xoay, và cứ vặn núm xoay

90^\circ

thì nốt nhạc được tăng lên một nửa cung. Hỏi phải xoay núm của dây số

1

một góc bao nhiêu độ để dây số

1

trở về âm chuẩn (không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị)?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Trong một cuộc thi, có

7

thí sinh đã được xếp ngồi cố định quanh một bàn tròn và giám thị có

3

mã đề khác nhau (giả sử số lượng đề thi của mỗi mã là nhiều tùy ý). Hỏi có bao nhiêu cách phát đề cho các thí sinh, mỗi thí sinh

1

đề sao cho hai thí sinh ngồi cạnh nhau thì khác mã đề?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Vệ tinh Van Allen Probes được phóng lên không gian để nghiên cứu các vành đai bức xạ bao quanh Trái Đất. Vệ tinh này bay theo một quỹ đạo có chu kỳ

10

giờ - nghĩa là mỗi vòng bay quanh Trái Đất kéo dài đúng

10

giờ. Cứ mỗi vòng bay, vệ tinh lại xuyên qua vùng bức xạ mạnh và tích lũy thêm liều bức xạ. Biết rằng đơn vị của bức xạ là Gray (Gy), và khi tổng liều bức xạ chiếu vào vệ tinh đạt

1000

Gray, thì vệ tinh hỏng hoàn toàn. Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vệ tinh được mô hình hóa bằng hàm số

R(T)=7000+3000T

(km), trong đó

T

là thời gian tính bằng giờ,

0\leq T\leq 10

, kể từ đầu vòng bay. Công thức suất liều bức xạ - tức là lượng bức xạ vệ tinh nhận được trong

1

giờ, phụ thuộc vào khoảng cách

R

(km) từ vệ tinh tới tâm Trái Đất, là

D(R)=60\left(\dfrac{R}{25000}\right)^2

milliGray/giờ. Biết rằng do tính đối xứng và chu kỳ của quỹ đạo bay, tổng liều bức xạ vệ tinh nhận được trong một vòng bay

10

giờ được tính bằng công thức

L=2\int_0^5 D(R(T))\,dT

, và

1

Gray

=1000

milliGray. Tính số năm hoạt động của vệ tinh từ lúc bắt đầu hoạt động tới khi hỏng hoàn toàn (không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hai chữ số thập phân sau dấu phẩy, coi một năm có

365

ngày, mỗi ngày có

24

giờ).

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Cho hình lăng trụ

ABC.A'B'C'

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh bằng

2

, hình chiếu của

A'

trên

(ABC)

trùng với trung điểm

M

của

AB

; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

60^\circ

. Gọi

N

là trung điểm của

CC'

. Tính khoảng cách từ

B'

tới mặt phẳng

(A'MN)

(không làm tròn các bước trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng phần trăm).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2026 - Lần 1

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Thi thử online với đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2026

Đây là đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2026 của Sở GD&ĐT Quảng Ninh, đăng lại nguyên văn từ tờ đề gốc. Đề gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, thang điểm 10. Đề nằm trong tuyển tập đề thi các trường môn Toán năm 2026, cạnh đề của các Sở GD&ĐT và các trường khác trong cả nước.

Cấu trúc đề: 12 câu trắc nghiệm bốn phương án (0,25 điểm mỗi câu), 4 câu đúng/sai (1 điểm mỗi câu) và 6 câu trả lời ngắn (0,5 điểm mỗi câu). Đây đúng là định dạng đề thi tốt nghiệp THPT áp dụng từ năm 2025, nên luyện đề này cũng là làm quen với cách hỏi và cách tính điểm của kỳ thi thật.

Đề luyện miễn phí, không cần đăng ký tài khoản: mở trang trên máy tính hay điện thoại là làm được ngay, và làm lại bao nhiêu lượt cũng được — bài đang làm dở vẫn còn nguyên khi mở lại. Muốn ôn trên giấy thì tải bản PDF của đề và bản PDF đáp án ở đầu trang rồi in ra: bản in đủ 22 câu, trình bày đúng như một tờ đề thi thật.

22 câu · 90′

14/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online các trường môn Toán năm 2026 - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2026 - Lần 1

Đề số 039 có mất phí không?

Không. Đề số 039 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 039 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 039 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo đề thi các trường. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.