kythithpt.com
Tốt nghiệp THPT 3 bài · 190 đề
T Thi thử Toán THPT 1 bài · 63 đề
L Thi thử Vật lý THPT 1 bài · 62 đề
H Thi thử Hóa học THPT 1 bài · 65 đề
Toán 11 Cuối kỳ 2

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

20 câu, làm trong 90 phút, thang 10 điểm. Có đáp án và lời giải chi tiết từng câu.

Số câu
20
Thời gian
90′
Thang điểm
10
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

Đề bài

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

T11.CK2.026 20 câu 90 phút

Trả lời ngắn

0,5 điểm
Câu 1. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=2t3+t2+4ts(t) = 2t^{3} + t^{2} + 4t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t=2t = 2 giây (đơn vị m/s2\text{m/s}^2).
0,5 điểm
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 4040, SA(ABCD)SA \perp (ABCD)SA=9SA = 9. Tính số đo góc nhị diện cạnh ABAB giữa (SAB)(SAB)(ABCD)(ABCD), đơn vị độ.
0,5 điểm
Câu 3. Cho hai biến cố AABBP(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(B)=0,55P(B) = 0{,}55P(AB)=0,3P(A \cap B) = 0{,}3. Tính P(AB)P(A \cup B).
0,5 điểm
Câu 4. Cho hàm số y=x2+2x+9y = x^{2} + 2x + 9. Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2x = 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
0,5 điểm
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị y=4x2+2y = 4x^{2} + 2 tại điểm có hoành độ x=2x = 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 6. Đếm số nguyên x[0;10]x \in [0; 10] thoả mãn (15)x2>125\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x - 2} > 125.
0,5 điểm
Câu 7. Tìm cận của tập nghiệm bất phương trình log3(x4)1\log_{3}\left(x - 4\right) \le 1.
0,5 điểm
Câu 8. Một xưởng dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A cung cấp 0,40{,}4 và phân xưởng B cung cấp 0,60{,}6 tổng số. Tỉ lệ sản phẩm không đạt chuẩn của phân xưởng A là 0,010{,}01, của phân xưởng B là 0,020{,}02. Tính xác suất một sản phẩm chọn ngẫu nhiên rơi vào trường hợp sản phẩm không đạt chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm).
0,5 điểm
Câu 9. Cho hàm số f(x)=4x2+4x1f(x) = 4x^{2} + 4x - 1. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0=4x_0 = 4.
0,5 điểm
Câu 10. Một mức rung tích luỹ tăng theo cấp số nhân: sau tt chu kì thì cường độ là S(t)=AbtS\left(t\right) = Ab^t (đơn vị mm/s\text{mm/s}). Hai tham số chỉ biết theo khoảng: A[81;169]A \in \left[81; 169\right]b[1,1025;1,21]b \in \left[1{,}1025; 1{,}21\right]. Thời điểm đo là số nguyên tt với 0t140 \le t \le 14.
Đầu đo chỉ cho số liệu tin cậy khi giá trị đưa vào nó nằm trong dải [48;240]\left[48; 240\right] mm/s\text{mm/s}. Để hạ tín hiệu, ta lắp một bộ giảm chấn: bộ thứ jj chia tín hiệu cho djd_j và tốn cjc_j tiền lắp.
Bộ giảm chấnHệ số chia djd_jChi phí lắp cjc_j (nghìn đồng)
j=1j = 1228080
j=2j = 2336666
j=3j = 3448888
j=4j = 4666161

Mỗi chu kì chờ thêm tốn 33 nghìn đồng, nên tổng chi phí của phương án “bộ jj, đo ở chu kì tt” là cj+3tc_j + 3t.
Phương án chỉ được nhận nếu mọi giá trị có thể của S(t)dj\dfrac{S\left(t\right)}{d_j} — ứng với mọi AA và mọi bb trong hai khoảng trên — đều nằm trong dải của đầu đo.
Hỏi tổng chi phí nhỏ nhất của một phương án được nhận là bao nhiêu nghìn đồng?
0,5 điểm
Câu 11. Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 66, SA(ABCD)SA \perp (ABCD)SA=12SA = 12. Tính khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD)(ABCD).
0,5 điểm
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo s(t)=3t2+6ts(t) = 3t^{2} + 6t. Tính vận tốc tại thời điểm t=2t = 2.
0,5 điểm
Câu 13. Cho số thực a>0a > 0 và biểu thức P=aa3a86P = \dfrac{a \cdot \sqrt{a^{3}}}{\sqrt[6]{a^{8}}}. Biết P=auwP = a^{\dfrac{u}{w}} với u, wu,\ w là các số nguyên dương và phân số uw\dfrac{u}{w} tối giản. Tính u+wu + w.
0,5 điểm
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D' cạnh 1818. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ABABADAD, đơn vị độ.
0,5 điểm
Câu 15. Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa mãn log3x=1\log_{3} x = -1log3y=2\log_{3} y = -2. Tính giá trị của biểu thức P=log3x33+log3(y3)P = \log_{3} \dfrac{x^{3}}{3} + \log_{\sqrt{3}}\left(y^{3}\right) (trả lời kèm dấu).
0,5 điểm
Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình log5(x7)=2\log_{5}\left(x - 7\right) = 2.
0,5 điểm
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D'AB=2AB = 2, AD=5AD = 5AA=14AA' = 14. Tính bình phương độ dài đường chéo ACAC của mặt đáy.
0,5 điểm
Câu 18. Tính ln(e20)\ln\left(e^{20}\right).
0,5 điểm
Câu 19. Một dây chuyền đóng gói chỉ hoạt động khi nguồn chung GG cả ba tầng nối tiếp cùng hoạt động. Tại mỗi tầng được phép lắp thêm đúng một mô-đun dự phòng mắc song song với mô-đun chính của tầng ấy, tức tầng chỉ hỏng khi cả hai cùng hỏng.
Hệ có thể ở chế độ bình thường hoặc chế độ vận hành khắc nghiệt; xác suất rơi vào chế độ vận hành khắc nghiệt là q=0,2q = 0{,}2. Bảng dưới cho độ tin cậy có điều kiện theo từng chế độ: rir_i của mô-đun chính và sis_i của mô-đun dự phòng ở tầng thứ ii.
Tầngrir_i bình thườngrir_i vận hành khắc nghiệtsis_i bình thườngsis_i vận hành khắc nghiệtChi phí cic_i (triệu đồng)
110,770{,}770,730{,}730,820{,}820,230{,}232929
220,770{,}770,730{,}730,850{,}850,190{,}194141
330,880{,}880,610{,}610,580{,}580,490{,}492727

Nguồn chung GG có độ tin cậy 0,980{,}98 ở chế độ bình thường và 0,930{,}93 ở chế độ vận hành khắc nghiệt. Khi đã biết chế độ, nguồn GG và sáu mô-đun hoạt động độc lập với nhau; khi chưa biết chế độ thì không được coi là độc lập.
Được lắp nhiều nhất hai mô-đun dự phòng, tổng chi phí không vượt 7070 triệu đồng. Ngoài ra cấu hình phải đạt độ tin cậy ít nhất RH,min=0,374R_{H,\min} = 0{,}374 riêng trong chế độ vận hành khắc nghiệt.
Trong các cấu hình đạt mọi ràng buộc, hãy chọn cấu hình có độ tin cậy kì vọng qua hai chế độ lớn nhất.
Hỏi độ tin cậy kì vọng của cấu hình được chọn tăng bao nhiêu điểm phần trăm so với cấu hình chưa lắp gì?
0,5 điểm
Câu 20. Một câu lạc bộ có 5858 thành viên, trong đó 3333 thành viên chơi cờ vua, 1717 thành viên chơi cầu lông, và 1111 thành viên thuộc cả hai môn. Tính số thành viên thuộc đúng một trong hai môn.

Cấu trúc Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô
20 câu 0,5 đ/câu

Phạm vi kiến thức

  • 01 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • 02 Quan hệ vuông góc trong không gian
  • 03 Các quy tắc tính xác suất
  • 04 Đạo hàm

Đề khác cùng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11

Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 001

19 câu · 90 T11.CK2.001

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 002

19 câu · 90 T11.CK2.002

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 003

19 câu · 90 T11.CK2.003

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 004

19 câu · 90 T11.CK2.004

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 005

19 câu · 90 T11.CK2.005

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trắc nghiệm - đề 006

19 câu · 90 T11.CK2.006

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 007

17 câu · 90 T11.CK2.007

22/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 008

17 câu · 90 T11.CK2.008

24/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 009

17 câu · 90 T11.CK2.009

26/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 010

17 câu · 90 T11.CK2.010

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 011

17 câu · 90 T11.CK2.011

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + trả lời ngắn + tự luận - đề 012

17 câu · 90 T11.CK2.012

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 013

23 câu · 90 T11.CK2.013

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 014

23 câu · 90 T11.CK2.014

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 015

23 câu · 90 T11.CK2.015

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 016

23 câu · 90 T11.CK2.016

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 017

23 câu · 90 T11.CK2.017

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + trả lời ngắn - đề 018

23 câu · 90 T11.CK2.018

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 019

19 câu · 90 T11.CK2.019

20/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 020

19 câu · 90 T11.CK2.020

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 021

19 câu · 90 T11.CK2.021

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 022

19 câu · 90 T11.CK2.022

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 023

19 câu · 90 T11.CK2.023

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - trắc nghiệm + đúng/sai + tự luận - đề 024

19 câu · 90 T11.CK2.024

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 025

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 025

20 câu · 90 T11.CK2.025

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 027

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 027

20 câu · 90 T11.CK2.027

27/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 028

20 câu · 90 T11.CK2.028

29/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 029

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 029

20 câu · 90 T11.CK2.029

31/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 030

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 030

20 câu · 90 T11.CK2.030

02/09/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 031

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 031

10 câu · 90 T11.CK2.031

21/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 032

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 032

10 câu · 90 T11.CK2.032

23/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 033

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 033

10 câu · 90 T11.CK2.033

25/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 034

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 034

10 câu · 90 T11.CK2.034

28/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 035

10 câu · 90 T11.CK2.035

30/08/2026 Xem đề →
Trang đầu Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 036

Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full tự luận - đề 036

10 câu · 90 T11.CK2.036

01/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Thi thử cuối kỳ 2 Toán 11: Ôn nền trước lớp 12 →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 - full trả lời ngắn - đề 026

Đề số 026 có mất phí không?

Không. Đề số 026 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 026 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 026 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo cuối kỳ 2. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.